Les nombres mixtes apparaissent partout, des recettes aux plans de construction. Les additionner, les soustraire, les multiplier ou les diviser à la main demande toutefois de manipuler entiers et fractions en même temps. Cette calculatrice convertit d’abord chaque valeur en fraction impropre, applique l’opération et simplifie le résultat en montrant chaque étape.
Comment fonctionne la calculatrice de nombres mixtes
Tout nombre mixte, fraction ou entier saisi est d’abord converti en fraction impropre (numérateur sur dénominateur, avec la partie entière intégrée). L’addition et la soustraction utilisent un dénominateur commun obtenu en multipliant les deux dénominateurs ; la multiplication multiplie directement les numérateurs et dénominateurs ; la division multiplie par l’inverse de la seconde fraction. Le résultat brut est ensuite réduit en divisant son numérateur et son dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD), puis reconverti en nombre mixte pour le résultat principal.
Les champs et leur signification
Les deux champs acceptent les mêmes trois formats : un nombre mixte comme « 2 1/3 » (un espace ou un trait d’union entre l’entier et la fraction convient), une fraction comme « 7/3 » ou un entier comme « 5 ». Les valeurs négatives sont acceptées avec un signe moins au début, par exemple « -2 1/3 ». Le sélecteur propose l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Une division par une fraction dont le numérateur est nul est indéfinie et le résultat le signale clairement.
Limites et cas particuliers
Un dénominateur nul (par exemple « 1/0 ») est refusé, car la division par zéro est indéfinie. Diviser par une seconde valeur égale à zéro est également signalé comme indéfini au lieu de renvoyer silencieusement zéro ou l’infini. Les très grands dénominateurs peuvent rendre certains résultats irréductibles difficiles à afficher avec un symbole de fraction courant (comme ½ ou ⅓) ; la calculatrice utilise alors le texte numérateur/dénominateur plutôt qu’un caractère Unicode. Cet outil traite uniquement les nombres rationnels et ne prend pas en charge les entrées décimales générales ou irrationnelles, hormis une simple conversion décimal-fraction.