Eine schiefe Ebene ist eine der ältesten Maschinen überhaupt – eine geneigte Oberfläche, die das Heben in Schieben verwandelt. Dieser Rechner schlüsselt genau auf, was mit einem Objekt auf einer Rampe passiert: wie sich die Schwerkraft in zwei Komponenten aufspaltet, wie viel Reibung zurückdrückt und wie schnell das Objekt dadurch beschleunigt.

So funktioniert der Rechner für geneigte Ebenen

Durch das Neigen einer Oberfläche wird das Gewicht eines Objekts (mg) in zwei senkrechte Komponenten aufgeteilt. Man drückt in die Rampe – dadurch stellt sich die Normalkraft ein, N = mg·cosθ. Der andere zieht entlang der Rampe – die Hangabwärts-Schwerkraftkomponente, mg·sinθ. Die Reibung wirkt der Bewegung des Objekts entgegen und ist proportional zur Normalkraft: f = μN. Subtrahiert man die Reibung von der Hangabzugskraft, erhält man die Nettokraft, und die Division durch die Masse ergibt die Beschleunigung: a = (mg·sinθ − μN) / m.

Eingaben und was sie bedeuten

Masse (m) wird in Kilogramm angegeben – beachten Sie, dass die Masse tatsächlich aus der Beschleunigungsformel herausfällt, sobald Sie sie erweitern, da sowohl die Schwerkraftkomponente als auch die Normalkraft mit der Masse skalieren. Für die in Newton angezeigten Kraftwerte ist es immer noch wichtig. Der Neigungswinkel (θ) reicht von 0° (flach) bis knapp 90° (vertikal), gemessen von der Horizontalen. Reibungskoeffizient (μ) ist einheitenlos und beschreibt, wie griffig das Objekt auf der Rampenoberfläche ist – setzen Sie ihn auf 0, um eine reibungsfreie Oberfläche wie Eis oder eine gut geölte Rutsche zu modellieren.

Grenzen und Randfälle

Dieser Rechner verwendet das Standard-Coulomb-Reibungsmodell und einen einzelnen Reibungskoeffizienten anstelle separater statischer und kinetischer Werte – reale Objekte benötigen oft etwas mehr Kraft, um sich zu bewegen, als um sich weiter zu bewegen. In der Nähe des Böschungswinkels können kleine Messfehler in μ das Ergebnis zwischen „gleitet“ und „bleibt an Ort und Stelle“ umschlagen. Behandeln Sie daher Werte in der Nähe dieser Grenze als Näherungswerte. Das Modell geht außerdem davon aus, dass ein starres Objekt auf einer geraden, gleichmäßigen Rampe ohne Luftwiderstand gleitet (nicht rollt).