La notation de sommation (Σ, la lettre grecque sigma majuscule) permet d’écrire de façon concise « additionner toutes ces valeurs ». Plutôt que de noter une longue suite d’additions, la notation sigma indique une formule et un intervalle de valeurs pour l’indice ; il faut alors additionner le résultat de la formule pour chaque indice de cet intervalle. Cette calculatrice évalue une telle sommation terme par terme.
Fonctionnement de la calculatrice
Saisissez une expression en fonction de n — la variable d’indice — ainsi qu’un indice de départ (de) et un indice de fin (à). La calculatrice remplace n par chaque entier de l’intervalle, évalue l’expression avec un analyseur intégré sécurisé (sans jamais recourir à eval), puis additionne les résultats. L’onglet Termes affiche chaque valeur avec le total cumulé, ce qui permet de suivre la construction de la somme terme par terme.
Les champs et leur signification
L’expression peut contenir n, des nombres, les opérateurs +, −, ×, ÷, ^ (puissance) et des parenthèses — y compris la multiplication implicite, comme dans 2n ou n(n+1). Les champs « de » et « à » définissent l’intervalle inclusif de l’indice : de 1 à 10, la calculatrice évalue 10 termes (n=1, 2, ..., 10). L’intervalle est limité à 100,000 termes pour que le calcul reste rapide et que le navigateur demeure réactif.
Limites et cas particuliers
Seule la variable n est prise en charge : une expression utilisant une autre lettre (comme x ou m) renvoie une erreur qui indique la variable non reconnue. Si l’expression divise par n et que l’intervalle inclut n=0 (ou toute autre valeur qui annule le dénominateur), la calculatrice s’arrête et indique l’indice responsable au lieu d’ignorer silencieusement le problème. Pour les sommations qui ont une formule fermée connue (comme Σn ou Σn²), l’onglet Raccourcis de formules permet de comparer directement le résultat à la formule du manuel.