Une table de vérité répertorie toutes les combinaisons possibles des valeurs vrai/faux des variables d’une expression logique et indique le résultat pour chacune. Elle constitue un fondement de la logique propositionnelle, de la conception de circuits numériques et des démonstrations formelles. Ce calculateur construit une table pour toute expression saisie, au moyen d’un analyseur dédié plutôt que d’une exécution dynamique de code, puis classe automatiquement le résultat comme tautologie, contradiction ou contingence.

Fonctionnement du calculateur

Votre expression est transformée en un petit arbre syntaxique qui intègre les priorités des opérateurs : NOT est prioritaire, suivi de AND, XOR, OR, IMPLIES, puis IFF (le biconditionnel), qui a la priorité la plus faible. Toutes les variables distinctes représentées par une seule lettre sont détectées automatiquement. Pour n variables, le calculateur génère les 2ⁿ combinaisons possibles de vrai/faux et évalue l’arbre une fois par ligne. Aucun eval() ni code dynamique n’est exécuté : l’analyseur reconnaît uniquement les variables, les opérateurs pris en charge et les parenthèses. Rien de ce que vous saisissez ne peut donc être exécuté comme du code.

Syntaxe des expressions

Les variables doivent être composées d’une seule lettre (A, B, C…). Les opérateurs peuvent être saisis de trois façons : comme mots-clés (AND, OR, NOT, XOR, IMPLIES ou THEN, IFF), comme alias ASCII (&&, ||, !, ->, <->) ou comme symboles formels (∧ ∨ ¬ ⊕ → ↔). Vous pouvez combiner ces trois formes dans une même expression. Les parenthèses modifient les priorités par défaut, comme en arithmétique : A OR (B AND NOT C) et (A OR B) AND NOT C produisent des tables différentes.

Limites et cas particuliers

L’analyseur rejette tout ce qui n’est pas une variable à une seule lettre, un opérateur pris en charge ou une parenthèse. Un identifiant composé de plusieurs lettres, comme foo, déclenche une erreur explicite au lieu d’être ignoré silencieusement, car seules les lettres individuelles sont interprétées comme des variables. Pour que la table reste lisible et le calcul instantané, une expression est limitée à 8 variables distinctes (256 lignes) et à 300 caractères. Le dépassement de l’une de ces limites renvoie un message d’erreur clair plutôt qu’une table erronée ou tronquée.