Die Froude-Zahl ist das Gegenstück zur Reynolds-Zahl im offenen Strömungskanal. Anstatt Trägheitskräfte mit viskoser Reibung zu vergleichen, werden sie mit der Schwerkraft verglichen. Dieses einzelne Verhältnis sagt voraus, ob sich ein Fluss, ein Kanal oder ein Schiffsrumpf in einem tiefen, von der Schwerkraft dominierten Bereich oder einem flachen, von der Trägheit dominierten Bereich bewegt, und es zeigt genau an, wo sich ein hydraulischer Sprung bilden wird. Dieser Rechner wendet Fr = v/√(gL) auf Ihre eigenen Strömungsbedingungen an, klassifiziert das Ergebnis und kann nach einer fehlenden Variablen rückwärts auflösen, wenn Sie die Froude-Zahl kennen, auf die Sie abzielen.

So funktioniert der Froude-Zahlenrechner

Die Froude-Zahl ist ein Verhältnis der Geschwindigkeit einer Strömung zur Geschwindigkeit einer kleinen Gravitationswelle, die sich auf ihrer Oberfläche ausbreitet, √(gL). Wenn Fr unter 1 liegt, bewegt sich die Strömung langsamer als diese Wellengeschwindigkeit, sodass sich Oberflächenstörungen sowohl stromaufwärts als auch stromabwärts ausbreiten können – es handelt sich um eine unterkritische Strömung. Wenn Fr 1 übersteigt, läuft die Strömung schneller als ihre eigenen Oberflächenwellen, sodass sich Störungen nur stromabwärts ausbreiten können – es handelt sich um eine überkritische Strömung. Der Übergang bei Fr = 1 erfolgt nicht allmählich: Er zeigt sich physikalisch als hydraulischer Sprung, ein abrupter, turbulenter Anstieg der Oberflächenhöhe, der die überschüssige kinetische Energie der Strömung abführt.

Eingaben und was sie bedeuten

Geschwindigkeit (m/s) ist die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit. Die charakteristische Länge (m) hängt vom Kontext ab: Bei Strömungen in offenen Kanälen handelt es sich normalerweise um die hydraulische Tiefe (Strömungsquerschnittsfläche geteilt durch die Breite der freien Oberfläche), während es sich bei einem Schiffsrumpf um die Länge der Wasserlinie handelt. Die Gravitationsbeschleunigung (m/s²) entspricht standardmäßig der Standarderdgravitation von 9,81 m/s² und muss selten angepasst werden – das Feld ist jedoch für spezielle Modellierungskontexte vorhanden. Da L unter einer Quadratwurzel liegt, erhöht eine Verdoppelung den Nenner nur um etwa 41 %, während eine Verdoppelung der Geschwindigkeit Fr direkt verdoppelt – Geschwindigkeit ist normalerweise die Eingabe mit dem größten Einfluss auf das Ergebnis.

Grenzen und Randfälle

Die Froude-Zahl setzt eine einzelne, wohldefinierte freie Oberfläche und eine Längenskala voraus, die die Tiefe oder Rumpfgeometrie der Strömung sinnvoll darstellt – sie erfasst keine dreidimensionalen Effekte, Welleninterferenzen zwischen mehreren Hüllen oder Kompressibilität. Für Schiffe ist die Faustregel Fr ≈ 0,4 Rumpfgeschwindigkeit eine nützliche Gleit-/Verdrängungsrichtlinie und keine feste physikalische Grenze – viele Rümpfe bewegen sich je nach Rumpfform etwas darüber oder darunter. Vergleichen Sie bei der Gestaltung von Kanälen und Überläufen stets die Vorhersagen der hydraulischen Sprünge mit der standortspezifischen hydraulischen Modellierung; Dieser Rechner gibt die Klassifizierung und den Schwellenwert an, keine vollständige Berechnung des Energieverlusts oder der Sprunglänge.