L’analyse par combustion et la spectrométrie de masse fournissent aux chimistes une composition en pourcentage ou un ensemble de masses, mais pas une formule chimique. Le passage de l’une à l’autre suit une procédure courte : convertir les masses en moles, trouver le rapport le plus simple et, si la masse molaire est connue, multiplier ce rapport pour obtenir la véritable formule moléculaire. Cet article présente les étapes du calcul, la règle d’arrondi qui transforme les décimales en indices entiers et explique pourquoi une même formule empirique peut correspondre à des composés très différents.
Pourquoi une composition en pourcentage ne suffit pas
La composition en pourcentage indique la masse relative apportée par chaque élément, mais les atomes ne s’associent pas selon leur masse : ils se combinent selon des nombres entiers. Deux éléments de même masse peuvent être présents en nombres d’atomes très différents, car leurs atomes n’ont pas la même masse. La mole fait le lien entre la masse et le nombre d’atomes : diviser une masse par une masse atomique donne une quantité de moles qui, contrairement à la masse, est directement proportionnelle au nombre d’atomes. C’est pourquoi le calcul d’une formule empirique commence par fixer la taille de l’échantillon. La convention consiste à supposer 100 g, de sorte que chaque pourcentage corresponde directement à une masse en grammes, puis à convertir la masse de chaque élément en moles.
Transformer les rapports molaires en nombres entiers
Une fois la quantité de moles déterminée pour chaque élément, diviser chaque valeur par la plus petite donne un rapport où l’élément le moins abondant vaut exactement 1. Dans les exercices simples, les autres rapports sont entiers (2, 3, 4…) et le calcul est terminé. Avec des données réelles ou des mesures de laboratoire, ils donnent souvent des décimales comme 1.5, 1.33, 1.25 ou 1.2. Ce ne sont pas des erreurs : elles indiquent qu’il faut multiplier le rapport pour retrouver un nombre entier d’atomes. Multipliez chaque rapport par le plus petit entier qui élimine la décimale : ×2 pour .5, ×3 pour .33 ou .67, ×4 pour .25 ou .75 et ×5 pour .2, .4, .6 ou .8. Le calculateur essaie les multiplicateurs de 1 à 12 et retient le premier qui permet d’arrondir proprement chaque élément à un entier.
Une formule empirique, plusieurs composés possibles
La formule empirique CH₂O est commune à au moins trois substances bien différentes : le formaldéhyde (formule moléculaire CH₂O, masse molaire ≈ 30 g/mol), l’acide acétique (C₂H₄O₂, ≈ 60 g/mol) et le glucose (C₆H₁₂O₆, ≈ 180 g/mol). La composition en pourcentage seule ne permet pas de les distinguer, car multiplier tous les indices par le même facteur ne change pas le rapport des masses. La formule moléculaire exige donc une seconde information indépendante : la masse molaire réelle du composé, généralement mesurée par spectrométrie de masse ou par une méthode fondée sur les propriétés colligatives, comme l’abaissement du point de congélation. Divisez cette masse molaire par la masse de la formule empirique, puis arrondissez au nombre entier le plus proche pour obtenir le multiplicateur qui distingue le formaldéhyde du glucose.
Quand les valeurs ne s’arrondissent pas correctement
Les mesures d’une analyse par combustion comportent une marge d’erreur : un rapport peut être de 1.97 plutôt que 2.00, ou le multiplicateur obtenu à partir de la masse molaire peut être de 5.94 plutôt que 6. Le calculateur arrondit au nombre entier le plus proche dans les deux cas, ce qui est normal. Vérifiez toutefois les données si l’écart est important : si un rapport molaire reste à plus d’environ 6 % de l’entier le plus proche après avoir essayé tous les multiplicateurs jusqu’à 12, ou si la masse molaire n’est pas divisible par la masse empirique à environ 5 % près, les pourcentages, les masses ou les masses atomiques saisis contiennent peut-être une faute de frappe. Une formule nécessitant réellement un facteur de répétition inhabituellement grand est moins probable.