Calculateur de rendement obligataire

La relation inverse entre prix obligataires et rendements est le principe fondamental de l’investissement à revenu fixe. Le coupon d’une obligation est fixé en dollars à l’émission : une obligation de 1,000 $ qui verse 50 $ par an (coupon de 5 %) verse exactement 50 $ chaque année, quelles que soient les conditions du marché. Mais si les taux du marché montent à 6 %, les nouvelles obligations rapportent 60 $ par an et la vôtre devient moins attrayante. Son prix de marché doit baisser jusqu’à ce que le paiement annuel de 50 $ corresponde à un rendement de 6 % sur ce nouveau prix plus faible.

L’inverse se produit lorsque les taux baissent : une obligation qui verse 6 % prend de la valeur si les nouvelles obligations ne rapportent que 4 %. Son prix augmente jusqu’à ce que les acheteurs obtiennent effectivement 4 %. C’est pourquoi les fonds obligataires à long terme ont perdu 20 à 30 % en 2022, lorsque la Réserve fédérale a rapidement relevé ses taux : les obligations anciennes à coupons plus faibles ont dû être réévaluées à la baisse pour rivaliser avec les nouvelles émissions à taux plus élevés.

Le rendement courant est la mesure la plus simple : coupon annuel ÷ prix de marché actuel. Une obligation de 1,000 $ versant 50 $ par an et achetée 950 $ affiche un rendement courant de 5.26 %. Cette mesure est utile aux investisseurs axés sur les revenus qui comparent les liquidités générées au coût de l’obligation, mais elle ignore ce qui se passe à l’échéance.

Le rendement à l’échéance (YTM) est plus complet. Il prend en compte les coupons, le prix actuel et la plus-value ou moins-value lorsque l’obligation est remboursée à sa valeur nominale. Si vous achetez l’obligation à 950 $, vous recevez 50 $ de coupons par an, ainsi qu’une plus-value de 50 $ à l’échéance. Le YTM tient compte de ces deux composantes et dépasse le rendement courant. À l’inverse, si vous payez 1,050 $ pour la même obligation, le rendement est inférieur au coupon : vous perdez la prime de 50 $ à l’échéance.

Le YTM est la mesure standard utilisée par les outils de sélection d’obligations, les plateformes de courtage et les conseillers financiers. Il ramène chaque obligation à un rendement annuel comparable, quels que soient son coupon, son prix ou son échéance restante. Aux États-Unis, il est exprimé en rendement équivalent obligataire (BEY), soit 2 × le taux périodique semestriel. La capitalisation semestrielle est donc importante : par rapport à une capitalisation annuelle, elle peut modifier le YTM de 5 à 10 pb.

La duration mesure la sensibilité du prix d’une obligation aux variations de rendement. La duration de Macaulay est le délai moyen pondéré (en années) avant réception de tous les flux de trésorerie de l’obligation. La duration modifiée correspond à Macaulay ÷ (1 + r/fréquence) et fournit la meilleure approximation linéaire : une duration modifiée de 7 ans signifie qu’une hausse de taux de 1 % entraîne une baisse du prix d’environ 7 %.

C’est pourquoi les obligations à long terme sont plus risquées que celles à court terme lorsque les taux risquent de monter. Un bon du Trésor à 30 ans peut avoir une duration modifiée de 18 à 20 ans ; une hausse de taux de 1 % entraînerait alors une baisse de prix d’environ 18 à 20 %. Un titre du Trésor à 2 ans a une duration proche de 1.9 an : la même variation de taux ne coûterait qu’environ 1.9 %. Les obligations à coupon zéro ont la duration maximale possible (égale à l’échéance), car tous les flux de trésorerie sont versés à la fin.

La convexité tient compte de ce que la duration ne capte pas : la courbe de la relation prix-rendement. Une convexité positive est un avantage : les obligations gagnent davantage lorsque les taux baissent qu’elles ne perdent lorsque les taux montent d’autant. L’approximation complète du second ordre est : ΔP/P ≈ −Mod × Δy + ½ × Conv × Δy². Pour de faibles variations de taux, la duration suffit ; pour de fortes variations, la convexité compte et joue systématiquement en faveur du détenteur de l’obligation.

De nombreuses obligations d’entreprise et municipales sont remboursables par anticipation : l’émetteur peut les racheter avant l’échéance, généralement au pair ou avec une petite prime. C’est défavorable aux détenteurs, car l’émetteur exercera son option au moment le plus pénalisant — lorsque les taux auront baissé et que l’obligation aura pris de la valeur. Après le remboursement, vous recevez le prix de rachat et devez réinvestir le produit aux taux plus faibles du moment (risque de réinvestissement).

Pour les obligations remboursables par anticipation, le rendement à l’échéance est optimiste : il suppose que l’obligation arrive à son terme prévu. Le rendement au remboursement anticipé (YTC) calcule le rendement en supposant que l’obligation est rachetée à la première date possible. Le rendement minimal (YTW) est le minimum du YTM et du YTC pour toutes les dates de remboursement ; c’est le chiffre prudent présenté par les outils de sélection. Une obligation avec prime négociée au-dessus de son prix de rachat affiche souvent un YTW nettement inférieur au YTM : le remboursement anticipé est alors très probable et le rendement attendu réel est plus proche du YTW.

Le paramètre de taux de réinvestissement permet de tester la robustesse de l’hypothèse du YTM. Le YTM théorique suppose que les coupons sont réinvestis au taux du YTM ; en pratique, ils sont réinvestis aux taux en vigueur au moment de chaque versement. Si vous pensez que ces taux seront inférieurs au YTM actuel — ce qui est fréquent lorsque les taux sont élevés —, votre rendement réalisé sur la période de détention sera inférieur au YTM annoncé.