La demi-vie d’un médicament détermine la vitesse à laquelle il quitte l’organisme, la durée d’action d’une dose unique et le temps nécessaire pour que des prises répétées atteignent un taux sanguin stable. Ce calculateur convertit la constante d’élimination en demi-vie, projette la quantité restante au fil du temps et calcule le temps nécessaire à l’élimination de tout pourcentage donné.
Pourquoi la constante 0.693 apparaît dans la formule
La plupart des médicaments sont éliminés selon une cinétique d’ordre un : la vitesse d’élimination est proportionnelle à la quantité présente. Une fraction constante, et non une quantité constante, quitte donc l’organisme par unité de temps. Cela produit une décroissance exponentielle, C(t) = C0 × e−ke·t, où ke est la constante d’élimination.
La demi-vie est le temps nécessaire pour qu’il reste exactement la moitié de la quantité initiale. En résolvant e−ke·t½ = 0.5 pour t½, on obtient t½ = ln(2) / ke ; or ln(2) ≈ 0.693. C’est l’origine de la constante 0.693.
Calculs effectués dans les trois onglets
L’onglet Demi-vie convertit ke en t½ et inversement : saisissez l’une des valeurs et l’autre se met à jour. L’onglet Concentration restante applique C(t) = C0 × 0.5(t/t½) pour estimer la quantité d’une dose initiale encore présente après le temps écoulé, et trace la courbe de décroissance. L’onglet Temps avant élimination inverse cette équation pour répondre à la question « combien de temps avant que X % soit éliminé ? », par exemple pour estimer la durée d’un risque d’interaction ou le temps nécessaire pour passer sous un seuil de détection.
Les trois onglets utilisent la même demi-vie ; la modifier dans l’un d’eux met les autres à jour.
Limites et interprétation du résultat
Ce calculateur suppose une élimination simple à un compartiment et d’ordre un, adaptée à de nombreux médicaments aux doses habituelles, mais pas universelle. Certains médicaments, notamment l’éthanol et la phénytoïne à forte dose, suivent une cinétique d’ordre zéro : une quantité constante est éliminée par unité de temps plutôt qu’une fraction constante. Le concept de demi-vie ne s’y applique pas de la même manière. Une demi-vie publiée est aussi une moyenne de population ; la vitesse réelle d’élimination varie selon la fonction rénale et hépatique, l’âge, la composition corporelle, la génétique et les interactions médicamenteuses. Cet outil est fourni à titre éducatif et informatif ; avant toute décision de dosage, consultez un pharmacien ou l’information de prescription à jour.