Ermitteln Sie die Reynolds-Zahl einer Flüssigkeitsströmung, klassifizieren Sie sie als laminar, übergangsweise oder turbulent oder lösen Sie sie nach einer fehlenden Variablen auf – Re = ρvL/µ.
Fließeigenschaften
Gemeinsame Flüssigkeiten (stellt Dichte und Viskosität ein)
Verwenden Sie für den Rohrdurchfluss den Innendurchmesser.
Reynolds-Zahl
—
Geben Sie zur Berechnung Dichte, Geschwindigkeit, Länge und Viskosität ein.
Strömungsregime—
Kinematische Viskosität ν—
Klassifizieren Sie nach der Reynolds-Zahl
Fügen Sie einen Re-Wert aus der ersten Registerkarte ein oder geben Sie einen direkt ein.
Rohrströmungskonvention: Re unter 2.300 ist laminar (glatte, geordnete Schichten), 2.300–4.000 ist vorübergehend und über 4.000 ist turbulent (chaotische, gemischte Strömung).
Strömungsregime
—
Geben Sie eine Reynolds-Zahl ein, um den Fluss zu klassifizieren.
Schwellenwerte des Regimes
Regime
Re-Bereich
Laminar
Re < 2.300
Übergangsweise
2,300 – 4,000
Turbulent
Re > 4.000
Schwellenwerte folgen der Standard-Pipe-Flow-Konvention; Offene Kanäle oder externe Strömungen können bei unterschiedlichen Re-Werten übergehen.
Suchen Sie nach einer fehlenden Variablen
aufgelöster Wert
—
Wählen Sie eine Variable, legen Sie das Ziel Re fest und geben Sie die anderen drei Werte ein.
4 Min. Lesezeit3 Schritte7 Begriffe3 Beispiele6 häufig gestellte FragenRe = ρvL / µ
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Schritt für Schritt
So verwenden Sie diesen Rechner
3 Schritte▸
1
Geben Sie die Flusseigenschaften ein
Geben Sie auf der Registerkarte „Reynolds-Zahl“ die Flüssigkeitsdichte (kg/m³), die Strömungsgeschwindigkeit (m/s), die charakteristische Länge – normalerweise der Innendurchmesser eines Rohrs – (m) und die dynamische Viskosität (Pa·s) ein. Verwenden Sie die voreingestellten Flüssigkeitschips für Wasser, Luft, Meerwasser, Olivenöl oder Glycerin, um Dichte und Viskosität zusammenzubringen.
2
Lesen Sie die Reynolds-Zahl und das Reynolds-Regime
Die Ergebniskarte zeigt Re zusammen mit dem Strömungsregime (laminar, übergangsweise oder turbulent) und der kinematischen Viskosität der Flüssigkeit. Auf der Registerkarte „Flow Regime“ können Sie jeden Re-Wert direkt klassifizieren, und das Messgerät zeigt an, wo er im Verhältnis zu den Schwellenwerten von 2.300 und 4.000 liegt.
3
Suchen Sie nach einer fehlenden Variablen
Wählen Sie auf der Registerkarte „Lösen“ die Variable aus, die Sie nicht kennen (Geschwindigkeit, Dichte, Länge oder Viskosität), legen Sie eine Ziel-Reynolds-Zahl fest und geben Sie die anderen drei ein – der Rechner ordnet Re = ρvL/µ neu, um den fehlenden Wert zu finden.
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Grundlagen
Formel und Methodik
3 Formeln▸
Reynolds-Zahl (dynamische Viskositätsform)
Re = ρvL / µ
Flüssigkeitsdichte ρ (kg/m³) mal Strömungsgeschwindigkeit v (m/s) mal charakteristische Länge L (m, typischerweise Rohrdurchmesser), geteilt durch dynamische Viskosität µ (Pa·s). Re ist dimensionslos – es trägt keine Einheiten.
Reynolds-Zahl (kinematische Viskositätsform)
Re = vL / ν, wobei ν = µ / ρ
Die kinematische Viskosität ν (m²/s) fasst Dichte und dynamische Viskosität in einem Term zusammen, sodass Re nur aus Geschwindigkeit, Länge und ν berechnet werden kann. Beide Formen liefern das identische Ergebnis.
Schwellenwerte für das Durchflussregime
Re < 2,300 laminar; 2,300–4,000 transitional; Re > 4,000 turbulent
Die Standard-Pipe-Flow-Konvention. Unterhalb von 2.300 verläuft die Strömung in glatten, geordneten Schichten (laminar); über 4.000 wird es chaotisch und vermischt sich schnell (turbulent); Das Band dazwischen ist ein instabiles Übergangsregime, das zwischen beiden schwanken kann.
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Glossar
Wichtige Begriffe erklärt
7 Begriffe▸
Eine dimensionslose Größe, die Trägheitskräfte mit viskosen Kräften in einer Flüssigkeitsströmung vergleicht und zur Vorhersage verwendet, ob die Strömung gleichmäßig (laminar) oder chaotisch (turbulent) sein wird.
Strömung, die sich in glatten, parallelen Schichten mit geringer Vermischung zwischen ihnen bewegt. Tritt bei niedrigen Reynolds-Zahlen auf (typischerweise Re < 2.300 in Rohren), wo viskose Kräfte gegenüber Trägheitskräften dominieren.
Chaotische Mischströmung mit Wirbeln und schnellen Geschwindigkeitsschwankungen. Tritt bei hohen Reynolds-Zahlen auf (typischerweise Re > 4.000 in Rohren), wo Trägheitskräfte gegenüber viskosen Kräften dominieren.
Der instabile Bereich zwischen laminar und turbulent (ungefähr 2.300–4.000 in Rohren), in dem die Strömung zeitweise zwischen glattem und chaotischem Verhalten wechseln kann.
Dynamische Viskosität geteilt durch Dichte (ν = µ/ρ), gemessen in m²/s. Sie beschreibt, wie schnell der Impuls durch eine Flüssigkeit diffundiert, unabhängig von der Dichte der Flüssigkeit.
Der Widerstand einer Flüssigkeit gegen Scherung oder Strömung, gemessen in Pascalsekunden (Pa·s). Wasser hat bei Raumtemperatur etwa 0,001 Pa·s; Honig und Glycerin sind weitaus höher.
Die repräsentative Längenskala, die in der Reynolds-Zahlenformel verwendet wird – der Innendurchmesser für Rohrströmungen, die Sehnenlänge für ein Tragflächenprofil oder der hydraulische Durchmesser für nicht kreisförmige Kanäle.
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Beispiele
Beispiele aus der Praxis
3 Praxisbeispiele▸
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Wasserleitungsfluss
Wasser fließt mit 2 m/s durch ein Rohr mit 5 cm Durchmesser
Re = 1000 × 2 × 0,05 / 0,001 = 100.000. Das liegt weit über der Turbulenzschwelle von 4.000 – normale Leitungswasserrohrströmungen sind bei alltäglichen Geschwindigkeiten fast immer turbulent, weshalb Rohre für Reibungsverluste bei turbulenten Strömungen dimensioniert sind.
⚖️
Direkt an der laminaren Schwelle
Eine langsame, dünne Strömung, die so eingestellt ist, dass sie knapp unter Re = 2.300 liegt
Re = 1000 × 0,023 × 0,1 / 0,001 ≈ 2.300 – die Grenze der laminaren Strömung in einem Rohr. Kleine Geschwindigkeitsänderungen können hier die Strömung zwischen glatt und instabil umschlagen, weshalb Ingenieure einen Sicherheitsspielraum hinzufügen, anstatt direkt an der Schwelle zu konzipieren.
🌪️
Deutlich turbulente Luftströmung
Luft bewegt sich mit Autobahngeschwindigkeit an einem 1 m hohen Hindernis vorbei
Re = 1,225 × 30 × 1 / 0,0000181 ≈ 2.030.000 – tief im turbulenten Regime. Die sehr niedrige Viskosität der Luft bedeutet, dass selbst moderate Geschwindigkeiten und Objektgrößen Re in die Millionen bringen, weshalb aerodynamische Strömungen fast immer als turbulent analysiert werden.
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Quellenangabe
Diesen Rechner zitieren
APA und MLA▸
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Osborne Reynolds‘ Rohrströmungsexperimente aus dem Jahr 1883 gaben Ingenieuren eine einzige dimensionslose Zahl, die vorhersagt, ob sich eine Flüssigkeit in glatten Schichten bewegt oder chaotisch wirbelt – eine Unterscheidung, die alles verändert, von Rohrreibungsverlusten bis hin zur Art und Weise, wie ein Flugzeugflügel Auftrieb erzeugt. Dieser Rechner wendet Re = ρvL/µ auf Ihre eigenen Strömungsbedingungen an, klassifiziert das Ergebnis und kann nach einer fehlenden Variablen rückwärts auflösen, wenn Sie das Strömungsregime kennen, auf das Sie abzielen.
So funktioniert der Reynolds-Zahlenrechner
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Die Reynolds-Zahl ist ein Verhältnis: Trägheitskräfte (die Tendenz der Flüssigkeit, sich weiter zu bewegen) geteilt durch viskose Kräfte (die innere Reibung der Flüssigkeit, die dieser Bewegung Widerstand leistet). Re = ρvL/µ erfasst dieses Verhältnis direkt – höhere Dichte, schnellere Geschwindigkeit oder eine größere Längenskala treiben Re nach oben und begünstigen Turbulenzen; Eine höhere Viskosität zieht Re nach unten und begünstigt eine laminare Strömung. Die kinematische Form (Re = vL/ν) ist mathematisch identisch, nur dass Dichte und Viskosität vorab zu ν = µ/ρ kombiniert sind, was praktisch ist, wenn die kinematische Viskosität einer Flüssigkeit der Wert ist, den Sie zur Hand haben.
Eingaben und was sie bedeuten
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Dichte (kg/m³) und dynamische Viskosität (Pa·s) sind Eigenschaften der Flüssigkeit selbst – Wasser, Luft und Öle unterscheiden sich in der Viskosität um Größenordnungen, weshalb das gleiche Rohr und die gleiche Geschwindigkeit bei Honig laminar und bei Wasser stark turbulent sein können. Geschwindigkeit (m/s) ist die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit. Die charakteristische Länge (m) ist die schwierigste Eingabe: Bei einem Rohr ist es der Innendurchmesser, bei der Strömung um ein Objekt (einen Flügel, eine Kugel, ein Auto) ist es jedoch normalerweise die Länge des Objekts in Strömungsrichtung. Eine falsche Angabe der charakteristischen Länge ist der häufigste Fehler bei der manuellen Berechnung von Re.
Grenzen und Randfälle
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Die Schwellenwerte von 2.300 / 4.000 entsprechen speziell der Rohrströmungskonvention – externe Strömungen (um Flügel, Kugeln oder Karosserien) und Strömungen im offenen Kanal gehen bei unterschiedlichen Re-Werten über, manchmal um Größenordnungen, weil die Geometrie, die die Instabilität verursacht, unterschiedlich ist. Dieser Rechner geht von einer einphasigen, inkompressiblen Newtonschen Flüssigkeit im stationären Zustand aus; Eintrittseffekte in der Nähe eines Rohreinlasses, Kompressibilität bei Gasströmungen mit hoher Geschwindigkeit oder nicht-Newtonsche Flüssigkeiten (wie einige Polymerlösungen und -pasten), deren Viskosität sich selbst mit der Strömungsgeschwindigkeit ändert, werden nicht erfasst. Vergleichen Sie bei sicherheitskritischen Konstruktionsentwürfen immer die spezifische Korrelation, die Ihrer Geometrie entspricht.
❓
Fragen
Häufig gestellte Fragen
6 Fragen▸
Wie lautet die Formel für die Reynolds-Zahl?+
Re = ρvL/µ, wobei ρ die Flüssigkeitsdichte (kg/m³), v die Strömungsgeschwindigkeit (m/s), L eine charakteristische Länge wie der Rohrdurchmesser (m) und µ die dynamische Viskosität (Pa·s) ist. Eine äquivalente Form ist Re = vL/ν unter Verwendung der kinematischen Viskosität ν = µ/ρ (m²/s).
Welche Reynolds-Zahl gilt als laminare Strömung?+
Bei Rohrströmungen gilt Re unter etwa 2.300 als laminar – die Flüssigkeit bewegt sich in glatten, parallelen Schichten mit minimaler Vermischung. Dieser Schwellenwert ist empirisch und kann sich je nach Rohrrauheit und Einlassbedingungen etwas verschieben.
Welche Reynolds-Zahl gilt als turbulente Strömung?+
In Rohrströmungen gilt Re über etwa 4.000 als turbulent – die Strömung wird chaotisch mit Wirbeln und schneller Vermischung. Zwischen 2.300 und 4.000 ist die Strömung vorübergehend und kann zeitweise zwischen den beiden Regimen wechseln.
Was bedeutet „charakteristische Länge“?+
Dies ist die repräsentative Längenskala für die Geometrie, die Sie analysieren. Beim Durchfluss durch ein Rohr ist es der Innendurchmesser. Bei der Strömung um ein Objekt wie einen Flügel oder ein Auto ist es typischerweise die Länge des Objekts in Strömungsrichtung (Sehnenlänge oder Gesamtlänge).
Ist die Reynolds-Zahl dimensionslos?+
Ja. Jede Einheit in ρvL/µ hebt sich auf (kg/m³ × m/s × m ÷ Pa·s reduziert sich auf eine reine Zahl), was genau der Grund ist, warum Re so nützlich ist – es ermöglicht Ihnen den Vergleich von Strömungen völlig unterschiedlicher Flüssigkeiten, Größen und Geschwindigkeiten auf derselben laminaren bis turbulenten Skala.
Was ist die kinematische Form der Reynolds-Zahl?+
Re = vL/ν, wobei ν (kinematische Viskosität, m²/s) gleich der dynamischen Viskosität geteilt durch die Dichte (ν = µ/ρ) ist. Es handelt sich um dieselbe physikalische Größe wie die dynamische Form – gerade praktisch, wenn Sie bereits über die kinematische Viskosität einer Flüssigkeit verfügen und nicht über deren Dichte und dynamische Viskosität getrennt.
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