Résolvez A = ε·l·c pour obtenir l’absorbance, la concentration, l’absorptivité molaire ou la longueur du trajet optique. Convertissez l’absorbance en pourcentage de transmittance ou déduisez une concentration inconnue de la pente et de l’ordonnée à l’origine d’une courbe d’étalonnage.
Inputs
Sans unité. Laissez vide pour calculer A à partir des trois autres valeurs.
En L·mol⁻¹·cm⁻¹. Laissez vide pour calculer ε.
En cm — une cuve standard mesure 1 cm. Laissez vide pour calculer l.
En mol/L (M). Laissez vide pour calculer c.
Résultat
—
Leave exactly one field blank to solve for it, or fill all four to check consistency.
Transmittance—
Inputs
Saisissez cette valeur pour calculer la transmittance, ou laissez-la vide et saisissez plutôt %T.
Pourcentage de lumière transmise, de 0 à 100. Saisissez cette valeur pour calculer l’absorbance.
Résultat
—
Enter absorbance or percent transmittance — the other converts automatically.
Calibration curve
Absorbance par unité de concentration (M⁻¹), issue d’un ajustement linéaire des étalons (A en fonction de c).
Absorbance extrapolée à concentration nulle dans la courbe d’étalonnage. Généralement proche de 0.
Absorbance mesurée de l’échantillon dont vous souhaitez déterminer la concentration.
Résultat
—
Enter the calibration slope/intercept and the unknown's absorbance to back out its concentration.
4 min de lecture3 étapes7 termes3 exemples6 questionsA = ε · l · c
La loi de Beer-Lambert est à la base de chaque mesure par spectrophotomètre UV-visible : l’absorbance augmente proportionnellement à la quantité de substance absorbante traversée par la lumière.
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Étapes
Comment utiliser cette calculatrice
3 étapes▸
1
Saisissez trois des quatre valeurs de Beer-Lambert
Dans l’onglet Résolution, saisissez trois des quatre valeurs suivantes : absorbance (A), absorptivité molaire (ε), longueur du trajet optique (l) et concentration (c). Laissez le quatrième champ vide : le calculateur le détermine avec A = ε·l·c. Une cuve standard a un trajet optique de 1 cm.
2
Lisez l’absorbance et la transmittance
La carte de résultat affiche la valeur calculée ainsi que le pourcentage de transmittance, obtenu par %T = 100 × 10⁻ᴬ. Passez à l’onglet Transmittance pour convertir directement l’absorbance en %T, ou inversement.
3
Déduisez une concentration à partir d’une courbe d’étalonnage
Si vous avez déjà analysé une série d’étalons de concentration connue au spectrophotomètre et ajusté une droite (A = pente·c + ordonnée à l’origine), utilisez l’onglet Étalonnage : saisissez la pente et l’ordonnée à l’origine de l’ajustement, ainsi que l’absorbance mesurée de l’échantillon inconnu, pour en calculer la concentration.
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Référence
Formule et méthodologie
3 formules▸
Loi de Beer-Lambert
A = ε · l · c
A est l’absorbance (sans unité). ε (epsilon) est l’absorptivité molaire de la substance à la longueur d’onde mesurée, en L·mol⁻¹·cm⁻¹. l est la longueur du trajet optique dans l’échantillon, en cm. c est la concentration molaire, en mol/L (M). Isolez la variable recherchée : ε = A/(lc), l = A/(εc), c = A/(εl).
Transmittance
T = 10⁻ᴬ, %T = 100 · 10⁻ᴬ
La transmittance est la fraction de la lumière incidente qui traverse l’échantillon. Elle est liée à l’absorbance selon une échelle logarithmique : chaque augmentation de 1 unité d’absorbance correspond à une division par 10 de la lumière transmise. La relation inverse est A = −log₁₀(T) = −log₁₀(%T/100).
Concentration d’après la courbe d’étalonnage
c = (A_unknown − b) / slope
Dans une régression linéaire de l’absorbance en fonction de la concentration pour des étalons connus (A = pente·c + ordonnée à l’origine), la pente est égale à ε·l pour la configuration de l’instrument. En isolant c, vous pouvez déterminer la concentration d’un échantillon inconnu à partir de son absorbance mesurée sans connaître ε séparément.
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Glossaire
Termes clés expliqués
7 termes▸
Loi de Beer-LambertRelation selon laquelle l’absorbance est directement proportionnelle à la concentration de l’espèce absorbante et à la longueur du trajet parcouru par la lumière : A = ε·l·c. Elle constitue le fondement de la spectrophotométrie quantitative.
AbsorbanceMesure logarithmique sans unité de la quantité de lumière absorbée par un échantillon à une longueur d’onde donnée, définie par A = −log₁₀(I/I₀), où I₀ est l’intensité incidente et I l’intensité transmise. Plus l’absorbance est élevée, plus la lumière absorbée est importante.
Absorptivité molaireAussi appelée coefficient d’extinction molaire (ε), cette constante propre à une substance et à une longueur d’onde décrit son pouvoir d’absorption, en L·mol⁻¹·cm⁻¹. Une valeur élevée signifie que la substance absorbe fortement même à faible concentration.
Longueur du trajet optiqueDistance parcourue par la lumière dans l’échantillon, en cm. La plupart des cuves de spectrophotomètre ont une longueur de trajet standard de 1 cm ; c’est pourquoi de nombreuses valeurs ε publiées supposent l = 1 cm.
ConcentrationConcentration molaire de l’espèce absorbante dans l’échantillon, en mol/L (M). Dans les calculs de Beer-Lambert, elle désigne précisément la concentration de l’espèce mesurée, et non celle de l’ensemble des solutés.
TransmittanceFraction (ou pourcentage) de la lumière incidente qui traverse l’échantillon sans être absorbée : T = I/I₀. Transmittance et absorbance sont inversement liées sur une échelle logarithmique : T = 10⁻ᴬ.
SpectrophotométrieTechnique qui mesure la quantité de lumière absorbée ou transmise par un échantillon à des longueurs d’onde précises et permet de déterminer la concentration d’une substance dissoute grâce à la loi de Beer-Lambert.
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Situations types
Exemples concrets
3 exemples▸
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Étudiante en chimie analytique
Calculer l’absorbance à partir de ε, l et c
Absorptivité molaire (ε) 15,000 L·mol⁻¹·cm⁻¹Longueur du trajet optique (l) 1 cmConcentration (c) 0.00001 M
A = 15,000 × 1 × 0.00001 = 0.15. Cette absorbance correspond à environ 70.8 % de transmittance : l’échantillon laisse passer la majeure partie de la lumière, ce qui est typique d’une solution diluée.
🧪
Technicienne de laboratoire
Déterminer une concentration inconnue
Absorbance (A) 0.45Absorptivité molaire (ε) 9,000 L·mol⁻¹·cm⁻¹Longueur du trajet optique (l) 1 cm
c = A/(εl) = 0.45 / (9,000 × 1) = 0.00005 M (50 µM). Laissez le champ de concentration vide et remplissez les trois autres : le calculateur la détermine directement, sans calcul algébrique.
📈
Chimiste en contrôle qualité
Déterminer un inconnu à partir d’une courbe d’étalonnage
Pente d’étalonnage 5,000Ordonnée à l’origine 0Absorbance de l’échantillon inconnu 0.3
c = (0.3 − 0) / 5,000 = 0.00006 M (60 µM). C’est la méthode habituelle lorsque la valeur exacte de ε de l’instrument n’est pas connue séparément : la pente d’étalonnage intègre déjà ε·l pour cette configuration.
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Référence
Citer cette calculatrice
APA et MLA▸
Utilisez un de ces formats pour citer cette calculatrice dans un devoir ou un rapport.
La loi de Beer-Lambert est à la base de chaque mesure par spectrophotomètre UV-visible : l’absorbance augmente proportionnellement à la quantité de substance absorbante traversée par la lumière. Elle permet aux chimistes de convertir une simple mesure de transmission lumineuse en concentration et sous-tend des techniques allant du dosage des protéines à l’analyse de la qualité de l’eau.
Fonctionnement de la formule
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Lorsqu’une lumière traverse une solution, chaque molécule de l’espèce absorbante peut intercepter un photon. Si la concentration double, le nombre de molécules sur le trajet lumineux double également. Comme l’absorption s’accumule de façon exponentielle lorsque la lumière progresse dans l’échantillon, la mesure pratique (l’absorbance) est définie sur une échelle logarithmique afin de rester linéaire par rapport à la concentration et au trajet optique. C’est précisément ce qu’exprime A = ε·l·c : l’absorbance varie linéairement avec la concentration et la distance parcourue par la lumière ; l’absorptivité molaire ε est la constante de proportionnalité propre à la substance et à la longueur d’onde.
Cette relation étant linéaire, elle peut être réarrangée : le calculateur utilise la même équation pour déterminer l’inconnue dès que vous renseignez les trois autres valeurs.
Entrées et leur signification
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Absorbance (A) est sans unité et se lit généralement directement sur un spectrophotomètre. Les mesures fiables se situent souvent entre 0.1 et 1.0 ; au-delà d’environ 1.5–2, la lumière parasite et la non-linéarité de l’instrument réduisent la précision de la loi. Il vaut mieux diluer l’échantillon que se fier à une absorbance très élevée. L’absorptivité molaire (ε) est une constante publiée, propre à la substance et à la longueur d’onde (en L·mol⁻¹·cm⁻¹) : recherchez la valeur correspondant à votre composé et à votre longueur d’onde au lieu de réutiliser celle d’un autre dosage. La longueur du trajet optique (l) correspond à votre cuve, généralement de 1 cm, sauf si vous utilisez une microcuve spéciale. La concentration (c) s’exprime en mol/L ; pour un échantillon biologique très dilué, elle peut être aussi faible que 10⁻⁵ ou 10⁻⁶ M.
Limites et cas particuliers
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La loi de Beer-Lambert suppose une solution diluée, homogène et non diffusante, mesurée avec une lumière monochromatique. Elle cesse d’être valable à forte concentration, lorsque les molécules interagissent, ainsi que pour les échantillons contenant des particules ou présentant une turbidité qui diffuse la lumière en plus de l’absorber. En pratique, la plupart des laboratoires ne calculent pas directement ε : ils établissent une courbe d’étalonnage à partir de plusieurs étalons connus, puis utilisent sa pente et son ordonnée à l’origine pour déterminer les concentrations inconnues. L’onglet Étalonnage automatise cette méthode. Si les absorbances des étalons ne s’alignent pas sur une droite, c’est le signe que l’essai sort du domaine de validité de la loi.
❓
Questions
Questions fréquentes
6 questions▸
Quelle est la formule de la loi de Beer-Lambert ?+
A = ε·l·c, où A est l’absorbance (sans unité), ε l’absorptivité molaire (L·mol⁻¹·cm⁻¹), l la longueur du trajet optique (cm) et c la concentration molaire (mol/L).
Comment calculer la concentration ?+
Réarrangez la formule pour obtenir c = A/(ε·l). Dans l’onglet Résolution, laissez simplement vide le champ de concentration et renseignez l’absorbance, l’absorptivité molaire et la longueur du trajet optique : le calculateur effectue le calcul.
Quel est le lien entre absorbance et transmittance ?+
La transmittance vaut T = 10⁻ᴬ (ou %T = 100 × 10⁻ᴬ). Ces grandeurs décrivent la même mesure sous deux angles opposés : lorsque l’absorbance augmente, la transmittance diminue selon une échelle logarithmique.
Quelle longueur de trajet optique utiliser ?+
Utilisez la longueur réelle de votre cuve ; elle est presque toujours de 1 cm pour une cuve standard de spectrophotomètre. Consultez la documentation de l’instrument si vous utilisez une microcuve spéciale ou une cellule à circulation, car leur trajet optique est souvent plus court.
Quelles unités le calculateur utilise-t-il ?+
L’absorbance est sans unité. L’absorptivité molaire s’exprime en L·mol⁻¹·cm⁻¹, la longueur du trajet optique en cm et la concentration en mol/L (M). La transmittance est indiquée en pourcentage.
Quand la loi de Beer-Lambert cesse-t-elle d’être valable ?+
À forte concentration (généralement au-delà d’une absorbance d’environ 1.5–2), lorsque les interactions moléculaires et la lumière parasite de l’instrument entraînent des écarts à la linéarité, ou dans les échantillons contenant des particules diffusantes ou présentant une turbidité. Si l’absorbance est anormalement élevée, diluez l’échantillon et effectuez une nouvelle mesure.
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