Calculateur de l’abaissement du point de congélation
Résolvez ΔTf = i · Kf · m pour déterminer dans quelle mesure un soluté dissous abaisse le point de congélation d’un solvant, une propriété colligative utilisée pour les antigels, le salage des routes et la cryoscopie en laboratoire. Saisissez la molalité, le facteur de van ’t Hoff et la constante cryoscopique, calculez le nouveau point de congélation ou déduisez le facteur de van ’t Hoff à partir d’un abaissement mesuré.
Inputs
Concentration de la solution en moles de soluté par kilogramme de solvant (mol/kg).
Nombre de particules produites par dissociation du soluté. 1 pour les non-électrolytes (sucre), 2 pour NaCl et 3 pour CaCl₂.
Constante cryoscopique du solvant en °C·kg/mol. Eau = 1.86.
Résultat
—
Enter molality, the van't Hoff factor, and the cryoscopic constant to compute the freezing point depression.
Inputs
Concentration de la solution en moles de soluté par kilogramme de solvant (mol/kg).
Nombre de particules produites par dissociation du soluté.
Constante cryoscopique du solvant en °C·kg/mol. Eau = 1.86.
Point de congélation du solvant pur en °C. Eau = 0.
Résultat
—
Enter molality, the van't Hoff factor, the cryoscopic constant, and the normal freezing point to compute the new freezing point.
Abaissement du point de congélation (ΔTf)—
Solve for the van't Hoff factor
Abaissement mesuré du point de congélation, en °C.
Concentration de la solution en moles de soluté par kilogramme de solvant (mol/kg).
Constante cryoscopique du solvant en °C·kg/mol. Eau = 1.86.
Résultat
—
Enter the observed depression, molality, and the cryoscopic constant to solve for i.
4 min de lecture4 étapes7 termes3 exemples6 questionsΔTf = i · Kf · m
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Étapes
Comment utiliser cette calculatrice
4 étapes▸
1
Saisissez la molalité, le facteur de van ’t Hoff et Kf
Dans l’onglet Abaissement, saisissez la molalité de la solution (moles de soluté par kilogramme de solvant), le facteur de van ’t Hoff i (nombre de particules formées par le soluté : 1 pour le sucre, 2 pour NaCl, 3 pour CaCl₂) et la constante cryoscopique Kf du solvant (1.86 °C·kg/mol pour l’eau).
2
Consultez l’abaissement du point de congélation
La carte de résultat affiche ΔTf, soit le nombre de degrés Celsius dont le point de congélation de la solution est inférieur au point de congélation normal du solvant pur. La ligne d’interprétation le reformule ainsi : « Gèle X °C plus bas », pour vérifier rapidement le résultat.
3
Trouvez le nouveau point de congélation réel
Passez à l’onglet Nouveau point de congélation et ajoutez le point de congélation normal du solvant (0 °C pour l’eau) afin de connaître la température réelle de congélation de la solution, et pas seulement l’ampleur de l’abaissement.
4
Ou calculez à partir d’un abaissement observé
Utilisez l’onglet van ’t Hoff si vous avez mesuré l’abaissement du point de congélation en laboratoire et souhaitez calculer i. Vous connaîtrez ainsi le nombre de particules réellement formées par dissociation du soluté, ce qui permet d’évaluer si un composé ionique s’est dissocié en solution et dans quelle mesure.
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Référence
Formule et méthodologie
1 formules▸
Abaissement du point de congélation
ΔTf = i · Kf · m
ΔTf est l’abaissement du point de congélation en °C ; i est le facteur de van ’t Hoff (particules par unité de formule) ; Kf est la constante cryoscopique du solvant en °C·kg/mol ; m est la molalité de la solution en mol/kg. Le nouveau point de congélation est égal au point de congélation normal du solvant moins ΔTf.
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Glossaire
Termes clés expliqués
7 termes▸
Abaissement du point de congélation (ΔTf)Écart, en degrés Celsius, entre le point de congélation d’une solution et celui du solvant pur. Il augmente en fonction du nombre de particules dissoutes, et non de leur nature.
Propriété colligativePropriété d’une solution qui dépend uniquement de la concentration des particules dissoutes et non de leur identité chimique. L’abaissement du point de congélation, l’élévation du point d’ébullition et la pression osmotique sont des propriétés colligatives.
Molalité (m)Concentration exprimée en moles de soluté par kilogramme de solvant (mol/kg). On utilise ici la molalité plutôt que la molarité, car elle ne varie pas avec la température, ce qui est important pour calculer un changement de température.
Facteur de van ’t Hoff (i)Nombre de particules formées en solution par unité de formule du soluté. Les solutés non dissociés comme le sucre ont i = 1 ; NaCl se dissocie en Na⁺ et Cl⁻, donc i = 2 ; CaCl₂ se dissocie en trois ions, donc i = 3.
Constante cryoscopique (Kf)Propriété du solvant (et non du soluté) qui détermine l’ampleur de la variation de son point de congélation en présence de particules dissoutes, en °C·kg/mol. Kf vaut 1.86 pour l’eau ; d’autres solvants, comme le benzène, ont des valeurs nettement plus élevées.
DissociationSéparation d’un composé ionique en ses ions constitutifs lorsqu’il se dissout — par exemple, NaCl qui se dissocie en Na⁺ et Cl⁻. C’est cette dissociation qui rend le facteur de van ’t Hoff supérieur à 1 pour les solutés ioniques.
SolutéSubstance dissoute dont la concentration (molalité) et le comportement de dissociation (facteur de van ’t Hoff) déterminent ensemble l’abaissement du point de congélation.
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Situations types
Exemples concrets
3 exemples▸
🧂
Étudiant en chimie
Solution aqueuse de NaCl 1 m
Molalité 1 mol/kgFacteur de van ’t Hoff 2 (NaCl se dissocie en Na⁺ + Cl⁻)Constante cryoscopique 1.86 °C·kg/mol (eau)
ΔTf = 2 × 1.86 × 1 = 3.72 °C. Une solution de NaCl à 1 mol/kg gèle 3.72 °C plus bas que l’eau pure, soit vers −3.72 °C au lieu de 0 °C, car chaque unité de formule de NaCl produit deux ions dissous.
🧊
Équipe d’entretien hivernal
Pourquoi le sel routier empêche la formation de glace
Molalité saumure concentrée près de la chausséeFacteur de van ’t Hoff 2 (NaCl ou un sel similaire)Constante cryoscopique 1.86 °C·kg/mol (eau)
Le sel routier se dissout dans la fine pellicule d’eau sur la chaussée et abaisse son point de congélation bien en dessous de 0 °C. Tant que la chaussée reste au-dessus de ce point abaissé, la saumure reste liquide au lieu de geler : c’est la même propriété colligative que dans l’exemple de laboratoire, appliquée à l’extérieur.
🍬
Pâtissier testant un sirop de sucre
Solution de sucre 1 m (i = 1, sans dissociation)
Molalité 1 mol/kgFacteur de van ’t Hoff 1 (le sucre ne se dissocie pas)Constante cryoscopique 1.86 °C·kg/mol (eau)
ΔTf = 1 × 1.86 × 1 = 1.86 °C, exactement la moitié de la valeur obtenue pour NaCl à la même molalité, car les molécules de sucre restent intactes en solution au lieu de se dissocier en ions. À concentration égale, les solutés moléculaires abaissent toujours moins le point de congélation que les solutés ioniques.
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Référence
Citer cette calculatrice
APA et MLA▸
Utilisez un de ces formats pour citer cette calculatrice dans un devoir ou un rapport.
APA
MLA
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Analyse approfondie
Pourquoi les particules dissoutes abaissent le point de congélation d’un liquide
L’abaissement du point de congélation explique pourquoi le sel routier fait fondre la glace, pourquoi l’antigel protège un moteur en hiver et pourquoi une casserole d’eau salée met un peu plus longtemps à geler que de l’eau pure. C’est l’une des quatre propriétés colligatives classiques, des effets qui dépendent du nombre de particules dissoutes et non de leur nature.
Fonctionnement du calculateur de l’abaissement du point de congélation
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Le calculateur applique ΔTf = i · Kf · m, où m est la molalité de la solution, Kf une constante propre au solvant et i le facteur de van ’t Hoff qui indique le nombre de particules produites par chaque unité de formule du soluté. Kf de l’eau (1.86 °C·kg/mol) est la valeur par défaut, car la plupart des exercices et applications pratiques (déverglaçage des routes, cuisine, antigel) concernent des solutions aqueuses. La même formule s’applique à tout solvant si l’on connaît son Kf.
Entrées et leur signification
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La molalité doit représenter la concentration réelle des particules dissoutes en mol/kg, et non la masse de soluté ajoutée. Le facteur de van ’t Hoff est la valeur le plus souvent mal renseignée : il vaut 1 pour les solutés moléculaires (non ioniques), comme le sucre ou l’urée, mais est supérieur à 1 pour les composés ioniques, car chaque unité de formule libère plusieurs ions en se dissolvant. En pratique, les solutions réelles se dissocient un peu moins complètement que ne le suppose le facteur idéal (surtout à forte concentration) ; un ΔTf mesuré peut donc être légèrement inférieur à la valeur prédite par i. L’onglet van ’t Hoff permet justement de calculer le facteur i effectif à partir de l’abaissement observé.
Limites et cas particuliers
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Cette formule suppose une solution idéale et diluée, où les particules de soluté n’interagissent pas entre elles. À forte concentration, les paires d’ions et d’autres effets non idéaux rendent l’abaissement réel légèrement inférieur à la valeur prédite par i · Kf · m. Mesurer le facteur de van ’t Hoff effectif à partir de données réelles (plutôt que de supposer l’entier théorique) donne donc une estimation plus précise. Le calculateur suppose aussi que le soluté reste entièrement dissous et ne précipite pas sous forme solide. Pour l’effet correspondant sur le point d’ébullition des mêmes particules, consultez le calculateur de molalité, qui détermine le terme de concentration utilisé ici.
❓
Questions
Questions fréquentes
6 questions▸
Quelle est la formule de l’abaissement du point de congélation ?+
ΔTf = i · Kf · m, où i est le facteur de van ’t Hoff, Kf la constante cryoscopique du solvant (°C·kg/mol) et m la molalité de la solution (mol/kg). Multipliez les trois valeurs pour obtenir l’abaissement du point de congélation en °C.
Que signifie le facteur de van ’t Hoff ?+
C’est le nombre de particules produites par unité de formule du soluté lorsqu’elle se dissout. Les solutés non dissociés, comme le sucre, ont i = 1. Les composés ioniques se dissocient en plusieurs ions : NaCl donne i = 2 (Na⁺ et Cl⁻), tandis que CaCl₂ donne i = 3 (un Ca²⁺ et deux Cl⁻).
Quelle est la constante cryoscopique (Kf) de l’eau ?+
La constante cryoscopique de l’eau est de 1.86 °C·kg/mol, valeur par défaut du calculateur. Les autres solvants ont des valeurs différentes ; par exemple, celle du benzène est bien plus élevée, autour de 5.12 °C·kg/mol. Remplacez donc la constante si vous n’utilisez pas d’eau.
Pourquoi le sel routier empêche-t-il la formation de glace ?+
Le sel se dissout dans la fine pellicule d’eau à la surface de la chaussée et abaisse son point de congélation bien en dessous de 0 °C, car chaque unité de formule dissoute produit plusieurs ions (facteur de van ’t Hoff supérieur à 1). Tant que la chaussée reste plus chaude que ce point abaissé, l’eau salée demeure liquide au lieu de geler.
Pourquoi le sucre abaisse-t-il moins le point de congélation que le sel à concentration égale ?+
Les molécules de sucre restent intactes en solution (facteur de van ’t Hoff i = 1), tandis que le sel se dissocie en deux ions par unité de formule (i = 2). Comme ΔTf est directement proportionnel à i, le point de congélation d’une solution sucrée baisse deux fois moins que celui d’une solution salée de même molalité.
Quelles unités utilise ce calculateur ?+
La molalité s’exprime en moles par kilogramme (mol/kg), la constante cryoscopique en °C·kg/mol, et l’abaissement ainsi que le nouveau point de congélation en degrés Celsius (°C). Le facteur de van ’t Hoff est sans unité.
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