Une pyramide droite à base carrée ou rectangulaire est entièrement définie par les dimensions de sa base et sa hauteur perpendiculaire. Ces seules valeurs permettent de calculer l’aire de la base, l’apothème de chaque face, les aires latérale et totale ainsi que le volume. La calculatrice effectue ces calculs instantanément et montre les liens entre les mesures.
Fonctionnement de la calculatrice de pyramide
La calculatrice commence par la formule V = ⅓ × aire de la base × h : le volume d’une pyramide représente exactement un tiers de celui d’un prisme ayant la même base et la même hauteur. L’aire de la base est simplement la longueur multipliée par la largeur. Comme un rectangle n’est pas symétrique comme un carré, les quatre faces latérales triangulaires forment deux paires, chacune avec son apothème. Celui-ci se calcule par le théorème de Pythagore à partir de la hauteur perpendiculaire et de l’apothème de la base (la moitié de la dimension opposée). La somme des quatre aires triangulaires donne l’aire latérale ; l’ajout de l’aire de la base donne l’aire totale.
Paramètres et leur signification
Choisissez « Base carrée » pour saisir une seule longueur (la largeur s’aligne automatiquement), ou « Base rectangulaire » pour saisir séparément la longueur et la largeur. Indiquez ensuite la hauteur (h), distance verticale entre le centre de la base et le sommet — et non l’apothème. Les trois valeurs doivent être positives et exprimées dans la même unité. La calculatrice ne convertit pas les unités : choisissez d’abord les pouces, les pieds, les centimètres ou les mètres, puis utilisez cette unité partout.
Limites et cas particuliers
Cette calculatrice suppose une pyramide droite à base rectangulaire (ou carrée), dont le sommet se trouve à la verticale du centre de la base. Une pyramide oblique, dont le sommet est décalé, a des apothèmes différents, généralement plus complexes. La formule du volume V = ⅓ × aire de la base × h reste toutefois valable si h désigne la hauteur perpendiculaire. Pour une base triangulaire ou un autre polygone, ou pour un tronc de pyramide (dont la pointe a été coupée), utilisez un outil conçu pour cette forme : ici, la base a quatre côtés et rejoint un seul sommet.