La loi de Charles indique qu’un gaz chauffé à pression constante se dilate de façon proportionnelle et prévisible. Formulée par Jacques Charles dans les années 1780 à partir d’observations montrant que tous les gaz se dilatent d’environ la même fraction par degré de chauffage, elle fait partie des trois lois simples des gaz (avec celles de Boyle et de Gay-Lussac) qui se combinent dans la loi des gaz parfaits. Cet article présente son origine, explique pourquoi les kelvins sont indispensables et montre les limites du modèle de proportionnalité directe.
La relation V/T = constante
La loi de Charles stipule que, pour une quantité fixe de gaz à pression constante, le volume est directement proportionnel à la température absolue : V/T = constante, ou V₁/T₁ = V₂/T₂ pour comparer deux états. Physiquement, la température mesure l’énergie cinétique moyenne des molécules de gaz. En chauffant le gaz, les molécules se déplacent plus vite et heurtent les parois du contenant plus fort et plus souvent. À pression constante, pour maintenir l’équilibre des forces sur les parois, le contenant (ou la limite du gaz, comme un piston ou la paroi d’un ballon) doit se dilater. Les molécules disposent alors de plus d’espace et heurtent moins souvent les parois, ce qui ramène la pression à sa valeur initiale. Le refroidissement produit l’effet inverse : le volume diminue. C’est pourquoi un ballon d’hélium laissé dehors par temps froid se dégonfle visiblement sans fuite de gaz : son volume a simplement diminué avec la température.
Pourquoi la température doit être exprimée en kelvins
La loi de Charles décrit une proportion directe mesurée à partir d’un véritable zéro, que seule l’échelle Kelvin possède : le point où le mouvement moléculaire — et, dans la limite idéalisée, le volume du gaz — s’arrêterait théoriquement. Les échelles Celsius et Fahrenheit sont décalées et ont des zéros arbitraires ; une proportion valable en kelvins ne l’est donc pas dans ces deux échelles. La conversion est simple : K = °C + 273.15 ou K = (°F − 32) × 5/9 + 273.15. Le calculateur la réalise automatiquement et le signale pour chaque valeur Celsius ou Fahrenheit saisie. C’est pourtant l’étape que les élèves oublient le plus souvent ; l’omettre produit des volumes très éloignés de la réalité, parfois même négatifs.
Lien avec les lois de Boyle et des gaz combinés
La loi de Charles est l’une des trois lois simples des gaz, chacune maintenant une variable constante. La loi de Boyle (PV = constante) fixe la température et relie pression et volume. La loi de Charles (V/T = constante) fixe la pression et relie volume et température. La loi de Gay-Lussac (P/T = constante) fixe le volume et relie pression et température. Lorsque la pression n’est pas constante — par exemple dans une bouteille de gaz chauffée dans un réservoir rigide ou un ballon météorologique qui monte dans une atmosphère dont la pression varie — aucune de ces trois lois simples ne s’applique seule. Il faut utiliser la loi des gaz combinés, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, ou la loi complète des gaz parfaits, PV = nRT, qui rassemble les trois lois simples et la loi d’Avogadro.
Limites du modèle simple
La loi de Charles décrit un gaz parfait, dont les molécules sont de taille négligeable et ne s’attirent pas. Les gaz réels s’en écartent, surtout à basse température, près de la condensation, et à haute pression, lorsque le volume propre des molécules n’est plus négligeable. La loi suppose aussi que la quantité de gaz et la pression restent réellement constantes : un récipient rigide fermé ne peut pas se dilater ; chauffer le gaz qu’il contient augmente donc la pression plutôt que le volume (c’est la loi de Gay-Lussac, et non celle de Charles). La tension du caoutchouc d’un ballon réel ajoute aussi une légère pression que le modèle strict à pression constante ignore. Pour les températures courantes et les pressions modérées, typiques des exercices scolaires ou d’atelier, la proportion directe de la loi de Charles reste suffisamment précise sans correction.