Les cylindres sont partout, des canettes aux fosses septiques et aux tuyaux en acier. Les mêmes trois formules — volume, aire totale et aire latérale — répondent à presque toutes les questions pratiques les concernant. Cette calculatrice traite ces trois grandeurs et permet aussi de dimensionner un cylindre pour atteindre une capacité cible.
Fonctionnement des formules
Un cylindre circulaire droit est constitué de deux cercles identiques (les bases) reliés par une surface courbe. Son volume s’obtient en multipliant l’aire d’une base circulaire (πr²) par la hauteur : V = πr²h. L’aire de surface totale est la somme des deux bases circulaires (2πr²) et de la surface courbe déroulée à plat en rectangle (2πrh, où 2πr est le périmètre du cercle et h l’autre côté du rectangle). L’aire latérale correspond à cette dernière partie uniquement.
Les valeurs saisies
Le rayon (r) est la distance entre le centre d’une base et son bord, soit la moitié du diamètre. La hauteur (h) est la distance entre les deux bases. Ces deux valeurs doivent utiliser la même unité (pouces, pieds, centimètres ou mètres) ; la calculatrice ne convertit pas automatiquement des unités différentes. Le rayon a un effet important sur le volume, car il est élevé au carré dans la formule : une petite erreur de mesure du rayon modifie le volume bien davantage que la même erreur sur la hauteur.
Limites et cas particuliers
Ces formules supposent un cylindre circulaire droit, dont les bases sont perpendiculaires à l’axe, et non un cylindre oblique ou elliptique. Pour un réservoir ou un tuyau avec une épaisseur de paroi, déterminez si vous cherchez la capacité intérieure (utilisez le rayon intérieur) ou le volume de matériau (rayon extérieur moins rayon intérieur). Lors du calcul du rayon à partir d’un volume et d’une hauteur connus, seules les solutions réelles positives sont renvoyées : un volume négatif ou nul, ou une hauteur négative ou nulle, ne correspond à aucun cylindre valide et la calculatrice indique qu’il n’y a pas de solution.