Un cerf-volant est une figure à quatre côtés ayant deux paires de côtés adjacents égaux, comme le jouet en forme de losange dont il tire son nom. Ce calculateur trouve son aire et son périmètre à partir des mesures disponibles : les deux diagonales, ou les deux longueurs de côtés distinctes et l’angle compris.
Fonctionnement du calculateur de cerf-volant
Les diagonales d’un cerf-volant se croisent toujours à angle droit, et l’une d’elles (l’axe de symétrie) coupe l’autre en son milieu. Cette perpendicularité rend exacte la formule A = ½·d₁·d₂ pour tout cerf-volant, comme pour un losange. Si vous connaissez plutôt les deux longueurs de côtés distinctes a et b ainsi que l’angle θ compris, l’axe de symétrie partage le cerf-volant en deux triangles congruents ; on obtient alors l’aire équivalente A = a·b·sinθ.
Valeurs saisies et leur signification
En mode Diagonales, les deux longueurs doivent être des nombres positifs ; la formule d’aire dépend de leur longueur totale, pas de la façon dont l’une coupe l’autre. En mode Côtés + angle, a et b désignent les deux longueurs distinctes et θ l’angle compris, saisi en degrés entre 0° et 180°. Contrairement aux diagonales, les côtés et l’angle permettent aussi de calculer le périmètre.
Limites et cas particuliers
Le périmètre ne peut pas être déduit des seules diagonales : celles-ci déterminent la taille générale et leur intersection à angle droit, mais pas l’endroit exact où les triangles se rejoignent le long de la diagonale la plus longue. Plusieurs couples de longueurs de côtés peuvent donc correspondre aux mêmes diagonales. Si vous ne connaissez que les diagonales, passez au mode Côtés + angle ou mesurez directement les côtés. Un angle de 0° ou de 180° correspond à un cerf-volant dégénéré sans aire ; ces valeurs sont refusées.