Die Dezibel-Skala existiert, weil das menschliche Ohr eine enorme Bandbreite an Schallintensitäten wahrnehmen kann – vom Flüstern bis zum Geräusch eines Düsentriebwerks, eine Spanne von etwa einer Billion zu eins. Eine lineare Skala, die diesen Bereich abdeckt, wäre unhandlich, daher komprimieren Dezibel ihn logarithmisch. Dieser Rechner rechnet zwischen Intensität und Dezibel um, projiziert, wie sich ein Pegel mit der Entfernung ändert, und zeigt, warum die Kombination von Schallquellen nicht so funktioniert, wie es eine einfache Addition vermuten lässt.
So funktioniert die Dezibel-Skala
Die Schallintensität (I) ist eine physikalische Größe, die in Watt pro Quadratmeter (W/m²) gemessen wird – die Geschwindigkeit, mit der Schallenergie eine Flächeneinheit durchdringt. Da der Intensitätsbereich, den das menschliche Ohr wahrnehmen kann, so groß ist, wird der Schallpegel stattdessen normalerweise in Dezibel (dB) ausgedrückt, einem logarithmischen Verhältnis relativ zu einer festen Referenzintensität I0 = 1×10⁻¹² W/m² (der Schwelle des menschlichen Gehörs): dB = 10·log10(I / I0). Jede +10 dB stellt eine 10-fache Steigerung der Intensität dar, wird aber von den meisten Zuhörern ungefähr als eine Verdoppelung der Lautstärke wahrgenommen – weshalb ein Düsentriebwerk bei 120 dB nicht nur „doppelt so intensiv“ ist wie ein normales Gespräch bei 60 dB, sondern eine Million Mal intensiver (10^((120−60)/10) = 10⁶).
Abstand und das Gesetz des umgekehrten Quadrats
Schall, der sich von einer kleinen Quelle nach außen ausbreitet, folgt dem umgekehrten Quadratgesetz: Die Intensität nimmt proportional zu 1/Entfernung² ab. Auf die logarithmische Dezibelskala umgerechnet ergibt sich daraus dB2 = dB1 − 20·log10(d2/d1) – jede Verdoppelung des Abstands von der Quelle verringert den Pegel um etwa 6 dB, und jede 10-fache Vergrößerung des Abstands verringert ihn um genau 20 dB. Hierbei handelt es sich um ein vereinfachtes Freifeldmodell, das von einer Punktquelle ausgeht, die ohne Reflexionen gleichmäßig in alle Richtungen strahlt. Die realen Ergebnisse variieren je nach Richtungsquellen, reflektierenden Oberflächen, Wind und Absorption. Behandeln Sie die Entfernungstabelle daher als Schätzung und nicht als genaue Messung.
Warum man Dezibel nicht einfach addieren kann
Da die Dezibelskala logarithmisch ist, ergeben zwei Quellen mit jeweils 60 dB nicht zusammen 120 dB, sondern zusammen etwa 63 dB. Die korrekte Kombination von Quellen bedeutet, jeden Dezibelwert wieder in eine lineare Intensität umzuwandeln, die Intensitäten zu summieren und die Gesamtsumme wieder in Dezibel umzuwandeln: dB_total = 10·log10(Σ 10^(dBᵢ/10)). Eine nützliche Abkürzung: Zwei Quellen mit gleichem Pegel erhöhen den Pegel einer einzelnen Quelle immer um etwa +3 dB, zehn Quellen mit gleichem Pegel erhöhen den Pegel um etwa +10 dB, und eine viel leisere Quelle trägt fast nichts zum Gesamtpegel bei – sie wird von der lauteren übertönt.