Calculatrice de masse atomique moyenne

Résolvez moyenne = Σ(masse × abondance ÷ 100) pour obtenir la masse atomique moyenne d’un élément : saisissez directement les données isotopiques, déterminez une abondance inconnue ou consultez les isotopes d’un élément courant.

Enter each isotope's mass and its natural abundance. Abundances should sum to 100% — avg = Σ(mass × abundance ÷ 100).

Résultat

—

Enter values to compute.

Isotopes—

Somme des abondances (%)—

Masse moyenne (u)—

4 min de lecture 3 étapes 6 termes 3 exemples 6 questions average = Σ (mass_i × abundance_i ÷ 100)

Chaque masse atomique du tableau périodique est une moyenne, et non la masse d’un seul atome.

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Étapes

Comment utiliser cette calculatrice

3 étapes

Saisir la masse et l’abondance de chaque isotope

Dans l’onglet Masse moyenne, saisissez la masse isotopique (en unités de masse atomique, u) et l’abondance naturelle (%) de chaque isotope stable de l’élément. Ajoutez une ligne par isotope ; la plupart des éléments en ont deux ou trois.

Vérifier que la somme des abondances atteint 100 %

La calculatrice additionne vos pourcentages d’abondance et vous avertit si leur somme n’atteint pas 100 %. Les abondances naturelles totalisent toujours 100 % lorsque la liste des isotopes est complète.

Lire la moyenne pondérée

La carte de résultat affiche la masse atomique moyenne, valeur indiquée dans le tableau périodique, ainsi que la contribution de chaque isotope (masse × abondance ÷ 100).

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Référence

Formule et méthodologie

2 formules

Masse atomique moyenne (moyenne pondérée)

average = Σ (mass_i × abundance_i ÷ 100)

Multipliez la masse de chaque isotope par son abondance naturelle fractionnaire, puis additionnez les résultats. Saisissez l’abondance en pourcentage (par exemple 75.76), puis divisez-la par 100 pour la convertir en fraction avant la pondération.

Déterminer une abondance inconnue (deux isotopes)

x₁ = (average − mass₂) ÷ (mass₁ − mass₂)

Pour un élément qui possède exactement deux isotopes, si vous connaissez la masse atomique moyenne et les masses des deux isotopes, vous pouvez calculer algébriquement l’abondance fractionnaire de l’isotope 1 (x₁) ; celle de l’isotope 2 vaut 1 − x₁.

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Glossaire

Termes clés expliqués

6 termes

Masse atomique moyenne Masse moyenne pondérée de tous les isotopes naturels d’un élément, chaque isotope étant pondéré selon son abondance naturelle. C’est la valeur indiquée pour chaque élément dans le tableau périodique, en unités de masse atomique (u).

Isotope Atome d’un même élément (même nombre de protons) qui possède un nombre différent de neutrons et donc une masse différente. Le chlore, par exemple, existe naturellement sous forme de Cl-35 et de Cl-37.

Abondance naturelle Pourcentage des atomes d’un élément présents dans la nature qui correspondent à un isotope donné. Les abondances naturelles des isotopes d’un élément totalisent toujours 100 %.

Unité de masse atomique (u) Aussi appelée dalton (Da), une unité de masse atomique est définie comme 1/12 de la masse d’un atome de carbone 12. Les masses isotopiques et les masses atomiques moyennes s’expriment dans cette unité.

Moyenne pondérée Moyenne où chaque valeur est multipliée par un poids représentant son importance relative avant l’addition, au lieu de traiter toutes les valeurs de la même façon. La masse atomique moyenne pondère chaque isotope selon sa fréquence dans la nature.

Masse atomique relative Autre nom de la masse atomique moyenne : rapport sans dimension entre la masse isotopique moyenne d’un élément et 1/12 de la masse du carbone 12. En pratique, elle a la même valeur numérique que la masse atomique moyenne exprimée en u.

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Situations types

Exemples concrets

3 exemples

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Étudiante en chimie

Les deux isotopes stables du chlore

Masse de Cl-35 / abondance 34.9689 u / 75.76% Masse de Cl-37 / abondance 36.9659 u / 24.24%

34.9689 × 0.7576 + 36.9659 × 0.2424 ≈ 35.45 u : cette valeur correspond à la masse atomique standard du chlore dans le tableau périodique. Le Cl-35 étant environ trois fois plus abondant que le Cl-37, la moyenne est bien plus proche de 35 que du milieu entre les deux masses isotopiques.

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Technicienne de laboratoire

Déterminer une abondance inconnue

Masse atomique moyenne 63.546 u Masse de Cu-63 / masse de Cu-65 62.9296 u / 64.9278 u

Avec x₁ = (63.546 − 64.9278) ÷ (62.9296 − 64.9278), l’abondance du Cu-63 dans le cuivre est d’environ 69.15 %, et celle du Cu-65 d’environ 30.85 %, conformément aux abondances naturelles admises pour le cuivre.

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Vérification de saisie

Abondances dont la somme n’atteint pas 100 %

Masse de l’isotope A / abondance 10.0 u / 60% Masse de l’isotope B / abondance 11.0 u / 30%

La calculatrice calcule tout de même une moyenne pondérée (10.3 u), mais signale que les abondances saisies totalisent seulement 90 %, au lieu de 100 %. Il manque peut-être un isotope ou un pourcentage a été mal saisi : vérifiez les données avant de vous fier au résultat.

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Référence

Citer cette calculatrice

APA et MLA

Utilisez un de ces formats pour citer cette calculatrice dans un devoir ou un rapport.

APA

MLA

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Analyse approfondie

Comprendre la calculatrice de masse atomique moyenne

3 chapitres · 4 min de lecture

Chaque masse atomique du tableau périodique est une moyenne, et non la masse d’un seul atome. Cette calculatrice établit la moyenne pondérée à partir des masses isotopiques et des abondances naturelles, et peut aussi déterminer une abondance inconnue en procédant à rebours.

Fonctionnement de la calculatrice de masse atomique moyenne

Dans la nature, les éléments sont des mélanges d’isotopes : des atomes qui ont le même nombre de protons, mais un nombre différent de neutrons et donc des masses différentes. La masse atomique moyenne indiquée dans le tableau périodique est une moyenne pondérée : la masse de chaque isotope est multipliée par son abondance naturelle fractionnaire, puis les résultats sont additionnés. Autrement dit, moyenne = Σ (masse_i × abondance_i ÷ 100). Un isotope plus abondant rapproche la moyenne de sa propre masse. C’est pourquoi la masse atomique moyenne du chlore (35.45 u) est bien plus proche de celle du Cl-35 (34.9689 u) que de celle du Cl-37 (36.9659 u) : le Cl-35 représente environ les trois quarts du chlore naturel.

Les données saisies et leur signification

Chaque ligne d’isotope nécessite deux nombres : la masse isotopique en unités de masse atomique (u) et l’abondance naturelle en pourcentage. Les masses isotopiques sont généralement légèrement supérieures au nombre de masse de l’isotope (le Cl-35 a une masse de 34.9689 u, et non exactement 35, car les masses des protons, des neutrons et l’énergie de liaison ne donnent pas un nombre entier). Les abondances naturelles de tous les isotopes stables d’un élément doivent totaliser 100 % ; la calculatrice vérifie cette somme et signale les écarts. L’onglet Déterminer l’abondance demande plutôt la masse moyenne et les masses des deux isotopes. Il est utile pour les exercices qui donnent la réponse et demandent de trouver la répartition manquante des abondances.

Limites et cas particuliers

Cette calculatrice traite les isotopes stables présents naturellement ; elle n’est pas conçue pour les isotopes radioactifs dont les abondances sont infimes ou varient avec le temps. L’onglet Déterminer l’abondance ne fonctionne que pour les éléments ayant exactement deux isotopes stables, comme le chlore ou le cuivre. Les éléments qui en ont trois ou plus, comme le magnésium ou l’oxygène, nécessitent au moins deux abondances connues pour calculer les autres ; cet outil ne traite pas ce cas. Si les abondances ne totalisent pas 100 %, la moyenne affichée reste le résultat mathématique des valeurs saisies, mais elle ne correspondra pas à la valeur standard du tableau périodique tant que les données ne seront pas corrigées.

❓

Questions

Questions fréquentes

6 questions

Quelle est la formule de la masse atomique moyenne ?+

Masse atomique moyenne = Σ (masse de l’isotope × abondance naturelle ÷ 100), pour chaque isotope stable de l’élément. La masse de chaque isotope est pondérée selon sa fréquence dans la nature ; les isotopes plus abondants rapprochent donc la moyenne de leur propre masse.

Pourquoi les abondances naturelles doivent-elles totaliser 100 % ?+

L’abondance naturelle est le pourcentage des atomes d’un élément présents dans la nature qui correspondent à un isotope donné. Si vous avez indiqué tous les isotopes stables, ces pourcentages doivent représenter l’échantillon complet, soit 100 % des atomes. Sinon, un isotope manque ou un pourcentage est erroné ; la calculatrice le signale.

Comment fonctionne l’exemple du chlore ?+

Le chlore possède deux isotopes stables : Cl-35 (masse de 34.9689 u, abondance de 75.76 %) et Cl-37 (masse de 36.9659 u, abondance de 24.24 %). La pondération et l’addition donnent 34.9689 × 0.7576 + 36.9659 × 0.2424 ≈ 35.45 u, ce qui correspond à la masse atomique standard du chlore dans le tableau périodique.

Comment déterminer une abondance isotopique inconnue ?+

Dans l’onglet Déterminer l’abondance, saisissez la masse atomique moyenne connue de l’élément et les masses des deux isotopes. La calculatrice applique x₁ = (moyenne − masse₂) ÷ (masse₁ − masse₂) pour obtenir l’abondance fractionnaire de l’isotope 1, puis donne l’abondance restante de l’isotope 2 jusqu’à 100 %. Cette méthode convient aux éléments qui ont deux isotopes.

Quelles unités cette calculatrice utilise-t-elle ?+

Les masses isotopiques et atomiques moyennes sont saisies et affichées en unités de masse atomique (u), aussi appelées daltons (Da), définies comme 1/12 de la masse d’un atome de carbone 12. Les abondances sont exprimées en pourcentage et devraient totaliser 100 % pour les isotopes d’un élément.

Pourquoi la masse atomique d’un élément n’est-elle pas un nombre entier ?+

Pour deux raisons. D’abord, la masse d’un isotope n’est pas exactement son nombre de masse : les masses des protons et des neutrons ainsi que l’énergie de liaison nucléaire ne donnent pas un nombre entier (le Cl-35 a une masse de 34.9689 u, et non 35). Ensuite, la valeur du tableau périodique est une moyenne pondérée de plusieurs isotopes aux masses différentes, qui donne rarement un nombre entier.

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