Finden Sie den Druck in einer Tiefe in einer Flüssigkeit, mit oder ohne den Druck der Atmosphäre, und lösen Sie stattdessen nach Tiefe oder Dichte auf – P = ρ · g · h.
Flüssigkeit und Tiefe
Gemeinsame Flüssigkeiten (stellt die Flüssigkeitsdichte ein)
Aus zeigt den Manometerdruck an (nur das Gewicht der Flüssigkeit). Ein fügt Standardatmosphäre hinzu, 101,325 kPa.
hydrostatischer Druck
—
Geben Sie eine zu berechnende Flüssigkeitsdichte und -tiefe ein.
Manometerdruck—
absoluter Druck—
Lösen Sie nach Tiefe oder Dichte auf
1 kPa = 1.000 Pa. 1 atm ≈ 101.325 Pa.
Lassen Sie die Eingabe weg, wenn es sich bei dem von Ihnen eingegebenen Druck nur um Manometerdruck handelt.
aufgelöster Wert
—
Geben Sie einen Druck und den anderen bekannten Wert zur Lösung ein.
Flüssigkeit und Tiefe
Gemeinsame Flüssigkeiten (stellt die Flüssigkeitsdichte ein)
Der Manometerdruck zählt nur die Flüssigkeit oberhalb eines Punktes. Der absolute Druck addiert das Gewicht der Atmosphäre, die auf die Oberfläche der Flüssigkeit drückt – die beiden unterscheiden sich in jeder Tiefe konstant um 101,325 kPa (1 Standardatmosphäre).
Messgerät versus Absolutwert
—
Geben Sie zum Vergleich eine Flüssigkeitsdichte und -tiefe ein.
Seite an Seite
Typ
Druck
Inklusive Atmosphäre?
Gleiche Tiefe und Flüssigkeit, zwei Möglichkeiten, den Druck zu zählen – Manometer ignoriert die Atmosphäre, Absolutwert berücksichtigt sie.
4 Min. Lesezeit3 Schritte7 Begriffe3 Beispiele6 häufig gestellte FragenP = ρ × g × h
Alle zehn Meter Wasser erhöht sich fast genau eine Atmosphäre mehr Druck – weshalb in einem Teich die Ohren knacken und Tiefseeschiffe wie Tanks gebaut werden müssen.
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Schritt für Schritt
So verwenden Sie diesen Rechner
3 Schritte▸
1
Wählen Sie eine Registerkarte für das aus, was Sie suchen möchten
Verwenden Sie „Druck“, um den Druck in einer Tiefe anhand der Flüssigkeitsdichte und der Tiefe zu berechnen. Verwenden Sie „Solve“, um von einem bekannten Druck zur Tiefe oder Flüssigkeitsdichte rückwärts zu arbeiten. Verwenden Sie „Gauge vs. Absolut“, um beide Messwerte für dieselbe Flüssigkeitssäule nebeneinander anzuzeigen.
2
Geben Sie Dichte, Tiefe und Schwerkraft ein
Die Flüssigkeitsdichte wird in kg/m³ angegeben (Süßwasser beträgt 1000, Meerwasser 1025, Quecksilber 13546 – verwenden Sie die voreingestellten Chips oder geben Sie Ihre eigenen ein). Die Tiefe wird in Metern unter der Oberfläche angegeben. Die Schwerkraft beträgt standardmäßig 9,81 m/s² auf der Erde, kann aber für andere Körper geändert werden.
3
Schalten Sie die Atmosphäre um und lesen Sie das Ergebnis
Lassen Sie den Atmosphärenschalter für Manometerdruck ausgeschaltet (nur das Eigengewicht der Flüssigkeit) oder schalten Sie ihn für Absolutdruck ein (Manometer plus Standardatmosphäre, 101,325 kPa). Die Ergebniskarte zeigt den Hauptdruck sowie beide Messwerte nebeneinander.
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Grundlagen
Formel und Methodik
3 Formeln▸
Hydrostatischen Druck messen
P = ρ × g × h
Der Druck in der Tiefe einer ruhenden Flüssigkeit entspricht der Flüssigkeitsdichte (kg/m³) mal der Erdbeschleunigung (m/s², 9,81 auf der Erde) mal der Tiefe unter der Oberfläche (m). Das Ergebnis wird in Pascal (Pa) angegeben; Dabei handelt es sich um den Manometerdruck – er zählt nur das Eigengewicht der Flüssigkeit.
Absoluter Druck
P_absolute = ρ × g × h + P_atm
Der absolute Druck addiert das Gewicht der Atmosphäre, die auf die Oberfläche der Flüssigkeit drückt. Der Standardatmosphärendruck beträgt 101.325 Pa (101,325 kPa, 1 atm). Relativer und absoluter Druck unterscheiden sich in jeder Tiefe immer um genau diesen Betrag.
Auflösen nach Tiefe oder Dichte
h = P / (ρ × g) oder ρ = P / (g × h)
Durch Umstellen der Druckformel wird die Tiefe aus einem bekannten Druck und einer bekannten Dichte bzw. die Dichte aus einem bekannten Druck und einer bekannten Tiefe ermittelt. Subtrahieren Sie zuerst die Atmosphäre (P − P_atm), wenn der bekannte Druck absolut und nicht relativ ist.
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Glossar
Wichtige Begriffe erklärt
7 Begriffe▸
Der von einer ruhenden Flüssigkeit ausgeübte Druck, der durch das Gewicht der Flüssigkeit über einem bestimmten Punkt verursacht wird. Es nimmt linear mit der Tiefe zu und wirkt in dieser Tiefe in alle Richtungen gleich.
Der Druck wird im Verhältnis zur umgebenden Atmosphäre gemessen – er zählt nur das Eigengewicht der Flüssigkeit und ignoriert den Druck der Atmosphäre auf die Oberfläche. Die meisten Manometer (Reifenmessgeräte, Tauchcomputer) zeigen standardmäßig den Manometerdruck an.
Überdruck plus Atmosphärendruck – der wahre Gesamtdruck an einem Punkt, gemessen relativ zu einem perfekten Vakuum. Bei Berechnungen zu Gasgesetzen oder Siedepunkten kommt es auf den absoluten Druck an.
Masse pro Volumeneinheit der Flüssigkeit (kg/m³). Süßwasser hat einen Wert von 1000 kg/m³, Meerwasser etwa 1025 kg/m³ aufgrund gelöster Salze und Quecksilber einen sehr dichten Wert von 13.546 kg/m³.
Der vertikale Abstand unter der Flüssigkeitsoberfläche, gemessen in Metern. Der hydrostatische Druck hängt nur von der Tiefe ab, nicht vom Gesamtvolumen der Flüssigkeit oder der Form ihres Behälters.
Der Druck, der durch das Gewicht der Erdatmosphäre auf Meereshöhe ausgeübt wird, standardisiert als 101.325 Pa (101,325 kPa oder 1 atm). Es drückt auf jede zur Luft offene Flüssigkeitsoberfläche.
Eine auf eine eingeschlossene, inkompressible Flüssigkeit ausgeübte Druckänderung wird unvermindert auf jeden Punkt der Flüssigkeit übertragen. Es erklärt, warum hydraulische Systeme (Autobremsen, Aufzüge) die Kraft mithilfe des Flüssigkeitsdrucks vervielfachen können.
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Beispiele
Beispiele aus der Praxis
3 Praxisbeispiele▸
🏊
Schwimmbad auf 10 m
10 Meter unter der Süßwasseroberfläche
Flüssigkeitsdichte 1000 kg/m³Tiefe 10 m
P = 1000 × 9,81 × 10 = 98.100 Pa = 98,1 kPa Überdruck – fast genau 1 Atmosphäre zusätzlicher Druck allein durch das Wasser. Deshalb verspüren die Ohren auch im Schwimmbad schnell einen Druck.
🤿
Gleiche Tiefe, absoluter Druck
10 Meter tief, einschließlich der Atmosphäre über dem Wasser
Flüssigkeitsdichte 1000 kg/m³Tiefe 10 mAtmosphäre einbeziehen Ja
Absolut = 98,1 kPa + 101,325 kPa = 199,425 kPa, ungefähr das Doppelte des atmosphärischen Drucks auf Meereshöhe. Das ist die Zahl, die Tauchern wirklich am Herzen liegt, denn es geht um das, was ihr Körper und ihre Ausrüstung insgesamt erleben.
🌊
Lösung für die Tiefe eines Tauchers
Ein Tauchcomputer zeigt im Meerwasser einen absoluten Druck von 300 kPa an
Druck 300.000 Pa (absolut)Flüssigkeitsdichte 1025 kg/m³ (Meerwasser)
Subtrahieren Sie zuerst die Atmosphäre: 300.000 − 101.325 = 198.675 Pa Gauge. Tiefe = 198.675 / (1025 × 9,81) ≈ 19,76 m – etwas unter 20 Meter, etwa 3 Atmosphären Gesamtdruck.
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Quellenangabe
Diesen Rechner zitieren
APA und MLA▸
Verwenden Sie eines dieser Formate, um diesen Rechner in einer Arbeit, einem Bericht oder einer Literaturliste zu zitieren.
Alle zehn Meter Wasser erhöht sich fast genau eine Atmosphäre mehr Druck – weshalb in einem Teich die Ohren knacken und Tiefseeschiffe wie Tanks gebaut werden müssen. Dieser Rechner wendet eine Formel, P = ρgh, auf drei alltägliche Fragen an: Wie viel Druck fügt eine Flüssigkeitssäule hinzu, wie verhält sich das, wenn die Atmosphäre einbezogen wird, und wie kann man von einem bekannten Druck aus rückwärts arbeiten, um Tiefe oder Dichte zu ermitteln?
So funktioniert der hydrostatische Druckrechner
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Auf der Registerkarte „Druck“ werden Ihre Flüssigkeitsdichte, Tiefe und Schwerkraft direkt in P = ρ × g × h eingefügt, um den Manometerdruck zu erhalten – den zusätzlichen Druck, der ausschließlich durch die Flüssigkeit über einem Punkt verursacht wird. Schalten Sie die Atmosphäre um, um die standardmäßigen 101.325 Pa hinzuzufügen, die immer auf jede zur Luft offene Oberfläche drücken und so einen absoluten Druck ergeben. Auf der Registerkarte „Lösen“ wird dieselbe Formel neu angeordnet, um Tiefe oder Dichte anhand eines bekannten Drucks zu ermitteln. Dabei wird zuerst die Atmosphäre subtrahiert, wenn der bekannte Druck absolut und nicht relativ ist.
Eingaben und was sie bedeuten
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Die Flüssigkeitsdichte (kg/m³) ist die Eigenschaft der Flüssigkeit, in der sich der Punkt befindet – Süßwasser (1000), Meerwasser (1025, dichter durch gelöstes Salz) oder dichtere Flüssigkeiten wie Quecksilber (13.546) für Laborbarometer. Die Tiefe (m) ist der geradlinige vertikale Abstand unter der Oberfläche; Die Form oder Breite des Behälters spielt keine Rolle, nur wie weit unten Sie sich befinden. Die Schwerkraft (m/s²) beträgt standardmäßig 9,81 der Erde, kann aber für andere Planeten oder Monde geändert werden.
Grenzen und Randfälle
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Dieser Rechner geht von einer Flüssigkeit mit gleichmäßiger, konstanter Dichte und einer ruhenden Flüssigkeit aus – bewegtes Wasser (Strömungen, Wellen) fügt zusätzlich zum hydrostatischen Druck einen dynamischen Druck hinzu, den diese Formel nicht erfasst. Es wird außerdem der Standardatmosphärendruck auf Meereshöhe angenommen; Der tatsächliche atmosphärische Druck variiert je nach Höhe und Wetter, daher sollten bei der präzisen Tauchplanung oder technischen Arbeiten die gemessenen örtlichen Bedingungen und nicht der Standardwert von 101.325 Pa verwendet werden.
❓
Fragen
Häufig gestellte Fragen
6 Fragen▸
Wie lautet die Formel für den hydrostatischen Druck?+
P = ρ × g × h, wobei ρ die Flüssigkeitsdichte in kg/m³, g die Gravitationsbeschleunigung (9,81 m/s² auf der Erde) und h die Tiefe in Metern ist. Dies ergibt den Manometerdruck in Pascal; Fügen Sie Atmosphärendruck hinzu, um den absoluten Druck zu erhalten.
Wie viel Druck herrscht in 10 Metern Wassertiefe?+
Ungefähr 98,1 kPa Überdruck (1000 kg/m³ × 9,81 m/s² × 10 m), was fast genau 1 Atmosphäre entspricht. Einschließlich der Atmosphäre über dem Wasser beträgt der absolute Druck in 10 m Tiefe etwa 199,4 kPa, also insgesamt etwa 2 Atmosphären.
Was ist der Unterschied zwischen Manometer- und Absolutdruck?+
Der Manometerdruck zählt nur das Eigengewicht der Flüssigkeit und wird im Verhältnis zur umgebenden Atmosphäre gemessen. Der absolute Druck addiert den Druck der Atmosphäre auf die Flüssigkeitsoberfläche (101,325 kPa auf Meereshöhe) und ergibt den tatsächlichen Gesamtdruck in dieser Tiefe.
Spielt die Form oder Breite des Behälters eine Rolle?+
Nein. Der hydrostatische Druck hängt nur von der Flüssigkeitsdichte, der Schwerkraft und der Tiefe unter der Oberfläche ab – nicht vom Gesamtvolumen der Flüssigkeit oder der Breite oder Form des Behälters. Eine schmale Röhre und ein breiter See in gleicher Tiefe haben den gleichen Druck.
Welche Einheiten verwendet der Rechner?+
Die Flüssigkeitsdichte wird in Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³), die Tiefe in Metern (m), die Schwerkraft in Metern pro Quadratsekunde (m/s²) und der Druck in Pascal (Pa) angegeben. Über 1.000 Pa wird zur besseren Lesbarkeit automatisch in Kilopascal (kPa) angezeigt.
Kann dieser Rechner nach der Tiefe statt nach dem Druck auflösen?+
Ja. Wechseln Sie zur Registerkarte „Lösen“, wählen Sie „Tiefe“ und geben Sie einen bekannten Druck und eine bekannte Flüssigkeitsdichte ein – der Rechner ordnet P = ρgh in h = P / (ρ × g) um. Die Flüssigkeitsdichte kann auf die gleiche Weise ermittelt werden, wenn stattdessen Tiefe und Druck bekannt sind.
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