Der Brewster-Winkel ist der Einfallswinkel, bei dem Licht, das an einer Grenze zwischen zwei transparenten Medien reflektiert wird, vollständig polarisiert wird. Optikstudenten, Fotografen und alle, die mit Polarisationsfiltern oder Laserkavitäten arbeiten, stoßen ständig auf diesen Zusammenhang – dieser Artikel erklärt, woher die Formel kommt und wofür sie verwendet wird.
So funktioniert die Formel
Der Brewster-Winkel erfüllt θB = arctan(n2/n1), wobei n1 und n2 die Brechungsindizes der beiden Medien sind, zwischen denen sich Licht bewegt. Die Beziehung ergibt sich direkt aus dem Snelliusschen Gesetz (n1·sinθ1 = n2·sinθ2) in Kombination mit der geometrischen Bedingung, dass bei θB der reflektierte Strahl und der gebrochene Strahl genau senkrecht zueinander stehen (sie summieren sich zu 90°).
Denn das elektrische Feld des reflektierten Strahls müsste entlang seiner eigenen Bewegungsrichtung oszillieren, um unter dieser Geometrie eine p-polarisierte Komponente abzustrahlen – was ein klassischer Dipol ist Strahlung verbietet – die p-polarisierte Komponente der Reflexion verschwindet vollständig bei θB. Nur die s-polarisierte Komponente (senkrecht zur Einfallsebene oszillierend) bleibt erhalten, sodass der reflektierte Strahl vollständig polarisiert ist.
Eingaben und was sie bedeuten
n1 und n2 sind Brechungsindizes – dimensionslose Zahlen mit typischen Werten von 1,0 für Luft/Vakuum, etwa 1,33 für Wasser und etwa 1,5 für gewöhnliches Glas. Die Reihenfolge ist wichtig: n1 ist das Medium, in dem das Licht beginnt, n2 ist das Medium, in das es eintritt. Der Brewster-Winkel wird immer von der Normalen (der Linie senkrecht zur Oberfläche) gemessen, nicht von der Oberfläche selbst.
Die Registerkarte „Solve Index“ erwartet einen gemessenen Brewster-Winkel in Grad, streng zwischen 0° und 90°, zusammen mit dem bekannten Index des ersten Mediums.
Grenzen und Randfälle
Die Formel geht davon aus, dass es sich bei beiden Medien um transparente, nicht absorbierende Dielektrika handelt – sie gilt nicht direkt für Metalle oder andere absorbierende/leitende Materialien, bei denen das Reflexionsminimum (der Pseudo-Brewster-Winkel) normalerweise kein echter Nullpunkt ist und eine komplexere Fresnel-Berechnung mit komplexen Brechungsindizes erfordert.
Der Brewster-Winkel polarisiert außerdem nur den spiegelnd reflektierten Strahl vollständig – Licht, das von einer rauen Oberfläche diffus gestreut oder durch mehrere interne Bereiche übertragen wird Reflexionen, ist selbst in der Nähe von θB nicht vollständig polarisiert. Ziehen Sie für Metalle, hochpräzise Optiken oder mehrschichtige Beschichtungen die vollständige Fresnel-Gleichungsmodellierung anstelle dieser Einzelschnittstellenformel zu Rate.