Ein elastischer Stoß ist der Sonderfall, bei dem zwei Objekte voneinander abprallen, ohne kinetische Energie durch Wärme, Schall oder Verformung zu verlieren. Dieser Rechner löst die standardmäßigen 1D-Gleichungen für elastische Kollisionen für die Endgeschwindigkeiten beider Objekte und zeigt die Impuls- und kinetische Energiebuchhaltung, die beweist, dass die Kollision tatsächlich elastisch ist.
So funktioniert der Elastic Collision Calculator
Der Rechner löst zwei Gleichungen gleichzeitig: Impulserhaltung (m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2') und Erhaltung der kinetischen Energie (1/2 m1v1^2 + 1/2 m2v2^2 = 1/2 m1v1'^2 + 1/2 m2v2'^2). Das Lösen dieses Gleichungspaars für die beiden unbekannten Endgeschwindigkeiten ergibt die im Formelabschnitt gezeigten Formeln in geschlossener Form, sodass das Ergebnis sofort angezeigt wird, ohne dass eine Iteration erforderlich ist.
Bei der Berechnung wird davon ausgegangen, dass die Kollision eindimensional (beide Objekte bewegen sich vorher und nachher entlang derselben Linie) und vollkommen elastisch ist. Kollisionen in der realen Welt – Autounfälle, die meisten Aufprallereignisse im Sport – verlieren etwas Energie durch Hitze und Verformung und sind nur annähernd elastisch; Billardkugeln, Gasmoleküle und Kollisionen harter Kugeln in physikalischen Problemen sind die am nächsten kommenden realen Beispiele.
Eingaben und was sie bedeuten
Geben Sie die Masse jedes Objekts in Kilogramm (immer positiv) und seine Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde ein. Verwenden Sie dabei eine konsistente Vorzeichenkonvention für die Richtung – beispielsweise ist eine Bewegung nach rechts positiv und eine Bewegung nach links negativ. Die Geschwindigkeit von Objekt 2 wird üblicherweise auf 0 gesetzt, um ein stationäres Ziel zu modellieren, aber jeder Wert mit Vorzeichen funktioniert.
Das Massenverhältnis zwischen den beiden Objekten hat einen großen Einfluss auf das Ergebnis: Wenn die Massen gleich sind, tauschen die Objekte ihre Geschwindigkeiten genau aus; Wenn eine Masse dominiert, absorbiert das leichtere Objekt den größten Teil der Geschwindigkeitsänderung, während das schwerere Objekt die Kollision kaum bemerkt.
Grenzen und Randfälle
Dieser Rechner modelliert nur elastische 1D-Kollisionen (frontal) – er verarbeitet keine 2D- oder 3D-Kollisionen in einem Winkel, bei denen die Endgeschwindigkeiten vom Aufprallwinkel sowie den Massen und Geschwindigkeiten abhängen. Es wird außerdem davon ausgegangen, dass Impuls und kinetische Energie genau erhalten bleiben, daher sollte es nicht zur Modellierung realer inelastischer Stöße wie Autounfälle verwendet werden.
Wenn beide Massen Null sind oder die von Ihnen eingegebenen Zahlen nicht gültig sind, markiert der Rechner die Eingabe, anstatt ein Ergebnis anzuzeigen – eine Gesamtmasse von Null hat keine physikalische Kollision, die gelöst werden könnte. Für eine Kollision, bei der die Objekte zusammenkleben, anstatt auseinanderzuprallen, verwenden Sie anstelle dieser eine vollkommen unelastische Kollisionsberechnung.