Les degrés de liberté (df) indiquent combien de valeurs d’un calcul statistique peuvent varier une fois certains totaux ou paramètres estimés fixés. Les tests d’hypothèse courants — tests t, tests du khi-deux et ANOVA — les utilisent pour déterminer la forme de la distribution qui sert à évaluer la significativité. Ce calculateur couvre les formules de cinq configurations courantes afin de faciliter la recherche d’une valeur critique ou d’une valeur p.

Comment fonctionnent les degrés de liberté

Les degrés de liberté comptent les informations indépendantes disponibles pour estimer un paramètre, une fois prises en compte les contraintes déjà imposées aux données. Dans un test t à un échantillon, une fois la moyenne calculée à partir de n observations, seules n − 1 observations peuvent encore varier librement : la dernière est déterminée par l’exigence que leur moyenne égale la moyenne de l’échantillon. Un test t à deux échantillons perd un degré par groupe (n₁ + n₂ − 2) ; un tableau du khi-deux perd un degré par marge de ligne ou de colonne fixée.

Données à saisir et leur signification

Pour les tests t, indiquez la taille n d’un échantillon ou d’un groupe pour un test à un échantillon ou apparié, ou les deux tailles n₁ et n₂ pour un test indépendant ; chacune doit être un entier d’au moins 2. Pour un test du khi-deux d’adéquation, indiquez le nombre k de catégories comparées à une distribution attendue. Pour l’indépendance, indiquez le nombre r de lignes et c de colonnes du tableau. Pour l’ANOVA, indiquez le nombre k de groupes et le nombre total N d’observations : le calculateur renvoie les degrés de liberté entre groupes, à l’intérieur des groupes et au total.

Limites et cas particuliers

Ce calculateur applique les formules standard : test t à deux échantillons avec variance regroupée plutôt que la correction de Welch, qui utilise l’approximation fractionnaire de Satterthwaite, et ANOVA à un facteur plutôt qu’à mesures répétées ou factorielle. Si votre test t utilise la correction de Welch, les degrés de liberté diffèrent légèrement de n₁ + n₂ − 2 ; utilisez alors le calculateur de test t dédié. Les degrés de liberté seuls ne permettent pas de déterminer la significativité : combinez-les avec la statistique de test et le seuil choisi dans une table de valeurs critiques ou un calculateur de valeur p.