Tout test de jeu de rôle revient à une question de probabilité : quelles sont les chances réelles d’un d20, d’un groupe de dés ou d’un lancer avec avantage ? Ce calculateur donne une réponse exacte à l’aide de convolutions, comme les outils spécialisés, et affiche la distribution complète de chaque notation.
Construction de la distribution
Chaque dé apporte sa propre petite distribution de probabilités : un d6 a une chance sur 6 de produire chaque face. Lancer plusieurs dés et additionner leurs résultats revient à convoluer ces distributions : pour chaque somme possible, le calculateur additionne les probabilités de toutes les combinaisons qui la produisent. Pour un tirage ordinaire comme 2d6+3, il suffit de convoluer les deux dés puis d’appliquer le modificateur fixe. Les groupes où l’on conserve les dés les plus hauts ou les plus bas (comme 4d6kh3) exigent un calcul plus précis par programmation dynamique, qui suit chaque face possible, le nombre de dés restants et les emplacements « à conserver ». Dans tous les cas, le résultat est exact, et non une estimation de Monte-Carlo.
Avantage, désavantage et leur effet réel
L’avantage et le désavantage sont des mécaniques très courantes dans les jeux de rôle modernes, mais leur effet est facile à mal estimer à l’intuition. Avec l’avantage, on lance deux dés et on garde le plus élevé ; avec le désavantage, on garde le plus faible. Sur un d20, une probabilité fixe de 30 % d’atteindre le DD 15 devient 51 % avec avantage ou tombe à 9 % avec désavantage. Cela représente environ +3 à +4 au résultat effectif vers le milieu de la plage, mais l’effet est moins marqué près des extrêmes (aucun nombre de lancers ne permet de dépasser un 20 naturel). L’onglet Avantage/Désavantage compare les trois résultats pour votre cible exacte.
Dés explosifs et groupes de dés
Dans des systèmes comme Savage Worlds et Shadowrun, un dé peut « exploser » : obtenir la face maximale déclenche un nouveau lancer, ajouté au total, et la chaîne continue tant que le maximum ressort. Un dé borné peut alors produire une longue traîne de résultats élevés ; le calculateur suit la chaîne jusqu’à ce que la probabilité résiduelle devienne négligeable, plutôt que de fixer un nombre de relances. Les groupes avec notation khK ou klK (4d6kh3, 3d6kl1) fonctionnent autrement : au lieu de tout additionner, on ne garde que les meilleurs ou les pires dés, ce qui augmente ou diminue la moyenne par rapport à une somme simple.