Trigonométrie, logarithmes, puissances, factorielles, arrangements, mémoire et historique — avec prise en charge complète du clavier. Saisissez ou appuyez sur les touches ; les résultats s’actualisent en direct.
DEGM
Résultat
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Type or tap an expression — it evaluates live.
6 min de lecture4 étapes6 termes3 exemples7 questionsParentheses → Exponents → Multiply/Divide → Add/Subtract
Une calculatrice scientifique ne se résume pas à un clavier plus fourni : elle applique les règles des mathématiques, de la priorité des opérateurs aux modes d’angle.
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Étapes
Comment utiliser cette calculatrice
4 étapes▸
1
Saisissez l’expression
Appuyez sur les touches du clavier affiché ou utilisez votre clavier physique pour saisir une expression complète — par exemple 3 + 4 × (2 − 1). Les fonctions comme sin, ln et √ ouvrent automatiquement une parenthèse : saisissez simplement la valeur, puis refermez-la. Le résultat se calcule en direct ; la touche = ne s’active que lorsque l’expression est complète et que les parenthèses sont équilibrées.
2
Choisissez la bonne unité d’angle
Utilisez le sélecteur DEG / RAD / GRAD avant d’effectuer un calcul trigonométrique. En mode DEG, sin(30) = 0.5 ; en mode RAD, la même saisie est interprétée comme 30 radians et donne un résultat très différent. Le mode actif est indiqué dans le badge près des commandes : vous savez ainsi toujours comment les angles sont interprétés.
3
Utilisez Inv, la mémoire et Ans
Appuyez sur Inv (ou 2nd) pour remplacer sin/cos/tan par leurs fonctions inverses et ln/log par eˣ/10ˣ. Stockez des valeurs dans la mémoire avec MC, M+, M− et MS, puis récupérez-les avec MR. La touche Ans insère votre dernier résultat dans une nouvelle expression, ce qui permet d’enchaîner les calculs sans tout ressaisir.
4
Consultez et réutilisez l’historique
Appuyez sur = pour ajouter chaque calcul à l’historique. Cliquez sur une entrée pour réafficher son expression et la modifier, copiez tout l’historique dans le presse-papiers ou exportez-le au format CSV. L’historique, le mode d’angle et la précision sont enregistrés dans votre navigateur et conservés entre vos visites.
L’analyseur respecte les règles de priorité usuelles. L’exponentiation est associative à droite : 2^3^2 = 2^(3^2) = 512, et non (2^3)^2. L’opposé unaire est prioritaire après l’exponentiation : −2² = −(2²) = −4.
Avant le calcul, les fonctions trigonométriques convertissent votre angle en radians selon le mode actif ; les fonctions trigonométriques inverses reconvertissent le résultat en radians dans l’unité choisie. Un tour complet correspond à 360°, 2π rad ou 400 grad.
La factorielle s’applique aux entiers positifs ou nuls. Les arrangements comptent les sélections où l’ordre compte ; les combinaisons, celles où il ne compte pas. Dans les deux cas, n et r doivent être des nombres entiers tels que 0 ≤ r ≤ n.
Changement de base d’un logarithme
logᵧ(x) = ln(x) / ln(y)
logᵧ(x, y) calcule le logarithme de x en base y en utilisant les logarithmes népériens en interne. ln est le logarithme en base e (≈ 2.71828) ; log est en base 10. L’argument doit être strictement positif dans les deux cas.
Racines exprimées comme des puissances
ⁿ√x = x^(1/n) · √x = x^(1/2) · ∛x = x^(1/3)
yroot(x, n) élève x à la puissance inverse 1/n. Les racines d’indice pair d’un nombre négatif ne sont pas réelles et renvoient une erreur mathématique ; les racines d’indice impair des nombres négatifs sont acceptées.
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Glossaire
Termes clés expliqués
6 termes▸
MantissePartie des chiffres significatifs d’un nombre écrit en notation scientifique. Dans 1.23e+15, la mantisse vaut 1.23 et l’exposant 15, ce qui signifie 1.23 × 10¹⁵.
RadianUnité SI de mesure des angles : angle intercepté par un arc dont la longueur est égale au rayon. 2π radians = 360°. La plupart des langages de programmation, ainsi que le moteur de cette calculatrice, effectuent les calculs trigonométriques en radians.
FactorielleProduit de tous les entiers positifs jusqu’à n, noté n!. Par exemple, 5! = 120. La factorielle est définie uniquement pour les entiers positifs ou nuls ; 0! = 1.
Modulo (mod)Reste d’une division. mod(a, b) renvoie a − b·⌊a/b⌋ ; ainsi, mod(17, 5) = 2. Cette opération est utile pour les cycles, les calculs sur une horloge et les tests de divisibilité.
Chiffres significatifsChiffres d’un résultat qui portent une information utile. Le réglage de précision arrondit le résultat affiché au nombre choisi de chiffres significatifs (10 par défaut), sans modifier la valeur conservée pour enchaîner les calculs.
Notation scientifiqueÉcriture compacte des très grands ou très petits nombres sous la forme d’une mantisse multipliée par une puissance de dix, par exemple 6.022e+23. Cette calculatrice l’adopte automatiquement au-delà d’environ 10¹⁵ ou en dessous de 10⁻⁹.
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Situations types
Exemples concrets
3 exemples▸
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Trigonométrie en degrés
sin(30) en mode DEG
Mode d’angle DEGExpression sin(30)Résultat 0.5
En mode DEG, 30 est interprété comme 30 degrés et sin(30°) = 0.5. En mode RAD, les mêmes touches calculent sin(30 radians) ≈ −0.988 : une source classique de confusion. Vérifiez toujours le badge du mode d’angle avant un calcul trigonométrique.
🎲
Combinatoire
Probabilité à la loterie avec nCr
Expression nCr(49, 6)Résultat 13,983,816Interprétation façons de choisir 6 nombres parmi 49
nCr(49, 6) compte les façons de choisir 6 nombres parmi 49 sans tenir compte de l’ordre — environ 14 millions. Un billet a donc environ une chance sur 14 millions de comporter les six bons numéros. Utilisez nPr lorsque l’ordre compte, par exemple pour classer les arrivants d’une course.
🧮
Priorité des opérations
Expression avec puissances imbriquées
Expression 2 + 3 × 4^2Résultat 50Pourquoi 4² d’abord, puis ×3, puis +2
Le moteur calcule d’abord 4² = 16 (puissances), puis 3 × 16 = 48 (multiplication), puis 2 + 48 = 50 (addition). Sans règle de priorité, on pourrait lire l’expression de gauche à droite et obtenir à tort ((2+3)×4)² = 400. Ajoutez des parenthèses pour modifier l’ordre par défaut.
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Référence
Citer cette calculatrice
APA et MLA▸
Utilisez un de ces formats pour citer cette calculatrice dans un devoir ou un rapport.
APA
MLA
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Analyse approfondie
Tirer le meilleur parti d’une calculatrice scientifique
Une calculatrice scientifique ne se résume pas à un clavier plus fourni : elle applique les règles des mathématiques, de la priorité des opérateurs aux modes d’angle. Ce guide explique comment cet outil analyse vos saisies, pourquoi les résultats trigonométriques dépendent du choix entre degrés et radians, quand utiliser ln plutôt que log et comment fonctionnent les factorielles et les arrangements.
Comment les expressions sont analysées (sans eval)
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Au lieu d’exécuter votre saisie comme du code, cette calculatrice découpe l’expression en jetons, la convertit en notation polonaise inverse à l’aide de l’algorithme du triage (shunting-yard), puis évalue cette structure. Résultat : les opérations sont toujours effectuées dans le bon ordre — puissances avant multiplications, multiplications avant additions — et les puissances s’associent à droite, si bien que 2^3^2 = 512. Les parenthèses modifient l’ordre par défaut ; la touche = reste désactivée tant qu’elles ne sont pas équilibrées, ce qui évite l’une des erreurs de saisie les plus courantes.
La multiplication implicite est acceptée : 2π, 3(4+1) et 2sin(45) fonctionnent donc sans signe × explicite.
Degrés, radians et grades
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Les fonctions trigonométriques doivent connaître l’unité de votre angle. En mode DEG, un angle droit vaut 90 ; en mode RAD, il vaut π/2 ≈ 1.5708 ; en mode GRAD, il vaut 100. En interne, chaque angle est converti en radians avant le calcul du sinus, du cosinus ou de la tangente ; les fonctions inverses reconvertissent le résultat exprimé en radians dans l’unité choisie. Si un résultat trigonométrique paraît aberrant, vérifiez d’abord le mode d’angle : sin(90) vaut 1 en degrés, mais environ 0.894 en radians.
ln ou log et changement de base
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ln est le logarithme népérien (base e ≈ 2.71828), l’inverse de eˣ ; on le rencontre notamment dans les modèles de croissance et de décroissance ainsi qu’en calcul différentiel et intégral. Ici, log est en base 10, utile pour les ordres de grandeur, les décibels et le pH. Pour toute autre base, utilisez logᵧ(value, base) ; par exemple, logᵧ(8, 2) = 3. La calculatrice applique en interne l’identité de changement de base logᵧ(x) = ln(x)/ln(y).
Factorielles, arrangements et combinaisons
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La touche factorielle (x!) multiplie tous les entiers jusqu’à 1 et n’est définie que pour les entiers positifs ou nuls ; −3! ou 2.5! renvoie donc une erreur mathématique. nPr compte les arrangements où l’ordre compte et nCr les combinaisons où il ne compte pas ; dans les deux cas, n et r doivent être entiers et vérifier 0 ≤ r ≤ n. Les factorielles augmentent très rapidement : 171! dépasse la plage d’un nombre en double précision. La calculatrice signale alors une erreur mathématique au lieu d’afficher Infinity, qui serait trompeur.
Mémoire, Ans et historique
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Cinq touches de mémoire (MC, MR, M+, M−, MS) vous permettent de conserver un total pendant vos calculs ; le badge M s’allume dès qu’une valeur est en mémoire. Ans réutilise le dernier résultat, et la saisie d’un opérateur juste après = enchaîne automatiquement à partir de ce résultat. Chaque calcul est ajouté à l’historique, où vous pouvez cliquer pour le réutiliser, le copier ou l’exporter au format CSV. L’historique reste enregistré dans votre navigateur entre les sessions.
Cas limites et gestion des erreurs
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La calculatrice affiche clairement une erreur mathématique, plutôt qu’un résultat silencieusement erroné, en cas de division par zéro, de √ d’un nombre négatif, de ln ou log d’un nombre non positif, d’asin/acos hors de [−1, 1], de factorielle d’un nombre négatif ou fractionnaire, ou de dépassement de capacité. Si les parenthèses ne sont pas équilibrées, la touche = reste désactivée jusqu’à ce que vous les refermiez. Ce comportement explicite est volontaire : une calculatrice qui renvoie discrètement NaN ou Infinity est moins utile qu’une calculatrice qui explique le problème.
❓
Questions
Questions fréquentes
7 questions▸
Comment calculer des puissances ?+
Utilisez la touche xʸ (ou saisissez ^) pour calculer une puissance : 2^10 = 1024. La touche x² élève la valeur précédente au carré ; lorsque Inv est activé, elle l’élève au cube (x³). Pour les racines, √ donne la racine carrée, ∛ la racine cubique et ʸ√x la racine n-ième via yroot(value, n). Les puissances s’associent à droite : 2^3^2 signifie donc 2^(3^2) = 512.
Pourquoi sin(90) donne-t-il un nombre bizarre au lieu de 1 ?+
La calculatrice est presque certainement en mode RAD (radians) : 90 est alors interprété comme 90 radians et sin(90) ≈ 0.894. Passez en mode DEG pour obtenir sin(90) = 1, comme attendu. Le mode actif apparaît dans le badge près du sélecteur DEG/RAD/GRAD ; vérifiez-le avant tout calcul trigonométrique.
Quand utiliser ln plutôt que log ?+
Utilisez ln (logarithme népérien, base e) pour la croissance et la décroissance continues, les intérêts composés, les demi-vies et les notions de calcul différentiel ou intégral. Utilisez log (base 10) pour les ordres de grandeur, les décibels, l’échelle de Richter et le pH. Pour toute autre base, utilisez logᵧ(value, base) ; par exemple, logᵧ(1000, 10) = 3.
Quelle est la différence entre nPr et nCr ?+
Les deux fonctions choisissent r éléments parmi n, mais nPr (arrangements) compte les sélections ordonnées, tandis que nCr (combinaisons) compte celles où l’ordre ne compte pas. nPr(5, 2) = 20 paires ordonnées ; nCr(5, 2) = 10 paires sans ordre. Utilisez les arrangements pour un classement, par exemple à l’arrivée d’une course, et les combinaisons pour une loterie ou un comité.
Que signifie « erreur mathématique » ?+
Cela signifie que l’expression n’est pas définie mathématiquement ou que son résultat est hors limites : division par zéro, racine carrée d’un nombre négatif, ln de zéro, asin d’une valeur hors de [−1, 1], factorielle d’un nombre négatif ou fractionnaire, ou résultat trop grand pour être représenté. Corrigez la saisie et le résultat s’affichera de nouveau. Des parenthèses non équilibrées ne déclenchent pas d’erreur ; elles désactivent simplement la touche = jusqu’à ce que vous les refermiez.
Comment fonctionne l’historique et mes données sont-elles enregistrées ?+
Chaque fois que vous appuyez sur =, le calcul est ajouté à l’historique à droite. Cliquez sur une entrée pour récupérer son expression et la modifier, utilisez Copier pour placer tout l’historique dans le presse-papiers ou CSV pour le télécharger. Votre historique, le mode d’angle et le réglage de précision sont enregistrés uniquement dans votre navigateur : rien n’est envoyé et aucun compte n’est nécessaire.
Puis-je utiliser mon clavier physique ?+
Oui. Les chiffres, + − * / ^ ( ) . ! % et la virgule sont directement reconnus ; * devient ×, / devient ÷ et - devient le signe moins. Appuyez sur Entrée ou = pour calculer, sur Retour arrière pour effacer le dernier caractère, sur Échap pour tout effacer et sur p pour insérer π.
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