Le rapport de cotes et le risque relatif sont les deux mesures couramment utilisées pour quantifier la force de l’association entre une exposition et une issue dans un tableau de contingence 2×2. Elles répondent à une question similaire sur deux échelles différentes — les cotes et la probabilité — et le choix de la mesure dépend du plan de l’étude.

Fonctionnement du calculateur

Ce calculateur utilise les quatre effectifs des cellules pour calculer le rapport de cotes OR = (a×d)/(b×c) et le risque relatif RR = [a/(a+b)] / [c/(c+d)]. Les intervalles de confiance des deux mesures reposent sur la méthode logarithmique de Woolf : l’erreur type est calculée sur l’échelle du logarithme naturel, ajoutée au logarithme de l’estimation ponctuelle ou soustraite de celui-ci, puis les bornes sont exponentiées pour revenir à l’échelle du rapport. Cette approche est utilisée par la plupart des logiciels statistiques et des ouvrages de référence ; elle convient bien aux échantillons de taille moyenne ou grande.

Si une cellule du tableau vaut 0, le calcul brut du rapport de cotes impliquerait une division par zéro. Le calculateur applique automatiquement la correction de continuité de Haldane-Anscombe — l’ajout de 0.5 à chaque cellule — afin de fournir une estimation exploitable, et vous signale l’application de cette correction.

Rapport de cotes ou risque relatif : lequel choisir ?

Dans une étude de cohorte ou un essai randomisé, où des groupes définis sont suivis dans le temps et où l’on observe combien de sujets présentent l’issue, le rapport de cotes et le risque relatif sont tous deux valables. Le risque relatif est généralement la mesure la plus intuitive à présenter. Dans une étude cas-témoins, les sujets sont sélectionnés selon leur issue et l’exposition est étudiée rétrospectivement ; les effectifs des groupes sont donc fixés par les chercheurs au lieu de refléter l’incidence réelle dans la population. Le risque relatif n’a alors pas de sens, tandis que le rapport de cotes est la mesure appropriée — et souvent la seule à présenter.

Lorsque l’issue est rare (environ moins de 10 % dans les deux groupes), le rapport de cotes est une bonne approximation du risque relatif ; c’est l’une des raisons pour lesquelles l’OR sert souvent de substitut au RR dans les études cas-témoins. Lorsque l’issue devient plus fréquente, les deux mesures s’écartent : le rapport de cotes s’éloigne toujours davantage de 1 que le risque relatif, dans le sens de l’effet observé.

Interpréter l’intervalle de confiance

Un intervalle de confiance à 95 % signifie que si la même étude était répétée de nombreuses fois, environ 95 % des intervalles calculés contiendraient le véritable rapport de cotes (ou risque relatif) dans la population. En pratique, il suffit de vérifier si l’intervalle de l’OR comprend 1 : s’il ne le comprend pas, l’association est statistiquement significative au niveau de confiance choisi. Un intervalle large signale souvent un petit échantillon ; recueillir davantage de données le resserre.

Ce calculateur fournit des intervalles fondés sur l’erreur type, une approximation courante qui peut toutefois donner des résultats inhabituels avec des tableaux très petits ou très déséquilibrés (par exemple, lorsqu’une cellule vaut 0 ou 1). Pour les petits échantillons ou les tableaux clairsemés, une méthode exacte, comme le test exact de Fisher, peut être plus adaptée que l’intervalle logarithmique présenté ici. Utilisez ce calculateur comme une estimation rapide et standard, et non comme un substitut à une analyse statistique complète.