Der Carnot-Effizienzrechner ermittelt die theoretische Obergrenze dafür, wie effizient eine Wärmekraftmaschine sein kann, und zwar ausschließlich auf der Grundlage ihrer heißen und kalten Reservoirtemperaturen. Es ist der Maßstab, mit dem Ingenieure echte Motoren vergleichen – eine Turbine, ein Automotor oder ein Kraftwerk können sie niemals schlagen, sondern nur annähernd erreichen.

So funktioniert der Carnot-Effizienzrechner

Der Rechner wendet η = 1 − Tc/Th an, die Formel, die der französische Ingenieur Sadi Carnot 1824 für eine idealisierte, vollständig reversible Wärmekraftmaschine abgeleitet hat. Th und Tc sind absolute Temperaturen in Kelvin – die heiße Quelle, der der Motor Wärme entzieht, und die kalte Senke, an die er Wärme abgibt. Das Ergebnis, η, ist der maximale Anteil dieser Wärme, den jeder Motor – real oder ideal – in nutzbare Arbeit umwandeln kann, während er zwischen diesen beiden Temperaturen arbeitet.

Dies ist eine Konsequenz des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik und keine technische Einschränkung: Selbst ein vollkommen reibungsfreier, verlustfreier Motor kann immer noch nicht seine gesamte Wärmezufuhr in Arbeit umwandeln, da ein Teil der Wärme zum Kältespeicher fließen muss, um den Zyklus abzuschließen. Wenn eine Wärmezufuhr (Qin) bereitgestellt wird, multipliziert der Rechner diese mit η, um die maximal mögliche Arbeitsleistung anzuzeigen, und den Rest als abgeführte Wärme.

Eingaben und was sie bedeuten

Th (heißes Reservoir) und Tc (kaltes Reservoir) müssen beide in Kelvin eingegeben werden – die Verwendung von Celsius oder Fahrenheit ergibt ein bedeutungsloses Verhältnis, da diese Skalen nicht beim absoluten Nullpunkt beginnen. Typische Bereiche: Ein Automotor könnte Th bei etwa 800–1.200 K laufen lassen, während die Umgebungstemperatur Tc bei etwa 300 K liegt; Ein Kessel eines Kohlekraftwerks kann 800–900 K erreichen, während ein Kondensator etwa 300–320 K erreicht. Die Differenz zwischen Th und Tc, nicht eine Temperatur allein, ist es, die den Wirkungsgrad bestimmt – ein kleines ΔT begrenzt die Decke auf einen niedrigen Wert, selbst wenn beide Temperaturen hoch sind.

Qin (Wärmezufuhr, in Joule) ist optional – es wird nur benötigt, um eine Arbeitsleistung auf der Registerkarte „Arbeitsleistung“ zu berechnen. Behalten Sie die Standardeinstellung bei oder geben Sie Ihren eigenen Wert ein. Es hat keinen Einfluss auf den Effizienzprozentsatz selbst.

Grenzen und Randfälle

Dieser Rechner berechnet die Carnot-Effizienz (ideal, reversibel) – es handelt sich immer um eine Obergrenze, niemals um ein erreichbares Ziel. Echte Motoren verlieren durch Reibung, Turbulenzen, unvollständige Verbrennung und Wärmeverlust an Effizienz, sodass ihr tatsächlicher thermischer Wirkungsgrad (W/Qin direkt gemessen) deutlich unter der hier gezeigten Carnot-Zahl liegt. Wenn Th nicht größer als Tc ist, ist die Formel nicht physikalisch und der Rechner markiert die Eingabe, anstatt einen negativen oder bedeutungslosen Wirkungsgrad anzuzeigen. Wenn sich Tc dem absoluten Nullpunkt (0 K) nähert, nähert sich der Carnot-Wirkungsgrad 100 % – aber 0 K ist gemäß dem dritten Hauptsatz der Thermodynamik in der Praxis unerreichbar, sodass ein Wirkungsgrad von 100 % nie erreichbar ist.