Le test F répond à une question plus précise qu’un test t : il détermine si deux échantillons ont une dispersion différente, et non une moyenne différente. La variance compte en soi : une production irrégulière, des mesures bruitées et des procédés instables sont autant de problèmes de variabilité. De nombreux manuels recommandent aussi ce test avant un test t à deux échantillons pour déterminer si l’on peut supposer des variances égales.
Ce que mesure la statistique F
La statistique F est le rapport de deux variances d’échantillon. Pour un test bilatéral — le choix standard et prudent — le calculateur place toujours la variance la plus grande au numérateur, de sorte que F ≥ 1. Une valeur proche de 1 indique une dispersion semblable dans les deux échantillons ; une grande valeur de F signifie qu’un échantillon est nettement plus variable que l’autre. Comme le test est symétrique et que l’un ou l’autre groupe peut être le plus variable, la valeur p bilatérale double la probabilité de la queue supérieure de ce rapport.
À partir des données ou des variances
Si vous disposez des mesures brutes, utilisez l’onglet « À partir des données » : le calculateur détermine automatiquement la variance d’échantillon de chaque groupe avec le diviseur usuel n − 1. Si vous possédez déjà des statistiques récapitulatives, par exemple dans un rapport de laboratoire ou une analyse antérieure, utilisez l’onglet « À partir des variances » et saisissez directement la variance et la taille de chaque échantillon. Les deux méthodes appliquent le même calcul du test F.
Test unilatéral ou bilatéral, et hypothèses du test F
Le test bilatéral est le choix par défaut : il vérifie si les variances diffèrent dans un sens ou dans l’autre sans présumer à l’avance quel groupe est le plus variable. Un test unilatéral n’est valide que si vous avez défini la direction avant de consulter les données (par exemple, « la méthode 1 est plus variable que la méthode 2 »). Le rapport est alors utilisé tel quel, sans placer automatiquement la plus grande variance au numérateur. Le test F classique suppose que les deux échantillons proviennent de populations normalement distribuées et il est assez sensible à cette hypothèse. Si les données sont nettement non normales, très asymétriques ou comportent des valeurs aberrantes, interprétez avec prudence une valeur p proche du seuil et envisagez un test plus robuste, comme celui de Levene.