L’alligation est une méthode de calcul vieille de plusieurs siècles, encore enseignée dans les cours de préparation pharmaceutique, qui permet de déterminer les quantités de deux solutions de concentrations différentes à mélanger pour atteindre une concentration cible. Ce calculateur automatise la méthode classique de la croix d’alligation pour vérifier des calculs de préparation, adapter une recette ou contrôler rapidement un exercice.
Fonctionnement du calculateur d’alligation
La croix d’alligation place en diagonale les deux concentrations de départ (C1 et C2) autour de la cible (Ct), puis effectue les soustractions croisées : le nombre de parts de C1 correspond à l’écart entre C2 et la cible, et celui de C2 à l’écart entre la cible et C1. Ces deux différences forment le rapport de mélange, que le calculateur réduit à sa forme irréductible. Cette méthode est algébriquement équivalente à résoudre l’équation de moyenne pondérée C1·x + C2·(1−x) = Ct pour obtenir la fraction de mélange x, mais la méthode de la croix se calcule plus rapidement à la main et s’enseigne dans les cours de pharmacie et de chimie.
Données saisies et signification
La concentration 1 et la concentration 2 sont les concentrations des deux solutions disponibles : pourcentage, mg/mL, molarité ou toute autre unité cohérente, à condition que les deux valeurs utilisent la même unité. La concentration cible est celle que vous souhaitez obtenir ; elle doit se situer strictement entre les deux valeurs de départ. L’alligation ne peut pas produire une cible en dehors de cet intervalle, car le mélange de deux solutions ne peut qu’en moyenner les concentrations. Le volume total facultatif convertit le rapport réduit en quantités réelles dans l’onglet Volumes ; laissez ce champ vide si seul le rapport vous intéresse.
Limites et cas particuliers
Si la concentration cible est égale à l’une des deux concentrations de départ, le rapport devient dégénéré (une seule solution, sans l’autre) ; le calculateur signale alors une combinaison invalide plutôt qu’un rapport. Si C1 et C2 sont égales, aucun rapport ne peut produire une cible différente ; cette combinaison est également rejetée. L’alligation suppose que les deux composants se mélangent linéairement en volume, ce qui est vrai pour la plupart des solutions aqueuses et des dilutions simples, mais peut être inexact pour les acides concentrés, les alcools ou d’autres mélanges dont les volumes ne sont pas additifs. Dans ces cas, consultez une référence de préparation ou un pharmacien plutôt que de vous fier à cette approximation linéaire.