Calculez la distance orthodromique (à vol d’oiseau) entre deux points de latitude/longitude à l’aide de la formule du haversine, ainsi que le cap initial de A vers B.
Two Points
A
B
Try:
Decimal degrees only: latitude −90° to 90°, longitude −180° to 180°. Use negative values for south and west.
Distance orthodromique
—
Enter both points to see the distance.
—
Cap initial
—
Point cardinal
Great circle
Path type
Enter both points above to see the great-circle distance and bearing.
Cap initial, A → B
—
Enter both points to compute the initial bearing.
The initial bearing is the compass heading at the very start of the great-circle route. Because the route curves relative to a flat map, this heading changes continuously along the way — it's only the direction you'd start out heading.
Heading
Distance in all three units
Unit
Distance
Great-circle vs. driving distance
This is the great-circle (straight-line) distance — the shortest possible path over Earth's curved surface, not a driving or flight route. Actual travel distance is equal to or longer than this, sometimes substantially so.
4 min de lecture3 étapes7 termes3 exemples6 questionsa = sin²(Δφ/2) + cos(φ1)·cos(φ2)·sin²(Δλ/2); c = 2·atan2(√a, …
Tout problème de « distance entre deux coordonnées GPS » finit par utiliser la même formule : le haversine.
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Étapes
Comment utiliser cette calculatrice
3 étapes▸
1
Saisissez la latitude et la longitude des deux points
Saisissez la latitude et la longitude des points A et B en degrés décimaux. La latitude va de −90 (pôle Sud) à 90 (pôle Nord) ; la longitude va de −180 à 180 (valeurs négatives à l’ouest, positives à l’est). La plupart des applications de cartographie affichent les coordonnées lorsque vous appuyez longuement sur un lieu ou faites un clic droit dessus.
2
Choisissez l’unité de distance
Choisissez les miles, les kilomètres ou les milles marins dans le sélecteur d’unité, ou passez à l’onglet Comparaison des unités pour afficher les trois à la fois. Les trois valeurs sont calculées à partir du même calcul sous-jacent ; changer d’unité ne modifie donc pas le résultat, seulement son affichage.
3
Lisez la distance et le cap
L’onglet Distance affiche la distance orthodromique — le chemin le plus court à la surface courbe de la Terre, et non un itinéraire routier — ainsi que le cap initial de A vers B. Passez à l’onglet Cap pour consulter une représentation plus détaillée à l’aide d’une rose des vents.
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Référence
Formule et méthodologie
2 formules▸
Distance selon la formule du haversine
a = sin²(Δφ/2) + cos(φ1)·cos(φ2)·sin²(Δλ/2); c = 2·atan2(√a, √(1−a)); d = R·c
φ1 et φ2 sont les deux latitudes et Δλ la différence de longitude, toutes converties en radians. R est le rayon moyen de la Terre : 3,958.8 miles, 6,371 km ou 3,440.1 milles marins. La formule du haversine suppose que la Terre est une sphère parfaite ; son résultat est précis à environ 0.5 % près par rapport à la formule ellipsoïdale plus complexe de Vincenty, ce qui suffit pour planifier un trajet.
Il s’agit du cap à prendre au départ sur la route orthodromique de A vers B. Comme cette route est courbe par rapport à une carte plane, le cap initial n’est généralement pas celui que l’on maintiendrait pendant tout le trajet : il indique uniquement la direction au départ.
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Glossaire
Termes clés expliqués
7 termes▸
Distance orthodromiquePlus court chemin possible entre deux points à la surface d’une sphère, le long de l’arc du grand cercle qui les relie (un cercle dont le plan passe par le centre de la sphère). Sur Terre, il s’agit de la distance « à vol d’oiseau ».
Formule du haversineFormule trigonométrique qui calcule la distance orthodromique à partir des latitudes et longitudes de deux points, en supposant que la Terre est une sphère. Elle est numériquement stable pour les distances très courtes comme très longues, ce qui en fait la méthode standard par rapport à la loi des cosinus sphériques, plus simple mais moins stable.
Latitude / longitudePaire d’angles qui situe tout point sur Terre. La latitude mesure la position nord-sud depuis l’équateur (−90° à 90°) ; la longitude mesure la position est-ouest depuis le méridien de Greenwich (−180° à 180°).
CapDirection de boussole mesurée en degrés dans le sens horaire à partir du nord vrai (0°/360° = nord, 90° = est, 180° = sud, 270° = ouest). Le cap initial est celui au début d’une route orthodromique.
Mille marinUnité de distance utilisée en navigation aérienne et maritime, définie comme une minute d’arc le long d’un grand cercle (environ 1.15078 mile terrestre ou 1.852 km). Elle est pratique en navigation, car un mille marin équivaut à une minute de latitude partout sur Terre.
RadianUnité de mesure d’angle utilisée dans les fonctions trigonométriques de la formule du haversine : 180° équivalent à π radians. Les latitudes et longitudes, généralement exprimées en degrés, doivent être converties en radians avant les calculs de sinus et de cosinus.
Rayon terrestreRayon moyen utilisé pour convertir la distance angulaire orthodromique en distance linéaire : 3,958.8 miles, 6,371 km ou 3,440.1 milles marins. La Terre est en réalité un sphéroïde oblat (légèrement aplati aux pôles) ; un calcul utilisant un rayon sphérique moyen comme celui du haversine entraîne donc une petite erreur systématique (moins de 1 %) par rapport à un modèle ellipsoïdal.
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Situations types
Exemples concrets
3 exemples▸
✈️
Vol transatlantique
JFK (New York) à LHR (Londres-Heathrow)
Point A 40.6413° N, 73.7781° O (JFK)Point B 51.4700° N, 0.4543° O (LHR)
La distance orthodromique entre JFK et LHR est d’environ 3,442 miles (5,540 km, 2,991 milles marins), avec un cap initial d’environ 51° (nord-est). Il s’agit de la distance théorique minimale ; les itinéraires réels sont souvent un peu plus longs en raison du contrôle aérien, des détours météorologiques et de l’optimisation des courants-jets.
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Même trajet, trois unités
Onglet Comparaison des unités
Distance en miles ≈3,442 miDistance en kilomètres ≈5,540 kmDistance en milles marins ≈2,991 nmi
Les trois valeurs représentent exactement le même arc orthodromique : seul le facteur de conversion change (le rayon terrestre exprimé dans l’unité correspondante). Le mille marin est l’unité standard de la navigation aérienne et maritime ; les outils de planification de vol l’utilisent donc souvent par défaut.
🧭
Lire le cap
Onglet Cap — cap initial de la boussole
Cap initial ≈51°Point cardinal NE
Un cap de 51° signifie que vous partiriez juste au nord du nord-est depuis JFK. Comme les routes orthodromiques sont courbes sur une projection cartographique plane standard, ce cap initial n’est pas la direction de boussole que vous maintiendriez pendant tout le vol : il indique seulement le cap au départ.
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Référence
Citer cette calculatrice
APA et MLA▸
Utilisez un de ces formats pour citer cette calculatrice dans un devoir ou un rapport.
Tout problème de « distance entre deux coordonnées GPS » finit par utiliser la même formule : le haversine. Ce calculateur la rassemble au même endroit : saisissez deux points de latitude/longitude pour obtenir la véritable distance à vol d’oiseau entre eux, dans l’unité souhaitée, ainsi que le cap de départ.
Pourquoi ne pas utiliser simplement le théorème de Pythagore ?
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La latitude et la longitude sont des angles sur une surface courbe, et non des coordonnées x/y planes : un degré de longitude couvre une distance réelle de plus en plus courte à mesure que l’on s’éloigne de l’équateur vers les pôles. Traiter ces coordonnées comme des points cartésiens plats, comme le ferait un simple calculateur de distance pythagoricien, donne des résultats très erronés dès que la zone dépasse une petite superficie. La formule du haversine prend directement en compte la courbure de la Terre ; c’est donc la méthode standard pour les calculs réels de distance latitude/longitude : vols, routes maritimes, rayons de livraison et bien d’autres.
Distance orthodromique ou distance routière
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Le résultat de ce calculateur est une distance à vol d’oiseau sur la surface courbe de la Terre, et non un trajet en voiture ou en avion. Les routes contournent le relief, les limites foncières et les infrastructures ; les itinéraires aériens tiennent compte des couloirs de circulation, de la météo et des courants-jets. La distance orthodromique est toujours le minimum théorique ; la distance réellement parcourue est égale ou supérieure, parfois nettement supérieure sur les trajets routiers ou aériens sans liaison directe.
Ce que le cap indique (et n’indique pas)
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Le cap initial est la direction de boussole au tout début de la route orthodromique. Comme un grand cercle apparaît courbe sur une carte plane standard — c’est pourquoi les itinéraires aériens sur une carte de compagnie semblent remonter vers le nord pour les traversées de l’Atlantique — le cap change continuellement au cours du trajet. Le cap initial indique seulement la direction de départ, et non un cap unique à conserver pendant tout le voyage.
❓
Questions
Questions fréquentes
6 questions▸
Qu’est-ce que la distance orthodromique ?+
C’est le plus court chemin possible entre deux points à la surface de la Terre, le long de la courbe de la sphère, et non une ligne droite à travers la Terre ou sur une carte plane. On l’appelle souvent distance « à vol d’oiseau ».
Qu’est-ce que la formule du haversine ?+
Formule trigonométrique standard qui calcule la distance orthodromique à partir des latitudes et longitudes de deux points, en supposant que la Terre est une sphère. Elle est numériquement stable et largement utilisée en navigation, en aviation et dans les logiciels cartographiques.
Est-ce la même chose que la distance en voiture ?+
Non. La distance orthodromique est une distance à vol d’oiseau (sur la surface courbe) ; elle ne tient aucun compte des routes, du relief ou des itinéraires aériens. La distance réellement parcourue en voiture ou en avion est toujours égale ou supérieure à la distance orthodromique.
Qu’est-ce qu’un mille marin ?+
Unité de distance utilisée en navigation maritime et aérienne, équivalant à environ 1.15 mile terrestre (1.852 km). Elle est définie comme une minute de latitude, ce qui la rend pratique pour la navigation.
Comment trouver les coordonnées de latitude et de longitude ?+
La plupart des applications de cartographie (Google Maps, Apple Plans, etc.) affichent les coordonnées lorsque vous appuyez longuement sur un lieu ou faites un clic droit dessus ; vous pouvez aussi rechercher une adresse et ouvrir ses détails. Les coordonnées sont généralement indiquées en degrés décimaux, format attendu par ce calculateur.
Qu’est-ce que le cap initial ?+
Direction de boussole (0 à 360°, mesurée dans le sens horaire à partir du nord) à prendre au départ sur la route orthodromique du point A au point B. Comme les routes orthodromiques sont courbes sur une carte plane, le cap change en cours de route : il s’agit uniquement de la direction de départ.
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