Un cône circulaire droit est entièrement défini par deux valeurs : le rayon de sa base et sa hauteur. Ces deux mesures suffisent à calculer la génératrice, l’aire latérale, l’aire totale et le volume. Cette calculatrice effectue ces calculs instantanément et montre comment chaque valeur dépend des autres.
Fonctionnement de la calculatrice de cône
La calculatrice commence par la formule du volume V = ⅓πr²h : un cône contient exactement le tiers du volume d’un cylindre de même base et de même hauteur. Elle calcule ensuite la génératrice grâce au théorème de Pythagore, l = √(r² + h²), car le rayon, la hauteur et la génératrice forment un triangle rectangle à l’intérieur du cône. L’aire latérale (surface courbe) vaut πrl ; en lui ajoutant l’aire de la base circulaire πr², on obtient l’aire totale πr² + πrl.
Entrées et leur signification
Saisissez le rayon de base (r), distance entre le centre de la base circulaire et son bord, ainsi que la hauteur (h), distance verticale entre la base et le sommet. Les deux valeurs doivent être positives et utiliser la même unité. La calculatrice ne convertit pas les unités : choisissez les pouces, pieds, centimètres ou mètres et utilisez la même unité pour les deux mesures. Le rayon influe le plus sur le volume et l’aire, car il est élevé au carré dans chaque formule.
Limites et cas particuliers
Cette calculatrice suppose un cône circulaire droit, dont le sommet se trouve à la verticale du centre de la base. Un cône oblique, dont le sommet est décentré, nécessite une formule d’aire plus complexe, mais la formule du volume V = ⅓πr²h reste valable si h est la hauteur perpendiculaire. Pour un tronc de cône, dont la pointe a été coupée, utilisez une calculatrice dédiée : cet outil suppose que le cône se termine en un seul point.