Un ratio compare deux quantités, et une même relation peut s’écrire d’une infinité de façons équivalentes : 1:2, 2:4, 50:100. Ce calculateur répond à quatre besoins courants : réduire un ratio à sa forme irréductible, trouver un terme manquant dans une proportion, multiplier ou diviser le ratio, et répartir un montant en parts proportionnelles.

Comment simplifier un ratio

Simplifier un ratio consiste à trouver les plus petits nombres entiers qui expriment la même relation. La méthode est identique à la réduction d’une fraction : trouvez le plus grand diviseur commun (PGCD) des deux termes à l’aide de l’algorithme d’Euclide, puis divisez chaque terme par ce PGCD. 18:12 a un PGCD de 6 et se réduit donc à 3:2. Si l’un des termes comporte une décimale — par exemple 0.5:0.25 — le calculateur multiplie d’abord les deux termes par une puissance de 10 (ici, ×100 → 50:25) afin que le calcul du PGCD porte sur des entiers, puis simplifie comme d’habitude (50:25 → 2:1).

Comment résoudre une proportion

Une proportion affirme que deux ratios sont égaux : A:B = C:D. Si vous connaissez trois des quatre termes, le produit en croix permet de trouver le quatrième. Par exemple, dans 3:4 = 9:x, on obtient 3 × x = 4 × 9, donc x = 36/3 = 12. La même méthode permet de trouver A, B ou C si l’un de ces termes est laissé vide : multipliez les deux termes situés en diagonale par rapport à l’inconnue, puis divisez par l’autre terme connu.

Pourquoi la mise à l’échelle conserve le ratio

Multiplier (ou diviser) les deux termes d’un ratio par le même facteur non nul ne modifie pas la relation sous-jacente : seule la taille des nombres change. Multiplier 2:3 par 4 donne 8:12 ; simplifier 8:12 ramène au ratio initial de 2:3. C’est ce qui se passe lorsque vous multipliez une recette, redessinez une carte à une autre échelle ou préparez une plus grande quantité de peinture ou de béton en conservant les mêmes proportions.

Comment répartir un total selon un ratio

Pour répartir un total, additionnez toutes les parts du ratio et attribuez à chacune la fraction correspondante du total. Pour $1,000 selon un ratio de 2:3:5, la somme des parts est 10 ; les montants sont donc $1,000 × 2/10 = $200, $1,000 × 3/10 = $300 et $1,000 × 5/10 = $500. La somme des parts obtenues correspond toujours au total d’origine, à l’arrondi près.