Le coefficient de variation (CV) répond à une question à laquelle l’écart-type seul ne permet pas de répondre : ce jeu de données est-il plus ou moins variable par rapport à sa propre moyenne ? En exprimant la dispersion en pourcentage de la moyenne, le CV permet de comparer la régularité de jeux de données exprimés dans des unités différentes, sur des échelles différentes ou avec des valeurs typiques très éloignées.
Fonctionnement du calculateur de coefficient de variation
Le calculateur applique la formule CV = SD / mean × 100. Lorsque vous saisissez un jeu de données brut, il calcule d’abord la moyenne, puis l’écart-type d’échantillon (en divisant la somme des écarts au carré par n − 1) ou l’écart-type de population (en divisant par n), selon votre choix. Il divise ensuite cet écart-type par la moyenne et multiplie le résultat par 100 pour obtenir le CV en pourcentage. Si vous connaissez déjà la moyenne et l’écart-type, l’onglet « Moyenne et écart-type » passe directement à cette dernière division.
Saisie et interprétation des valeurs
Dans l’onglet CV, collez une liste de valeurs numériques séparées par des virgules, des espaces, des points-virgules ou des retours à la ligne ; les entrées non numériques sont ignorées automatiquement et signalées. Choisissez l’écart-type d’échantillon si vos données constituent un échantillon servant à estimer une population plus vaste (le cas le plus courant), et l’écart-type de population si vos données représentent toute la population qui vous intéresse. Dans l’onglet « Moyenne et écart-type », saisissez directement la moyenne et l’écart-type si vous les avez déjà calculés ou obtenus, par exemple dans un rapport de laboratoire ou un tableau de statistiques récapitulatives.
Limites et cas particuliers
Le CV n’est pas défini lorsque la moyenne est nulle. Il est principalement destiné aux données positives mesurées sur une échelle de rapport ; des données signées peuvent rendre le ratio instable. Le calculateur le signale au lieu d’afficher un nombre trompeur. Le CV est également moins pertinent pour des données mesurées sur une échelle d’intervalle (comme la température en degrés Celsius, dont le zéro est arbitraire) que sur une véritable échelle de rapport (comme le poids, le prix ou un décompte). Enfin, puisqu’il s’agit d’un ratio, un jeu de données dont la moyenne est très faible peut produire un CV extrêmement élevé même si sa dispersion absolue reste modeste. Examinez toujours la moyenne et l’écart-type avec le CV, plutôt que le CV isolément.