Les percentiles interviennent dans les résultats d’examens standardisés, les échelles de salaires et les courbes de croissance, mais deux questions proches sont souvent confondues : « quelle est la valeur au 90e percentile ? » et « à quel percentile se trouve ma valeur ? ». Cette calculatrice répond aux deux et permet de voir comment la méthode d’interpolation choisie modifie la première réponse.

Valeur au percentile et rang percentile

Il s’agit de deux questions inverses. Le calcul de la valeur au percentile part d’un pourcentage (par exemple 90) et renvoie une valeur des données : « quelle note faut-il obtenir pour faire partie des 10 % les mieux classés ? ». Le rang percentile part d’une valeur et renvoie un pourcentage : « comment ma note de 82 se compare-t-elle à celles des autres ? ». Le mot « percentile » étant commun aux deux, on peut facilement les confondre, mais elles parcourent le même jeu de données trié dans des sens opposés.

Pourquoi les méthodes d’interpolation donnent des résultats différents

Un percentile ne coïncide que rarement exactement avec un point de données : le 90e percentile d’un jeu de 20 valeurs se situe entre les 18e et 19e valeurs triées. L’interpolation linéaire (méthode par défaut, identique à PERCENTILE.INC d’Excel) combine ces deux points au prorata. Le rang le plus proche choisit plutôt un point réellement présent dans les données ; il ne renvoie jamais une valeur intermédiaire. Les deux méthodes convergent lorsque l’échantillon grandit et s’écartent davantage dans les petits échantillons ou lorsque les données comportent de nombreux ex æquo. L’onglet Méthodes compare précisément les résultats pour vous aider à comprendre ces écarts.

Traiter les ex æquo dans un rang percentile

Lorsque plusieurs observations ont la même valeur, une formule naïve de rang percentile doit décider si les ex æquo sont comptés comme « inférieurs » ou comme « supérieurs » à la valeur classée. Cette calculatrice utilise la convention standard du rang moyen : les ex æquo sont répartis équitablement, la moitié du groupe étant comptée en dessous et l’autre moitié au-dessus. Ce détail évite de gonfler ou de diminuer systématiquement le rang de valeurs qui partagent leur position avec d’autres observations.