Ermitteln Sie den Druckverlust aufgrund der Reibung in einem Rohr anhand des Reibungsfaktors, der Länge, des Durchmessers und der Geschwindigkeit, sehen Sie sich den äquivalenten Druckabfall an oder lösen Sie nach einer fehlenden Variablen auf – hf = f·(L/D)·(v²/2g).
Rohr- und Flüssigkeitseigenschaften
Typischer turbulenter Strömungsbereich: 0,008–0,09 (aus dem Moody-Diagramm oder der Colebrook-Gleichung).
Verwenden Sie den Innendurchmesser. 100 mm = 0,1 m.
Standardschwerkraft: 9,81 m/s².
Wasser ≈ 1000 kg/m³ bei Raumtemperatur.
Kopfverlust
—
Geben Sie den zu berechnenden Reibungsfaktor, die Länge, den Durchmesser und die Geschwindigkeit ein.
Druckabfall (kPa)—
Druckabfall (psi)—
Vergleichen Sie Szenarien
Szenario
Kopfverlust
Dieses Rohr (L)
—
Doppelte Länge (2L)
—
Der Druckverlust ist direkt proportional zur Länge – doppelte Länge bedeutet doppelten Druckverlust, alles andere ist gleich.
Rohr- und Flüssigkeitseigenschaften
Wasser ≈ 1000 kg/m³ bei Raumtemperatur.
Druckabfall
—
Geben Sie den zu berechnenden Reibungsfaktor, die Länge, den Durchmesser, die Geschwindigkeit und die Dichte ein.
Druckverlust (m)—
Druckabfall (psi)—
Suchen Sie nach einer fehlenden Variablen
aufgelöster Wert
—
Wählen Sie eine Variable, legen Sie den Zieldruckverlust fest und geben Sie die anderen bekannten Werte ein.
3 Min. Lesezeit5 Schritte7 Begriffe3 Beispiele6 häufig gestellte Fragenhf = f · (L/D) · (v²/2g)
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Schritt für Schritt
So verwenden Sie diesen Rechner
5 Schritte▸
1
Geben Sie den Reibungsfaktor ein
Geben Sie den Darcy-Reibungsfaktor f für das Rohr ein. Typische Werte für turbulente Strömungen liegen zwischen 0,008 und 0,09; Suchen Sie in einem Moody-Diagramm oder der Colebrook-Gleichung nach der Rauheit und der Reynolds-Zahl Ihres Rohrs.
2
Geben Sie Rohrlänge und -durchmesser ein
Geben Sie die Rohrlänge L und den Innendurchmesser D in Metern ein. Verwenden Sie den tatsächlichen Innendurchmesser, nicht die Nenn- oder Außenrohrgröße.
3
Geben Sie die Strömungsgeschwindigkeit ein
Geben Sie die mittlere Strömungsgeschwindigkeit v in m/s ein. Wenn Sie nur den Durchfluss kennen, teilen Sie ihn zunächst durch die Querschnittsfläche des Rohrs (πD²/4).
4
Lesen Sie den Druckverlust und den Druckabfall ab
Die Registerkarte „Druckverlust“ zeigt den Reibungsdruckverlust in Metern mit dem entsprechenden Druckabfall in kPa und psi. Wechseln Sie zur Registerkarte „Druckabfall“, um das gleiche Ergebnis zu erhalten, das um ΔP herum eingerahmt ist.
5
Suchen Sie nach einer fehlenden Variablen
Wählen Sie auf der Registerkarte „Lösen“ den Reibungsfaktor oder die Geschwindigkeit aus, geben Sie einen Zieldruckverlust und die anderen bekannten Werte ein, und der Rechner kehrt die Gleichung für Sie um.
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Grundlagen
Formel und Methodik
1 Formel▸
Darcy-Weisbach-Gleichung
hf = f · (L/D) · (v²/2g)
hf ist der Druckverlust aufgrund der Reibung in Metern, f ist der dimensionslose Darcy-Reibungsfaktor, L ist die Rohrlänge in Metern, D ist der Rohrinnendurchmesser in Metern, v ist die mittlere Strömungsgeschwindigkeit in m/s und g ist die Erdbeschleunigung (9,81 m/s²). Der äquivalente Druckabfall folgt aus ΔP = ρ·g·hf, wobei ρ die Flüssigkeitsdichte in kg/m³ ist.
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Glossar
Wichtige Begriffe erklärt
7 Begriffe▸
Die Standardgleichung, die den Reibungsdruckverlust in einem Rohr mit dem Reibungsfaktor, der Länge, dem Durchmesser und der Geschwindigkeit in Beziehung setzt: hf = f(L/D)(v²/2g). Dies gilt sowohl für laminare als auch für turbulente Strömungen.
Die durch Reibung verlorene Energie, wenn Flüssigkeit durch ein Rohr fließt, ausgedrückt als äquivalente Höhe der Flüssigkeitssäule in Metern (oder Fuß). Ein größerer Druckverlust bedeutet, dass das System mehr Energie liefern muss.
Der dimensionslose Darcy-Reibungsfaktor f, der von der relativen Rauheit des Rohrs und der Reynolds-Zahl abhängt. Gefunden aus einem Moody-Diagramm oder berechnet mit der Colebrook-Gleichung.
Der Innendurchmesser (Bohrungsdurchmesser) des Rohrs in Metern. Der Druckverlust ist äußerst durchmesserabhängig, da er in der Durchflussform der Gleichung ungefähr der fünften Potenz entspricht.
Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit des Fluids durch den Rohrquerschnitt in Metern pro Sekunde, gleich dem Volumenstrom dividiert durch die Querschnittsfläche.
Der durch Reibung entlang des Rohrverlaufs verlorene Druck, ΔP = ρ·g·hf, ausgedrückt in Pascal, Kilopascal oder psi. Eine Pumpe oder vorgeschaltete Druckquelle muss diesen Verlust ausgleichen.
Ein Diagramm (oder die entsprechende Colebrook-Gleichung), das den Darcy-Reibungsfaktor als Funktion der Reynolds-Zahl und der relativen Rauheit des Rohrs (ε/D) angibt.
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Beispiele
Beispiele aus der Praxis
3 Praxisbeispiele▸
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Anlageningenieur
100 m Wasserversorgungsstrecke
Reibungsfaktor f 0.02Länge L 100 mDurchmesser D 0,1 mGeschwindigkeit v 2 m/s
hf = 0,02 × (100/0,1) × (2²/(2×9,81)) ≈ 4,08 m Druckverlust. Bei der Dichte des Wassers (1000 kg/m³) entspricht das einem Druckabfall von 40,0 kPa (5,8 psi) – die Pumpe, die diesen Lauf speist, muss mindestens so viel zusätzlichen Druck liefern.
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Verfahrenstechniker
Gleiches Rohr, als Druckabfall eingerahmt
Reibungsfaktor f 0.02Dichte ρ 1000 kg/m³
Bei gleichem Druckverlust (4,08 m) und gleicher Dichte des Wassers zeigt die Registerkarte „Druckabfall“ direkt ΔP = 1000 × 9,81 × 4,08 ≈ 40,0 kPa an – nützlich bei der Dimensionierung einer Pumpe anhand der Druckspezifikation eines Herstellers und nicht anhand einer Förderhöhenspezifikation.
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Rohrleitungsdesigner
Verdoppelung der Rohrlänge
Länge L 200 m (vorher 100 m)Alle anderen Eingaben unverändert
Der Druckverlust ist direkt proportional zur Länge. Wenn Sie also L auf 200 m verdoppeln, verdoppelt sich der Druckverlust auf etwa 8,15 m – genau das, was die Szenario-Vergleichskarte auf der Registerkarte „Druckverlust“ zeigt. Alles andere in der Gleichung bleibt unverändert.
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Quellenangabe
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APA und MLA▸
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Die Darcy-Weisbach-Gleichung ist die universelle Standardmethode zur Berechnung des Reibungsdruckverlusts in einem Rohr und kann sowohl auf laminare als auch auf turbulente Strömungen angewendet werden, sobald Sie den Reibungsfaktor kennen. Dieser Rechner ermittelt den Druckverlust, den äquivalenten Druckabfall, oder ermittelt einen fehlenden Reibungsfaktor oder eine fehlende Geschwindigkeit aus einem Zieldruckverlust.
Wie die Darcy-Weisbach-Gleichung funktioniert
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Die Gleichung hf = f·(L/D)·(v²/2g) besagt, dass der Reibungsdruckverlust linear mit der Rohrlänge und dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst, aber mit zunehmendem Durchmesser abnimmt. Der Reibungsfaktor f erfasst alles über die innere Rauheit des Rohrs und das Strömungsregime (laminar vs. turbulent) – er ist keine feste Konstante und muss einem Moody-Diagramm entnommen oder mit der Colebrook-Gleichung für eine gegebene Reynolds-Zahl und relative Rauheit berechnet werden. Sobald Sie f haben, ist der Rest der Berechnung einfache Algebra.
Eingaben und was sie bedeuten
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Länge (L) und Durchmesser (D) ergeben sich beide aus den physikalischen Abmessungen des Rohrs. Verwenden Sie den Innendurchmesser und nicht die Nenngröße des Rohrs, da die tatsächlichen Bohrungsdurchmesser je nach Zeitplan und Material variieren. Geschwindigkeit (v) ist die mittlere Strömungsgeschwindigkeit; Wenn Sie nur den Volumenstrom kennen, teilen Sie ihn zunächst durch die Querschnittsfläche (πD²/4). Da der Druckverlust mit dem Quadrat der Geschwindigkeit skaliert, erzeugt ein kleiner Geschwindigkeitsanstieg (durch ein kleineres Rohr oder eine höhere Durchflussrate) einen unverhältnismäßig größeren Druckverlust – dies ist die einzige Eingabe, die einen Erstbenutzer am wahrscheinlichsten überraschen wird.
Grenzen und Randfälle
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Die Darcy-Weisbach-Gleichung berücksichtigt nur die Reibung entlang gerader Rohre – sie berücksichtigt keine geringfügigen Verluste durch Formstücke, Ventile, Bögen oder Eingangs-/Ausgangseffekte, die separat addiert werden müssen (normalerweise als äquivalente Länge oder als K-Faktor-Summe). Für Wasserverteilungssysteme wird manchmal stattdessen die empirische Hazen-Williams-Gleichung verwendet, da sie die Suche nach einem Reibungsfaktor vermeidet, auf Kosten der Wasserspezifität und außerhalb des kalibrierten Geschwindigkeitsbereichs weniger genau ist. Wenn Ihre Schätzung des Reibungsfaktors unsicher ist, betrachten Sie das Druckverlustergebnis als Schätzung und überprüfen Sie es erneut mit einem Moody-Chart, bevor Sie ein Pumpen- oder Systemdesign abschließen.
❓
Fragen
Häufig gestellte Fragen
6 Fragen▸
Was ist die Darcy-Weisbach-Formel?+
hf = f · (L/D) · (v²/2g), wobei hf der Druckverlust in Metern, f der dimensionslose Reibungsfaktor, L die Rohrlänge, D der Innendurchmesser, v die mittlere Geschwindigkeit und g die Erdbeschleunigung (9,81 m/s²) ist.
Wie finde ich den Reibungsfaktor?+
Schlagen Sie es anhand der Reynolds-Zahl und der relativen Rauheit des Rohrs (ε/D) in einem Moody-Diagramm nach oder berechnen Sie es direkt mit der Colebrook-Gleichung. Typische turbulente Strömungswerte für gängige Rohrmaterialien liegen zwischen etwa 0,008 und 0,09.
Wie hängt der Druckabfall mit dem Druckverlust zusammen?+
Der Druckabfall entspricht ΔP = ρ·g·hf, wobei ρ die Dichte der Flüssigkeit ist. Bei Wasser (ρ ≈ 1000 kg/m³) entspricht 1 Meter Druckverlust einem Druckabfall von etwa 9,81 kPa (1,42 psi).
Welche Einheiten verwendet dieser Rechner?+
Länge, Durchmesser und Druckverlust werden in Metern angegeben; Geschwindigkeit wird in Metern pro Sekunde angegeben; die Schwerkraft wird in m/s² angegeben; Die Dichte wird in kg/m³ angegeben. Der Einfachheit halber wird der Druckabfall sowohl in Kilopascal (kPa) als auch in Pfund pro Quadratzoll (psi) angezeigt.
Was passiert, wenn das Rohr länger ist?+
Der Druckverlust ist direkt proportional zur Länge – eine Verdoppelung der Rohrlänge verdoppelt den Druckverlust, während alles andere konstant bleibt. Die Szenario-Vergleichskarte der Registerkarte „Kopfverlust“ zeigt dies nebeneinander.
Wie unterscheidet sich dies von der Hazen-Williams-Gleichung?+
Darcy-Weisbach ist eine allgemeine, physikalisch abgeleitete Gleichung, die für jedes Flüssigkeits- und Strömungssystem funktioniert, sobald Sie den Reibungsfaktor kennen. Hazen-Williams ist eine empirische Abkürzung, die speziell für den Wasserfluss kalibriert wurde und einen Rauheitskoeffizienten (C-Faktor) anstelle eines Reibungsfaktors verwendet.
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