Calculez l’énergie équivalente d’une masse (E = mc²), ou la masse équivalente d’une énergie, en joules, en kWh et en mégatonnes de TNT.
Inputs
kg
Masse au repos, en kilogrammes.
Équivalent énergétique
—
Enter a mass above.
Inputs
J
Énergie en joules. La notation scientifique (par ex. 8.988e16) est acceptée.
Équivalent en masse
—
Enter an energy above.
Try your own mass
kg
Facultatif — consultez ci-dessous son équivalent énergétique.
Reference Comparisons
Object
Mass
Energy (E = mc²)
TNT equivalent
4 min de lecture3 étapes6 termes3 exemples6 questionsE = mc²
E = mc² est peut-être l’équation la plus célèbre de la physique : elle affirme que la masse et l’énergie sont deux formes d’une même grandeur fondamentale.
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Étapes
Comment utiliser cette calculatrice
3 étapes▸
1
Choisissez le sens du calcul
Choisissez l’onglet Masse → Énergie pour trouver l’énergie contenue dans une masse donnée, ou Énergie → Masse pour trouver la masse équivalente d’une quantité d’énergie donnée. Utilisez l’onglet Comparaisons pour voir à quels objets du quotidien correspondent ces équivalences.
2
Saisissez la valeur
Saisissez une masse en kilogrammes (Masse → Énergie) ou une énergie en joules (Énergie → Masse). La notation scientifique, comme 8.988e16, est acceptée. Le résultat s’actualise instantanément pendant la saisie.
3
Consultez le résultat
Le nombre principal correspond à l’énergie (en joules, avec ses équivalents en kWh et en mégatonnes de TNT) ou à la masse, selon l’onglet. Comme c² est un nombre immense, de très petites masses correspondent à des quantités d’énergie énormes. Pour les valeurs très grandes ou très petites, le panneau de résultat passe automatiquement en notation scientifique.
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Référence
Formule et méthodologie
2 formules▸
Équivalence masse-énergie
E = mc²
Équivalence masse-énergie d’Einstein : l’énergie au repos E (en joules) d’un objet est égale à sa masse m (en kilogrammes) multipliée par le carré de la vitesse de la lumière c (299,792,458 m/s). Comme c² ≈ 9×10¹⁶ m²/s², même une masse infime correspond à une quantité d’énergie considérable.
Calcul inverse — masse à partir de l’énergie
m = E / c²
En isolant la masse dans l’équation E = mc², on obtient l’équivalent en masse au repos de n’importe quelle énergie. C’est la même relation qui permet d’expliquer le défaut de masse dans l’énergie de liaison nucléaire et l’énergie libérée lors des réactions nucléaires.
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Glossaire
Termes clés expliqués
6 termes▸
Équivalence masse-énergiePrincipe issu de la relativité restreinte d’Einstein selon lequel la masse et l’énergie sont interchangeables, exprimé par E = mc². La masse au repos d’un système mesure l’énergie totale qu’il contient.
Énergie au reposÉnergie qu’un objet possède du seul fait de sa masse lorsqu’il est au repos (immobile) par rapport à l’observateur. C’est l’énergie E calculée par E = mc² ; elle n’inclut pas l’énergie cinétique supplémentaire due au mouvement.
Vitesse de la lumière (c)Valeur exacte de 299,792,458 mètres par seconde, soit la vitesse de propagation de la lumière dans le vide. Elle est constante par définition du mètre dans le SI ; son carré (c²) est le facteur de conversion considérable entre masse et énergie.
Joule (J)Unité SI de l’énergie. Le joule correspond à une quantité relativement faible d’énergie courante (environ celle nécessaire pour soulever une petite pomme d’un mètre). C’est pourquoi les conversions masse-énergie, même pour des masses infimes, donnent des résultats de l’ordre de 10¹³ à 10¹⁷ joules.
Équivalent TNTFaçon d’exprimer une grande quantité d’énergie en la comparant à celle libérée par la détonation d’une quantité équivalente de TNT. Une mégatonne (Mt) de TNT libère 4,184 × 10¹⁵ joules ; une kilotonne (kt) en représente un millième.
EinsteinAlbert Einstein a déduit E = mc² en 1905 comme conséquence de la relativité restreinte, montrant que la masse est une forme concentrée d’énergie. Cette relation a ensuite été confirmée expérimentalement dans les réactions de fission et de fusion nucléaires.
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Situations types
Exemples concrets
3 exemples▸
⚖️
1 kilogramme de masse
Masse → Énergie
Masse 1 kg
1 kg × (299,792,458 m/s)² ≈ 8.99 × 10¹⁶ joules, soit environ 25 milliards de kilowattheures ou près de 21.5 mégatonnes de TNT. Voilà pourquoi les réactions nucléaires, qui ne convertissent en énergie qu’une fraction infime d’un pour cent de leur masse, en libèrent malgré tout des quantités considérables.
🪶
1 gramme de masse
Masse → Énergie
Masse 0.001 kg
Un seul gramme — à peu près la masse d’un trombone — correspond à environ 8.99 × 10¹³ joules, soit près de 21.5 kilotonnes de TNT (l’équivalent d’une petite arme nucléaire). Cet exemple illustre l’extraordinaire densité énergétique de la masse.
🔋
Énergie → Masse
Calcul inverse
Énergie 1 × 10¹² J
Un térajoule d’énergie (environ ce qu’une grande centrale électrique produit en quelques minutes) correspond à une masse d’environ 1.11 × 10⁻⁵ kg, soit seulement 11 milligrammes. Les quantités d’énergie courantes correspondent à des masses infimes, ce qui explique pourquoi le lien entre masse et énergie est invisible dans la vie quotidienne.
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Référence
Citer cette calculatrice
APA et MLA▸
Utilisez un de ces formats pour citer cette calculatrice dans un devoir ou un rapport.
E = mc² est peut-être l’équation la plus célèbre de la physique : elle affirme que la masse et l’énergie sont deux formes d’une même grandeur fondamentale. Ce calculateur permet de convertir directement l’une en l’autre grâce à la relation qui explique aussi pourquoi les réactions nucléaires libèrent bien plus d’énergie que les réactions chimiques.
Fonctionnement du calculateur
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Le calculateur applique la formule d’équivalence masse-énergie d’Einstein, E = mc², où c est la vitesse exacte de la lumière dans le vide (299,792,458 m/s). Dans l’onglet Masse → Énergie, la masse saisie en kilogrammes est multipliée par c² pour obtenir l’énergie au repos en joules. Celle-ci est également exprimée en kilowattheures et en mégatonnes (ou kilotonnes) d’équivalent TNT afin d’en faciliter l’interprétation. L’onglet Énergie → Masse réarrange la formule sous la forme m = E/c² pour calculer la masse équivalente d’une énergie donnée.
Pourquoi les nombres sont si grands
▸
Le carré de la vitesse de la lumière, c², vaut environ 8.99 × 10¹⁶ m²/s² : c’est un facteur de conversion immense. Ainsi, un seul gramme de matière, s’il était entièrement converti en énergie, libérerait environ 21.5 kilotonnes d’équivalent TNT, soit l’équivalent d’une petite arme nucléaire. En pratique, la plupart des sources d’énergie (combustion chimique ou même fission nucléaire) ne convertissent qu’une fraction infime de leur masse en énergie. La fission nucléaire de l’uranium-235, par exemple, convertit environ 0.1 % de la masse ayant réagi en énergie, tandis que la fusion nucléaire dans le Soleil en convertit près de 0.7 %.
Domaine d’application de cette formule
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E = mc² décrit l’énergie au repos d’un objet, c’est-à-dire son contenu énergétique dû à sa seule masse lorsqu’il est immobile par rapport à l’observateur. Cette formule n’inclut pas l’énergie cinétique supplémentaire due au mouvement. Pour les objets qui se déplacent à une fraction importante de la vitesse de la lumière, il faut plutôt utiliser la formule complète de l’énergie relativiste (E² = (pc)² + (mc²)²). Ce calculateur convient surtout aux conversions entre masse au repos et énergie au repos, par exemple pour l’énergie de liaison nucléaire, la physique des particules et les estimations rapides d’énergie, et non aux objets qui se déplacent déjà à une vitesse proche de celle de la lumière.
❓
Questions
Questions fréquentes
6 questions▸
Quelle est la formule E=mc² ?+
E = mc², où E désigne l’énergie en joules, m la masse en kilogrammes et c la vitesse de la lumière dans le vide (299,792,458 m/s). Le carré de c donne un facteur de conversion immense, d’environ 8.99 × 10¹⁶ m²/s². C’est pourquoi la conversion d’une masse même faible produit une très grande quantité d’énergie.
Quelle quantité d’énergie contient 1 gramme de masse ?+
Environ 8.99 × 10¹³ joules, soit l’équivalent d’environ 21.5 kilotonnes de TNT, ce qui correspond à la puissance d’une petite arme nucléaire. Il s’agit d’un maximum théorique qui suppose une conversion de 100 % de la masse en énergie, ce qu’aucun processus réel ne réalise.
Comment calculer la masse équivalente d’une énergie ?+
Utilisez l’onglet Énergie → Masse et saisissez l’énergie en joules ; le calculateur applique m = E/c². Par exemple, même une très grande quantité d’énergie libérée correspond à une masse étonnamment faible, car c² est un diviseur très élevé.
Quelles unités ce calculateur utilise-t-il ?+
La masse se saisit en kilogrammes et l’énergie en joules. Les résultats sont également affichés en kilowattheures (kWh) et en kilotonnes ou mégatonnes d’équivalent TNT. Les valeurs brutes en joules correspondant aux masses courantes sont si élevées qu’elles sont plus faciles à comprendre dans ces unités plus familières.
Pourquoi les réactions nucléaires libèrent-elles autant d’énergie ?+
Les réactions nucléaires convertissent directement en énergie, par E = mc², une fraction faible mais non négligeable de la masse de leurs réactifs. Les réactions chimiques (comme la combustion d’un carburant) ne font que réorganiser les liaisons électroniques et convertissent une fraction de masse bien plus infime. C’est pourquoi un kilogramme de combustible nucléaire peut libérer des millions de fois plus d’énergie qu’un kilogramme de combustible chimique.
S’agit-il de l’énergie au repos ou de l’énergie relativiste totale ?+
Ce calculateur détermine l’énergie au repos, c’est-à-dire l’énergie qu’un objet possède du seul fait de sa masse lorsqu’il est au repos. Un objet qui se déplace à une vitesse relativiste possède également une énergie cinétique, décrite par la relation relativiste complète entre l’énergie et la quantité de mouvement, et non par la seule équation E = mc².
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