Berechnen Sie die elektromagnetische Kraft auf eine sich bewegende Ladung in elektrischen und magnetischen Feldern ($\vec{F} = q\vec{E} + q\vec{v}\times\vec{B}$) mit 3D-Vektorausrichtungsmodi, Partikelvoreinstellungen und Gyroradius-Trajektoriendynamik.
Schnelle Partikelvoreinstellungen:
Ladung, Geschwindigkeit, Feld und Winkel
Die magnetische Kraft wirkt senkrecht zur Geschwindigkeit und zum Feld ($F = |q| v B \sin\theta$). Die Rechte-Hand-Regel gibt ihre Richtung vor.
Größe der magnetischen Kraft
—
Geben Sie Ladung, Geschwindigkeit, Feld und Winkel ein, um die Kraft anzuzeigen.
F_B = |q|vB·sinθMagnetische Komponente
Geben Sie die obigen Eingaben ein, um die Magnetkraft zu berechnen.
Orbitale und relativistische Dynamik
Gyroradius ($r_c$):—
Zyklotronfrequenz ($f_c$):—
Geschwindigkeitsverhältnis ($\beta = v/c$):—
Lorentz-Faktor ($\gamma$):—
Ladung und elektrisches Feld
Die elektrische Kraft $F = qE$ wirkt entlang der elektrischen Feldlinien und hängt nicht von der Geschwindigkeit ab.
Größe der elektrischen Kraft
—
Geben Sie Ladung und elektrisches Feld ein, um die Kraft zu sehen.
F_E = |q|EElektrische Kraft
Geben Sie Ladung und Feldstärke ein, um die elektrische Kraft zu berechnen.
Ladung, Geschwindigkeit, magnetische und elektrische Felder
Die volle Lorentzkraft kombiniert elektrische ($\vec{F}_E$) und magnetische ($\vec{F}_B$) Kräfte. Wählen Sie unten den 3D-Vektorausrichtungsmodus.
Gesamtbetrag der Lorentzkraft
—
Geben Sie Felder und Geschwindigkeit ein, um die kombinierte Kraft anzuzeigen.
F = q(E + v × B)Lorentz-Vektorkraft
Geben Sie oben die Parameter ein, um die kombinierte Lorentz-Kraft zu berechnen.
Interaktives Kraftvektordiagramm
Vergleich von Lehrbuchszenarien
Repräsentative Lehrbuchbeispiele für geladene Teilchen in kombinierten elektromagnetischen Feldern.
Szenario
q
v
B
θ
E
F_net
4 Min. Lesezeit3 Schritte7 Begriffe3 Beispiele6 häufig gestellte FragenF = qE + qvB·sinθ
Verwenden Sie die Registerkarte „Magnetische Kraft“, wenn Sie sich nur für eine Ladung interessieren, die sich durch ein Magnetfeld bewegt, die Registerkarte „Elektrische Kraft“ für eine Ladung, die sich in einem elektrischen Feld befindet, oder die Registerkarte „Kombiniert“, wenn beide Felder gleichzeitig auf die Ladung einwirken.
2
Geben Sie Ladung, Geschwindigkeit, Feld und Winkel ein
Geben Sie die Ladung q (in Coulomb) und – für die magnetische Kraft – die Geschwindigkeit v (m/s), das Magnetfeld B (Tesla) und den Winkel θ zwischen den Geschwindigkeits- und Feldvektoren in Grad ein. Für die elektrische Kraft genügen die Ladung und das elektrische Feld E (V/m). Der Rechner aktualisiert sich sofort, während Sie tippen.
3
Lesen Sie die Kraft und Interpretation
Die Ergebniskarte zeigt die Kraft in Newton sowie eine verständliche Interpretation – zum Beispiel, ob Sie die maximale Magnetkraft haben (θ = 90°) oder überhaupt keine Magnetkraft erhalten (θ = 0° oder 180°). Auf der Registerkarte „Kombiniert“ werden die magnetischen und elektrischen Beiträge getrennt aufgeschlüsselt, da sie in unterschiedliche Richtungen wirken.
⚡
Grundlagen
Formel und Methodik
3 Formeln▸
Lorentzkraft
F = qE + qvB·sinθ
Die Gesamtkraft F (in Newton) auf eine Ladung q (Coulomb) ist die Summe der elektrischen Kraft qE und der magnetischen Kraft qvB·sinθ. E ist das elektrische Feld (V/m), v ist die Geschwindigkeit der Ladung (m/s), B ist die magnetische Feldstärke (Tesla) und θ ist der Winkel zwischen der Geschwindigkeit und dem Magnetfeld in Grad.
Allein die magnetische Kraft
F_magnetic = qvB·sinθ
Die magnetische Komponente der Lorentzkraft. Es ist maximal, wenn Geschwindigkeit und Feld senkrecht zueinander stehen (θ = 90°, sinθ = 1) und Null, wenn sie parallel oder antiparallel sind (θ = 0° oder 180°, sinθ = 0). Die Richtung dieser Kraft ist immer senkrecht zu v und B, gegeben durch die Rechte-Hand-Regel.
Allein elektrische Kraft
F_electric = qE
Die elektrische Komponente der Lorentzkraft. Im Gegensatz zur magnetischen Kraft hängt sie nicht von der Geschwindigkeit der Ladung ab – eine stationäre Ladung in einem elektrischen Feld spürt diese Kraft immer noch, die entlang der Feldrichtung (oder entgegengesetzt dazu, bei einer negativen Ladung) wirkt.
✓
Allgemeine Referenz
Vertrauen, Methodik und Quellen
Verfasst von Calculover Editorial Team · Aktualisiert 2026-07-31▸
Redaktionelle Verantwortung
Autor: Calculover Editorial Team - Redakteur
Verantwortlich: Calculover Editorial Team - Redaktionell Verantwortlicher
Zuletzt geprüft: 2026-07-31
Zuletzt verifiziert: 2026-07-31
Methodik
Dieser Lorentz-Kraftrechner implementiert exakte elektromagnetische Beziehungen, die aus den Maxwell-Gleichungen und dem Lorentz-Kraftgesetz abgeleitet sind ($\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})$). Alle Konstanten und SI-Umrechnungsfaktoren werden mit den offiziellen physikalischen Konstanten des NIST verglichen.
Grenzen und Hinweise
Fachlicher Hinweis:
Primärquellen
📖
Glossar
Wichtige Begriffe erklärt
7 Begriffe▸
Die gesamte elektromagnetische Kraft auf ein geladenes Teilchen, bestehend aus der elektrischen Kraft (qE) und der magnetischen Kraft (qvB·sinθ). Benannt nach dem niederländischen Physiker Hendrik Lorentz.
Ein geladenes Teilchen (Elektron, Proton, Ion oder ein beliebiges geladenes Objekt), das sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit durch eine Region bewegt, die ein elektrisches Feld, ein magnetisches Feld oder beides enthält.
Ein in Tesla (T) gemessenes Vektorfeld, das eine Kraft auf sich bewegende Ladungen ausübt. Im Gegensatz zu einem elektrischen Feld drückt ein Magnetfeld nur auf Ladungen, die bereits in Bewegung sind, und der Stoß erfolgt immer senkrecht zum Feld und zur Geschwindigkeit.
Ein Vektorfeld, gemessen in Volt pro Meter (V/m), das eine Kraft auf jede Ladung ausübt – egal, ob sie sich bewegt oder stationär ist. Die Kraft ist qE und ist bei positiver Ladung entlang des Feldes und bei negativer Ladung entgegen dem Feld gerichtet.
Die Geschwindigkeit und Richtung der Bewegung des geladenen Teilchens, gemessen in Metern pro Sekunde (m/s). Nur die magnetische Kraft hängt von der Geschwindigkeit ab, die elektrische Kraft jedoch nicht.
Eine Möglichkeit, die Richtung der Magnetkraft zu ermitteln: Zeigen Sie mit den Fingern in Richtung der Geschwindigkeit, drehen Sie sie in Richtung des Magnetfelds, und Ihr Daumen zeigt in die Richtung der Kraft auf eine positive Ladung (umkehren Sie sie für eine negative Ladung).
Der Winkel zwischen dem Geschwindigkeitsvektor und dem Magnetfeldvektor in Grad. Es steuert den sinθ-Term in der Magnetkraftformel – 90° ergibt die maximale Kraft, 0° oder 180° ergibt null Kraft.
Bei einer Geschwindigkeit senkrecht zum Feld beträgt die magnetische Kraft F = qvB·sinθ = (1,6×10⁻¹⁹)(1.000.000)(0,5)(1) = 8,0×10⁻¹⁴ N – absolut gesehen klein, aber im Verhältnis zur Masse des Teilchens enorm, was genau der Grund dafür ist, dass Magnetfelder Elektronenstrahlen in enge Kreise biegen können.
Bei θ = 0° (Geschwindigkeit parallel zum Feld) ist sinθ = 0 und die magnetische Kraft verschwindet vollständig, egal wie schnell sich die Ladung bewegt. Bei θ = 90°, sinθ = 1 und die Kraft erreicht ihr Maximum – deshalb richten Teilchenbeschleuniger das Feld senkrecht zum Strahl aus.
🧲
Ingenieur
Kombination von elektrischen und magnetischen Feldern
Auf der Registerkarte „Kombiniert“: elektrische Kraft qE = 1,6×10⁻¹⁶ N und magnetische Kraft qvB·sinθ = 8,0×10⁻¹⁴ N, was insgesamt etwa 8,16×10⁻¹⁴ N ergibt. Da die elektrische Kraft entlang E verläuft, während die magnetische Kraft senkrecht zu v und B verläuft, ist diese Summe eine Größensumme – ein Geschwindigkeitsselektor (verwendet in Masse). Spektrometer) ist so konzipiert, dass sich diese beiden Kräfte stattdessen genau in entgegengesetzte Richtungen aufheben.
🔗
Quellenangabe
Diesen Rechner zitieren
APA und MLA▸
Verwenden Sie eines dieser Formate, um diesen Rechner in einer Arbeit, einem Bericht oder einer Literaturliste zu zitieren.
Die Lorentzkraft beschreibt, wie elektrische und magnetische Felder auf ein sich bewegendes geladenes Teilchen wirken – sie ist die Grundlage für alles, von CRT-Fernsehern und Massenspektrometern bis hin zu Teilchenbeschleunigern und der Aurora Borealis. Dieser Rechner berechnet den elektrischen Beitrag, den magnetischen Beitrag und die Gesamtsumme aus Ladung, Geschwindigkeit, Feldstärke und Winkel.
So funktioniert der Lorentzkraftrechner
▸
Das Lorentz-Kraftgesetz besagt F = qE + qvB·sinθ. Der elektrische Term qE wirkt auf jede Ladung unabhängig von der Bewegung – er zeigt bei einer positiven Ladung entlang des Feldes und bei einer negativen in die entgegengesetzte Richtung des Feldes. Der magnetische Term qvB·sinθ wirkt nur auf eine sich bewegende Ladung und seine Richtung ist immer senkrecht sowohl zur Geschwindigkeit als auch zum Magnetfeld (gefunden mit der Rechte-Hand-Regel), weshalb magnetische Kräfte den Weg eines Teilchens in einen Kreis oder eine Helix krümmen, anstatt es in einer geraden Linie zu beschleunigen oder zu verlangsamen.
Eingaben und was sie bedeuten
▸
Die Ladung (q) ist die elektrische Ladung des Teilchens in Coulomb – ein Elektron trägt etwa −1,6×10⁻¹⁹ C, ein Proton etwa +1,6×10⁻¹⁹ C. Geschwindigkeit (v) ist die Geschwindigkeit des Teilchens in Metern pro Sekunde, die nur für die Magnetkraft relevant ist. Das Magnetfeld (B) ist die Feldstärke in Tesla, und der Winkel (θ) wird zwischen den Geschwindigkeits- und Feldvektoren gemessen – 90° ergibt den stärksten magnetischen Stoß, während 0° oder 180° (Geschwindigkeit parallel oder antiparallel zum Feld) überhaupt keinen ergibt. Das elektrische Feld (E) in Volt pro Meter treibt die elektrische Kraft unabhängig von Geschwindigkeit oder Winkel an.
Grenzen und Randfälle
▸
Dieser Rechner meldet die Größe jeder Kraftkomponente und summiert sie für die Registerkarte „Kombiniert“. Die Richtung wird nicht als vollständiger 3D-Vektor verfolgt, da die elektrische Kraft entlang E wirkt, während die magnetische Kraft senkrecht zu v und B wirkt und ihre kombinierte Richtung von der spezifischen Geometrie des Aufbaus abhängt. Für relativistische Geschwindigkeiten (einen sinnvollen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit) benötigt die zugrunde liegende Physik eine relativistische Impulskorrektur, die dieser Rechner nicht anwendet. Informationen zur Kraft, die von einer anderen ruhenden Ladung (und nicht von einem Feld) auf eine Ladung einwirkt, finden Sie im Coulomb-Gesetz-Rechner. Informationen zur Wechselflussspannung, die Ströme induziert, finden Sie im Faradayschen Gesetz.
❓
Fragen
Häufig gestellte Fragen
6 Fragen▸
Wie lautet die Formel für die Lorentzkraft?+
F = qE + qvB·sinθ, wobei q die Ladung in Coulomb, E das elektrische Feld in Volt pro Meter, v die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde, B das Magnetfeld in Tesla und θ der Winkel zwischen Geschwindigkeit und Magnetfeld ist.
Wann ist die Magnetkraft am größten?+
Die Magnetkraft qvB·sinθ ist maximal, wenn die Geschwindigkeit senkrecht zum Magnetfeld verläuft, also θ = 90° und sinθ = 1.
In welche Richtung zeigt die Magnetkraft?+
Immer senkrecht sowohl zur Geschwindigkeit als auch zum Magnetfeld, ermittelt mit der Rechte-Hand-Regel: Zeigen Sie mit den Fingern entlang v, krümmen Sie sie in Richtung B, und Ihr Daumen zeigt entlang der Kraft auf eine positive Ladung (die entgegengesetzte Richtung für eine negative Ladung).
Was passiert, wenn beide Felder gleichzeitig auf eine Ladung einwirken?+
Die elektrischen und magnetischen Kräfte addieren sich, aber nicht unbedingt entlang derselben Linie – die elektrische Kraft verläuft entlang E, während die magnetische Kraft senkrecht zu v und B verläuft. Auf der Registerkarte „Kombiniert“ werden beide Komponenten und ihre Größensumme angezeigt.
Welche Einheiten verwendet der Rechner?+
Ladung in Coulomb (C), Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde (m/s), Magnetfeld in Tesla (T), elektrisches Feld in Volt pro Meter (V/m), Winkel in Grad (°) und die resultierende Kraft in Newton (N).
Wann ist die Magnetkraft Null, auch wenn sich die Ladung bewegt?+
Wenn die Geschwindigkeit parallel oder antiparallel zum Magnetfeld ist – θ = 0° oder 180° – ist sinθ = 0 und es gibt keine magnetische Kraft, unabhängig davon, wie schnell sich die Ladung bewegt oder wie stark das Feld ist.
📄
Speichern und teilen
Erhalten Sie ein PDF im Calculover-Design mit Ihren Ergebnissen
Laden Sie sofort ein einseitiges PDF mit Ihren Ergebnissen herunter. Wenn Sie Ihre E-Mail-Adresse angeben, erhalten Sie gelegentlich Tipps zu unseren Rechnern — kein Spam. Sie können sich jederzeit abmelden. Datenschutz.