Berechnen Sie aus Innendruck, Radius und Wanddicke die Umfangsspannung σh = Pr/t und Längsspannung σl = Pr/2t in einem dünnwandigen Druckbehälter oder Rohr. Alternativ lösen Sie nach Wanddicke oder Druck auf.
Geben Sie die ein Innendruck, Innenradius, und Wandstärke des Behälters oder Rohrs. Ringspannung ist die Umfangsspannung, die versucht, die Wand entlang ihrer Länge aufzuspalten – sie ist immer die größere der beiden Spannungen und bestimmt zuerst das Versagen.
Der Manometerdruck der Flüssigkeit oder des Gases im Inneren des Behälters, in Megapascal.
Der Innenradius des zylindrischen Behälters oder Rohrs in Millimetern.
Die Dicke der Gefäßwand in Millimetern. Muss größer als 0 sein.
Standardbeispiel: 5 MPa Innendruck, 500 mm Radius, 10 mm Wand – ein mittelgroßer Stahldruckbehälter mit σh = 250 MPa.
Die Längsspannung (axial) verläuft entlang der Länge des Behälters oder Rohrs – die Spannung, der eine Umfangsschweißnaht (Umfang) standhalten muss. Es nutzt die Gleicher Druck, gleicher Radius und gleiche Wandstärke wird auf der Registerkarte Reifenspannung eingegeben und ist immer genau die Hälfte der Reifenspannung.
Druck, P—
Radius, r—
Wandstärke, t—
Um diese Werte zu ändern, wechseln Sie zurück zur Registerkarte Reifenspannung. Da die Umfangsspannung immer die größere der beiden ist, ist die Längsspannung selten die maßgebende Versagensart – sie spielt jedoch bei der Dimensionierung von Umfangsschweißnähten oder Endkappen eine Rolle.
Kennen Sie bereits die angestrebte Reifenspannung? Lösen Sie nach dem Wandstärke oder Druck anstatt den Stress direkt zu berechnen.
Der Überdruck im Gefäßinneren in Megapascal.
Der Innenradius des Behälters oder Rohrs in Millimetern.
Die Dicke der Gefäßwand in Millimetern.
Die zulässige Membranspannung, ausgewählt aus der geltenden Materialspezifikation oder Konstruktionsvorschrift. Ersetzen Sie die Streckgrenze nicht, ohne die richtigen Vorschriften, Temperaturgrenzen, Schweißeffizienz und Sicherheitsfaktoren anzuwenden.
Standardbeispiel: Lösung für die Wandstärke bei σh = 250 MPa, P = 5 MPa, r = 500 mm ergibt t = 10 mm.
Ergebnis
—
Geben Sie Innendruck, Radius und Wandstärke ein, um Umfangs- und Längsspannung zu berechnen.
Reifen σh (MPa)—
Längs σl (MPa)—
3 Min. Lesezeit3 Schritte7 Begriffe3 Beispiele6 häufig gestellte Fragensigma_h = P * r / t
Die Ringspannung ist die wichtigste Zahl bei der Konstruktion von Druckbehältern – sie ist die Spannung, die am wahrscheinlichsten zum Versagen eines dünnwandigen Zylinders führt.
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Schritt für Schritt
So verwenden Sie diesen Rechner
3 Schritte▸
1
Geben Sie die Schiffsdetails ein
Geben Sie auf der Registerkarte Reifenspannung den Innendruck (MPa), den Innenradius (mm) und die Wandstärke (mm) des Druckbehälters oder Rohrs ein. Die Ergebnisse werden während der Eingabe sofort aktualisiert.
2
Lesen Sie Reifen- und Längsspannung ab
Die Ergebniskarte zeigt die Umfangsspannung als Kopfzeilenzahl und die Längsspannung als Detail. Die Ringspannung ist immer doppelt so groß und bestimmt zuerst das Versagen eines Zylinders.
3
Überprüfen Sie die Dünnwandnotiz oder suchen Sie nach einem Unbekannten
Wenn Ihre Wand dicker als etwa ein Zehntel des Radius ist, erscheint eine Warnung. Wechseln Sie zur Registerkarte „Lösen“, um die Dicke oder den Druck zu berechnen, der erforderlich ist, um eine Zielspannung zu erreichen.
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Grundlagen
Formel und Methodik
2 Formeln▸
Reifenspannung (Umfangsspannung).
sigma_h = P * r / t
Die Umfangsspannung ist gleich dem Innendruck P mal dem Innenradius r geteilt durch die Wandstärke t. Es handelt sich um die Belastung, die versucht, ein zylindrisches Gefäß der Länge nach aufzuspalten.
Längsspannung (axial).
sigma_l = P * r / (2 * t)
Die Längsspannung verläuft entlang der Behälterachse und beträgt bei gleichem Druck, gleichem Radius und gleicher Dicke genau die Hälfte der Ringspannung – sie bestimmt Umfangsschweißnähte.
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Glossar
Wichtige Begriffe erklärt
7 Begriffe▸
Die Umfangsspannung in einer zylindrischen Druckbehälterwand, sigma_h = Pr/t. Sie neigt dazu, das Gefäß entlang seiner Länge aufzuspalten und ist immer doppelt so groß wie die Längsspannung.
Läuft um den Umfang eines Zylinders senkrecht zu seiner Längsachse. Ringspannung wird auch Umfangsspannung genannt, weil sie in diese Richtung wirkt.
Die axiale Spannung entlang der Länge eines Druckbehälters oder Rohrs, sigma_l = Pr/2t – genau die Hälfte der Ringspannung unter den gleichen Bedingungen.
Ein versiegelter Behälter wie ein Tank, ein Rohr oder ein Zylinder, der dazu dient, eine Flüssigkeit oder ein Gas unter einem anderen Druck als dem Außendruck zu halten.
Eine Gefäßwand, deren Dicke t im Verhältnis zu ihrem Radius r klein ist, insbesondere t kleiner als r/10. Dünnwandformeln wie Sigma = Pr/t gelten nur unter dieser Bedingung zuverlässig.
Der Manometerdruck der Flüssigkeit oder des Gases im Behälter, gemessen über dem Atmosphärendruck und in Megapascal (MPa) in diesen Rechner eingegeben.
Der Versagensmodus, bei dem ein Druckbehälter reißt, weil die Ringspannung die maximale Zugfestigkeit des Materials übersteigt – der Grund dafür, dass die Ringspannung die primäre Konstruktionsprüfung ist.
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Beispiele
Beispiele aus der Praxis
3 Praxisbeispiele▸
🛢️
Verfahrenstechniker
Druckbehälter aus Stahl
Innendruck 5 MPaRadius 500 mmWandstärke 10 mm
Bei einem Innendruck von 5 MPa, einem Radius von 500 mm und einer Wandstärke von 10 mm beträgt die Ringspannung 250 MPa und die Längsspannung 125 MPa – innerhalb des Streckgrenzenbereichs üblicher Kohlenstoffstähle.
🔧
Rohrleitungsingenieur dimensioniert eine Rundschweißnaht
Vergleich von Ring- und Längsspannung
Innendruck 8 MPaRadius 300 mmWandstärke 6 mm
Das gleiche 300-mm-Rohr mit 6 mm Wandstärke, das 8 MPa trägt, ergibt eine Umfangsspannung von 400 MPa, in Längsrichtung jedoch nur 200 MPa – genau die Hälfte – weshalb Rundschweißnähte oft leichter konstruiert werden können als die lange Naht.
📐
Designer wählt Plattenstärke aus
Auflösen nach minimaler Wandstärke
Zielen Sie auf die Belastung des Reifens 150 MPaInnendruck 4 MPaRadius 750 mm
Um die Ringspannung in einem 750-mm-Tank mit 4 MPa auf oder unter den zulässigen 150 MPa zu halten, gibt die Registerkarte „Solve“ eine Mindestwandstärke von 20 mm vor jeglicher Korrosionszugabe oder Sicherheitsmarge zurück.
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Quellenangabe
Diesen Rechner zitieren
APA und MLA▸
Verwenden Sie eines dieser Formate, um diesen Rechner in einer Arbeit, einem Bericht oder einer Literaturliste zu zitieren.
Die Ringspannung ist die wichtigste Zahl bei der Konstruktion von Druckbehältern – sie ist die Spannung, die am wahrscheinlichsten zum Versagen eines dünnwandigen Zylinders führt. Dieser Rechner berechnet Umfangs- und Längsspannung aus Druck, Radius und Wandstärke und kann stattdessen nach Dicke oder Druck auflösen.
Wie Reifenstress funktioniert
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Wenn eine Flüssigkeit oder ein Gas nach außen gegen die Innenseite eines zylindrischen Gefäßes drückt, leistet die Wand in zwei Richtungen gleichzeitig Widerstand: in Umfangsrichtung (Ringspannung, sigma_h = Pr/t) und entlang der Länge des Gefäßes (Längsspannung, sigma_l = Pr/2t). Da die Umfangsspannung bei gleichem Druck, gleichem Radius und gleicher Dicke immer genau dem Doppelten der Längsspannung entspricht, prüfen Ingenieure diesen Wert zuerst, wenn sie die Größe einer Wand bestimmen oder einen Sicherheitsspielraum überprüfen. Beide Formeln gehen von einem dünnwandigen Zylinder aus, bei dem der Druck gleichmäßig ausgeübt wird und keine äußeren Belastungen wie Biegung oder Ermüdung auftreten.
Eingaben und was sie bedeuten
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Der Innendruck (P) ist der Manometerdruck des Inhalts in Megapascal. Der Radius (r) ist der Innenradius des Zylinders in Millimetern – die Verwendung des Außenradius führt stattdessen zu einer kleinen, aber vorhersehbaren Überschätzung der Spannung. Die Wandstärke (t) muss unbedingt größer als Null sein; Der Rechner blockiert eine t = 0-Eingabe, anstatt durch Null zu dividieren. Da es sich bei der Formel um ein einfaches Verhältnis handelt, verdoppelt eine Verdoppelung des Drucks oder Radius die Spannung, während eine Verdoppelung der Dicke sie halbiert.
Grenzen und Randfälle
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Diese Formeln gelten nur für dünne Wände, im Allgemeinen t kleiner als r/10; Für dickere Zylinder sind die Dickwandgleichungen von Lame erforderlich, die dieser Rechner nicht berechnet. Bei Überschreitung des Verhältnisses wird ein Warnhinweis angezeigt. Der Rechner berücksichtigt auch nicht Spannungskonzentrationen an Düsen, Schweißnähten oder Endkappen, Korrosionszugaben, Temperatureffekte oder Ermüdung durch wiederholte Druckzyklen – all dies sollte eine vollständige Überprüfung des mechanischen Designs umfassen, bevor eine Wandstärke endgültig festgelegt wird.
❓
Fragen
Häufig gestellte Fragen
6 Fragen▸
Wie lautet die Formel für Reifenstress?+
Die Ringspannung (Umfangsspannung) in einem dünnwandigen Zylinder beträgt sigma_h = Pr/t, wobei P der Innendruck, r der Innenradius und t die Wandstärke ist.
Wie hängt die Längsspannung mit der Ringspannung zusammen?+
Die Längsspannung (axial) beträgt sigma_l = Pr/2t – genau die Hälfte der Ringspannung bei gleichem Druck, gleichem Radius und gleicher Wandstärke, da das Gefäß dem Druck entlang seiner Länge unterschiedlich widersteht.
Was gilt bei diesen Formeln als „dünne Wand“?+
Ein Gefäß gilt als dünnwandig, wenn seine Wandstärke t weniger als etwa ein Zehntel seines Radius r beträgt (t < r/10). Über dieses Verhältnis hinaus ist für genaue Ergebnisse die Dickwandtheorie erforderlich.
Welche Belastung bestimmt zuerst das Versagen, Ring- oder Längsbeanspruchung?+
Maßgebend ist die Umfangsspannung, da diese unter gleichen Bedingungen immer doppelt so groß ist wie die Längsspannung. Gefäße versagen typischerweise dadurch, dass sie zuerst der Länge nach entlang der Ringrichtung spalten.
Welche Einheiten verwendet dieser Rechner?+
Geben Sie den Innendruck in Megapascal (MPa) sowie den Radius und die Wandstärke in Millimetern (mm) ein. Da es sich bei der Formel um ein Verhältnis konsistenter Längen handelt, werden beide Spannungsausgänge direkt in MPa ausgegeben.
Kann ich nach der Wandstärke statt nach der Spannung suchen?+
Ja. Wechseln Sie zur Registerkarte „Lösen“, wählen Sie „Wandstärke“ oder „Druck“ und geben Sie die verbleibenden bekannten Werte ein, um die Menge zu ermitteln, die Sie noch nicht haben.
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