Compton-Streuung beschreibt, was passiert, wenn ein hochenergetisches Photon – typischerweise eine Röntgen- oder Gammastrahlung – mit einem Elektron kollidiert und mit weniger Energie und einer längeren Wellenlänge davon abprallt. Dieser Rechner berechnet die Wellenlängenverschiebung, die resultierende gestreute Wellenlänge und den Energieverlust des Photons aus dem Streuwinkel und verwendet dabei dieselbe Physik, die Arthur Compton verwendet hat, um 1927 den Nobelpreis für Physik zu gewinnen.
So funktioniert der Compton-Streuungsrechner
Der Rechner wendet die Compton-Streuungsformel Δλ = (h/mₑc)(1 − cosθ) an, die durch die Behandlung der Photon-Elektron-Kollision als elastische Teilchenkollision abgeleitet wird, die sowohl Energie als auch Impuls erhält – auch wenn das Photon keine Ruhemasse hat. Die Konstante h/(mₑc) ergibt 2,426×10⁻¹² m (2,426 pm), die Compton-Wellenlänge des Elektrons. Da diese Konstante nicht von der einfallenden Wellenlänge des Photons abhängt, ist die Wellenlängenverschiebung Δλ für jedes in einem bestimmten Winkel gestreute Röntgen- oder Gammastrahlenphoton gleich – nur die teilweise Änderung der Wellenlänge (und damit die Sichtbarkeit des Effekts) hängt von der Ausgangswellenlänge ab.
Sobald Δλ bekannt ist, folgt die gestreute Wellenlänge direkt: λ′ = λ + Δλ. Die Umwandlung beider Wellenlängen in Photonenenergie über E = hc/λ ergibt die Energie, die das Photon an das Elektron verliert, die als kinetische Rückstoßenergie des Elektrons erscheint.
Eingaben und was sie bedeuten
Der Streuwinkel (θ, in Grad) ist die einzige Eingabe, die für die Wellenlängenverschiebung erforderlich ist – er kann von 0° (Photon nicht abgelenkt, keine Verschiebung) bis 180° (Photon direkt zurückgestreut, maximale Verschiebung) reichen. Die anfängliche Wellenlänge (in Nanometern) wird nur benötigt, um die tatsächliche gestreute Wellenlänge und Energieänderung zu berechnen; es hat keinen Einfluss auf Δλ selbst. Die Compton-Streuung ist für kurzwellige, hochenergetische Photonen – Röntgenstrahlen (ungefähr 0,01–10 nm) und Gammastrahlen – am bedeutendsten, da die feste Verschiebung um 2,426 PM einen großen Bruchteil ihrer Wellenlänge ausmacht. Für sichtbares Licht (Hunderte von Nanometern) ist die gleiche absolute Verschiebung völlig vernachlässigbar.
Grenzen und Randfälle
Dieser Rechner geht davon aus, dass das Zielelektron frei und zunächst in Ruhe ist. Dies ist eine hervorragende Näherung für Elektronen in der Außenschale (locker gebunden), die von Röntgen- oder Gammaphotonen getroffen werden, deren Energie die Bindungsenergie des Elektrons bei weitem übersteigt. Bei Photonen, die an fest gebundenen Elektronen in der inneren Schale gestreut werden, oder bei sehr niedrigen Photonenenergien verändert die Bindungsenergie des Elektrons das Ergebnis und eine vollständige Quantenbehandlung ist erforderlich. Die Formel berücksichtigt auch nicht Mehrfachstreuereignisse, Doppler-Verbreiterungen gegenüber der anfänglichen Impulsverteilung des Elektrons oder relativistische Effekte auf das Elektron, die über die einfache Energie-Impuls-Erhaltung hinausgehen. Bei Winkeln außerhalb von 0°–180° markiert der Rechner die Eingabe als außerhalb des Bereichs, da der Streuwinkel nur innerhalb dieses Intervalls definiert ist.