Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. Cette calculatrice détermine son aire, son périmètre et ses diagonales à partir des mesures dont vous disposez — base et hauteur, ou base, côté et angle — sans avoir à effectuer vous-même les calculs trigonométriques.
Fonctionnement de la calculatrice de parallélogramme
L’aire se calcule avec A = b·h dès que la hauteur est connue. Si vous connaissez plutôt la longueur d’un côté et l’angle compris, la calculatrice utilise la formule équivalente A = a·b·sin(θ) et déduit en interne la hauteur correspondante (côté × sin(θ)), afin que les résultats de tous les onglets restent cohérents. Le périmètre est simplement P = 2(a+b), puisque les côtés opposés d’un parallélogramme sont toujours égaux. Les deux diagonales sont calculées avec la loi des cosinus, d² = a² + b² ∓ 2ab·cos(θ), appliquée au triangle formé par chaque diagonale et deux côtés adjacents.
Les valeurs saisies
La base est la seule mesure nécessaire dans tous les onglets. La hauteur doit être la distance perpendiculaire jusqu’au côté opposé, et non la longueur d’un côté incliné ; confondre les deux est la source d’erreur la plus fréquente dans le calcul de l’aire. Le côté est la longueur d’un côté adjacent, nécessaire dans les onglets Périmètre et Diagonales. L’angle compris est facultatif : laissez-le vide pour que la calculatrice le déduise de la hauteur et du côté, ou saisissez-le directement si vous l’avez mesuré.
Limites et cas particuliers
Lorsque l’angle compris vaut 90°, le parallélogramme est un rectangle et ses deux diagonales sont égales : c’est normal. Si vous fournissez uniquement la base et la hauteur, la calculatrice peut déterminer l’aire, mais laisse le périmètre et les diagonales vides, car leur calcul nécessite la longueur d’un côté. Un losange est le cas particulier où le côté est égal à la base (a = b) ; les mêmes formules s’appliquent.