Calculateur de la loi de Graham

Comparez les taux d’effusion ou de diffusion de deux gaz à partir de leurs masses molaires grâce à la loi de Graham, ou calculez un taux ou une masse molaire inconnus.

Masse molaire du gaz 1 (M₁)

g/mol

Masse molaire du gaz 2 (M₂)

g/mol

Graham's law: rate₁/rate₂ = √(M₂/M₁). The lighter gas always effuses (or diffuses) faster.

Résultat

—

Enter values to compute.

4 min de lecture 3 étapes 6 termes 3 exemples 6 questions rate1 / rate2 = √(M2 / M1)

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Étapes

Comment utiliser cette calculatrice

3 étapes

Saisissez les deux masses molaires

Dans l’onglet Rapport des taux, saisissez la masse molaire du gaz 1 (M1) et celle du gaz 2 (M2) en g/mol. Les valeurs par défaut (2 et 32 g/mol) correspondent à l’hydrogène et à l’oxygène. Le calculateur se met à jour instantanément pendant la saisie.

Consultez le rapport des taux

La carte de résultat affiche taux1/taux2, c’est-à-dire combien de fois plus vite (ou moins vite) le gaz 1 s’effuse ou diffuse par rapport au gaz 2. Un rapport supérieur à 1 signifie que le gaz 1 est plus rapide ; un rapport inférieur à 1 signifie que le gaz 2 est plus rapide.

Calculez un taux ou une masse molaire

Passez à l’onglet Calculer un taux pour trouver le taux du gaz 1 si vous connaissez celui du gaz 2 et les deux masses molaires. Passez à l’onglet Masse molaire pour déduire une masse molaire inconnue à partir d’un rapport de taux mesuré.

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Référence

Formule et méthodologie

3 formules

Loi de Graham sur l’effusion

rate1 / rate2 = √(M2 / M1)

Le rapport des taux d’effusion (ou de diffusion) de deux gaz est égal à la racine carrée du rapport inverse de leurs masses molaires. M1 et M2 désignent les masses molaires du gaz 1 et du gaz 2 en g/mol. Le gaz le plus léger a toujours le taux le plus élevé, car ses molécules se déplacent plus vite à température égale.

Calculer un taux inconnu

rate1 = (rate1 / rate2) × rate2

Une fois le rapport des taux déterminé à partir des masses molaires, multipliez-le par un taux connu pour trouver le taux inconnu. Cette méthode s’utilise dans l’onglet Calculer un taux.

Calculer une masse molaire inconnue

M2 = M1 × (rate1 / rate2)²

En réarrangeant la loi de Graham, on peut trouver une masse molaire inconnue à partir d’un rapport de taux mesuré et d’une masse molaire connue. Cette méthode s’utilise dans l’onglet Masse molaire. La forme inverse, M1 = M2 / ratio², permet de calculer M1 lorsque M2 est connue.

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Glossaire

Termes clés expliqués

6 termes

Loi de Graham Loi des gaz selon laquelle le taux d’effusion ou de diffusion d’un gaz est inversement proportionnel à la racine carrée de sa masse molaire : taux ∝ 1/√M.

Effusion Processus par lequel des molécules de gaz s’échappent une à une par un minuscule orifice vers le vide ou une région de plus faible pression.

Diffusion Processus par lequel les molécules d’un gaz se dispersent et se mélangent à un autre gaz ou dans un espace, sous l’effet de leur mouvement moléculaire aléatoire.

Masse molaire Masse d’une mole d’une substance, exprimée en grammes par mole (g/mol). Pour un gaz, elle correspond à la somme des masses atomiques des atomes d’une molécule.

Taux Vitesse à laquelle un gaz s’effuse ou diffuse, généralement mesurée comme la quantité de gaz (en moles ou en volume) qui passe par un point par unité de temps. La loi de Graham compare les taux sous forme de rapport ; toute unité cohérente convient donc.

Théorie cinétique Théorie selon laquelle les molécules d’un gaz sont en mouvement aléatoire constant et leur énergie cinétique moyenne est proportionnelle à la température. Elle explique physiquement pourquoi les molécules plus légères se déplacent et s’effusent plus vite.

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Situations types

Exemples concrets

3 exemples

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Étudiant en chimie

Hydrogène et oxygène

Masse molaire du gaz 1 (H₂) 2 g/mol Masse molaire du gaz 2 (O₂) 32 g/mol

taux1/taux2 = √(32/2) = √16 = 4. L’hydrogène s’effuse 4 fois plus vite que l’oxygène, car il est 16 fois plus léger. Selon la loi de Graham, le rapport des taux varie avec la racine carrée du rapport des masses, et non avec le rapport lui-même.

🧪

Technicien de laboratoire

Calcul d’un taux inconnu

Masse molaire du gaz 1 (He) 4 g/mol Masse molaire du gaz 2 (N₂) 28 g/mol Taux connu du gaz 2 1

Le rapport des taux est √(28/4) ≈ 2.65. Si le taux du gaz 2 est fixé à 1, celui de l’hélium est donc d’environ 2.65 : l’hélium s’effuse environ 2.65× plus vite que l’azote.

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Identification d’un gaz inconnu

Calcul de la masse molaire

Masse molaire connue (gaz 1) 2 g/mol Rapport des taux (taux1/taux2) 4

Si le gaz 1 est de l’hydrogène (2 g/mol) et s’effuse 4× plus vite que le gaz 2, alors M2 = 2 × 4² = 32 g/mol. Cette valeur correspond à l’oxygène comme gaz 2 et permet d’identifier un gaz inconnu à partir d’une mesure de son taux d’effusion.

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Référence

Citer cette calculatrice

APA et MLA

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MLA

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Analyse approfondie

Comprendre la loi de Graham

3 chapitres · 4 min de lecture

La loi d’effusion de Graham, formulée en 1848 par le chimiste écossais Thomas Graham, décrit une relation simple mais puissante : à température égale, les molécules de gaz plus légères se déplacent plus vite que les molécules plus lourdes, et s’effusent ou diffusent proportionnellement plus rapidement. Ce calculateur applique cette relation pour comparer deux gaz, calculer un taux inconnu ou déduire une masse molaire inconnue.

Comment fonctionne la loi de Graham

À une température donnée, toutes les molécules de gaz ont la même énergie cinétique moyenne : KE = ½mv². Comme cette énergie cinétique est constante, une molécule plus légère (m plus petit) doit avoir une vitesse moyenne (v) plus élevée pour respecter l’équation. En réarrangeant la relation entre énergie cinétique et vitesse pour deux gaz à la même température, on obtient la loi de Graham : rate1/rate2 = √(M2/M1). Le rapport des taux dépend de la racine carrée du rapport inverse des masses, et non du rapport des masses lui-même : un gaz 4× plus léger ne s’effuse que 2× plus vite, et non 4× plus vite.

Signification des valeurs saisies

L’onglet Rapport des taux prend les masses molaires de deux gaz en grammes par mole (g/mol) et indique combien de fois le gaz 1 se déplace plus vite ou moins vite que le gaz 2. L’onglet Calculer un taux ajoute un taux connu pour le gaz 2, afin de calculer le taux réel du gaz 1 plutôt que le seul rapport. L’onglet Masse molaire fonctionne en sens inverse : à partir d’une masse molaire connue et d’un rapport de taux mesuré, il calcule la masse molaire du gaz inconnu. Cette technique est couramment utilisée pour identifier un gaz inconnu en laboratoire.

Limites et cas particuliers

La loi de Graham s’applique strictement à l’effusion par un petit orifice vers le vide et, comme approximation, à la diffusion dans des conditions similaires. Elle suppose un comportement de gaz idéal et une température et une pression identiques pour les deux gaz. Elle perd en précision à très haute pression ou à basse température, lorsque les effets des gaz réels (forces intermoléculaires et volume moléculaire) deviennent significatifs. La loi compare uniquement les taux relatifs de deux gaz ; elle ne donne pas à elle seule un taux d’effusion absolu dans une unité physique telle que les moles par seconde. Pour cela, il faut mesurer ou connaître le taux de l’un des gaz.

❓

Questions

Questions fréquentes

6 questions

Quelle est la formule de la loi de Graham ?+

La loi de Graham s’écrit taux1/taux2 = √(M2/M1), où M1 et M2 sont les masses molaires des deux gaz. Le gaz dont la masse molaire est la plus faible a le taux d’effusion ou de diffusion le plus élevé ; le rapport varie avec la racine carrée du rapport inverse des masses.

Un gaz plus léger s’effuse-t-il toujours plus vite ?+

Oui. À température égale, toutes les molécules de gaz ont la même énergie cinétique moyenne ; une molécule plus légère doit donc se déplacer plus vite pour compenser sa masse inférieure. Selon la loi de Graham, une masse molaire plus faible correspond toujours à un taux d’effusion et de diffusion plus élevé.

Quelle est la différence entre l’effusion et la diffusion ?+

L’effusion désigne la sortie de molécules de gaz, une à une, par un minuscule orifice vers le vide ou une région de plus faible pression. La diffusion désigne la dispersion et le mélange d’un gaz dans un autre gaz ou dans un espace ouvert. La loi de Graham a d’abord été établie pour l’effusion, mais elle sert aussi couramment d’approximation pour la diffusion.

Pourquoi l’hydrogène s’effuse-t-il 4 fois plus vite que l’oxygène ?+

L’hydrogène (2 g/mol) est 16 fois plus léger que l’oxygène (32 g/mol). La loi de Graham utilise la racine carrée de ce rapport de masses : √16 = 4. L’hydrogène s’effuse donc 4 fois plus vite que l’oxygène, et non 16 fois plus vite, car la relation dépend d’une racine carrée et n’est pas directement proportionnelle.

Puis-je utiliser ce calculateur pour trouver la masse molaire d’un gaz inconnu ?+

Oui. Dans l’onglet Masse molaire, saisissez la masse molaire connue d’un gaz et le rapport de taux mesuré entre ce gaz et le gaz inconnu. Le calculateur détermine alors la masse molaire du gaz inconnu. C’est une méthode courante pour identifier des gaz en laboratoire.

Quelles unités le calculateur attend-il ?+

Saisissez les masses molaires en grammes par mole (g/mol). Dans l’onglet Calculer un taux, les taux peuvent être exprimés dans n’importe quelle unité cohérente (moles par seconde, volume par seconde, etc.), puisque la loi de Graham ne compare qu’un rapport. Le taux calculé sera exprimé dans la même unité que le taux connu que vous avez saisi.

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