Berechnen Sie die induzierte elektromotorische Kraft (EMF), Flussänderung, Feldänderung, Bewegungs-EMF oder Wechselstromgeneratorspannung mithilfe des Faradayschen Induktionsgesetzes ($\mathcal{E} = -N \cdot \Delta\Phi / \Delta t$).
Schnellvoreinstellungen:
Eingaben
Anzahl der Drahtschleifen in der Spule (N > 0).
Änderung des magnetischen Flusses durch eine Schleife (positiv = zunehmend, negativ = abnehmend).
Dauer der Flussänderung (Δt > 0).
V
Gewünschte elektromotorische Stärke in Volt.
Ω
Geben Sie den Schaltkreiswiderstand an und berechnen Sie den induzierten Strom (I), die Ladung (Q) und die Leistung (P).
Ergebnisse & Analyse
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Geben Sie zur Berechnung die oben genannten Eingaben ein.
Eingaben
Anzahl der Drahtschleifen in der Spule.
Änderung der magnetischen Feldstärke im Laufe der Zeit.
Fläche einer einzelnen Schleife.
m
Höhe der rechteckigen Spule.
Grad (°)
0° = Feld senkrecht zu einer Schleifenebene (maximaler Fluss). 90° = Feld parallel zu einer Schleife (Nullfluss).
Dauer der Feldänderung (Δt > 0).
V
Gewünschte elektromotorische Stärke in Volt.
Ω
Geben Sie den Schaltkreiswiderstand an und berechnen Sie den induzierten Strom (I), die Ladung (Q) und die Leistung (P).
Ergebnisse & Analyse
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Geben Sie zur Berechnung die oben genannten Eingaben ein.
Eingaben
Gleichmäßige Magnetfeldstärke.
Länge des geraden Leiterstabs, der sich durch das Feld bewegt.
Geschwindigkeit der Treiberstange relativ zu einem Magnetfeld.
Grad (°)
90° = Bewegung senkrecht zu den Feldlinien (maximale EMF). 0° = Bewegung parallel zu den Feldlinien (Null EMF).
V
Gewünschte elektromotorische Bewegungskraft in Volt.
Ω
Geben Sie den Schaltkreiswiderstand an und berechnen Sie den Bewegungsstrom (I) und die Verlustleistung (P).
Ergebnisse & Analyse
—
Geben Sie zur Berechnung die oben genannten Eingaben ein.
Eingaben
Anzahl der Drahtschleifen im rotierenden Anker.
Gleichmäßige Statorfeldstärke.
Einzelner rotierender Spulenschleifenbereich.
Spulenrotationsgeschwindigkeit in Hertz (Zyklen pro Sekunde).
V
Gewünschte maximale Wechselspannung.
Ω
Der angeschlossene Lastwiderstand berechnet den Spitzen-/RMS-Wechselstrom und die durchschnittliche Wechselstromleistung.
Ergebnisse & Analyse
—
Geben Sie zur Berechnung die oben genannten Eingaben ein.
Interaktiver Viewer und Vektordiagramm
Schrittweise mathematische Aufschlüsselung
Wählen Sie eine Registerkarte aus und geben Sie gültige Eingaben ein, um die detaillierte Aufschlüsselung der mathematischen Substitutionen anzuzeigen.
4 Min. Lesezeit3 Schritte7 Begriffe3 Beispiele6 häufig gestellte FragenEMF = -N (dPhi/dt)
Wählen Sie aus, woher Sie die Flussänderung kennen
Wählen Sie „Aus Flussänderung“, wenn Sie bereits wissen, wie stark sich der Magnetfluss geändert hat, „Aus Feld und Fläche“, wenn Sie die Änderung der Feldstärke über einen festen Schleifenbereich kennen, oder „Bewegungs-EMF“, wenn sich ein Leiter physisch durch ein Feld bewegt.
2
Geben Sie die Spule ein und ändern Sie die Werte
Geben Sie die Anzahl der Windungen und die relevanten Änderungswerte ein – Fluss oder Feld und Fläche oder Feld, Stablänge und Geschwindigkeit. Der Rechner aktualisiert sich sofort, während Sie tippen.
3
Lesen Sie die induzierte EMF ab
Die Ergebniskarte zeigt die induzierte EMF-Größe in Volt zusammen mit der genauen verwendeten Gleichung. Die Interpretationslinie erinnert Sie daran, dass das Zeichen nach dem Lenzschen Gesetz immer der Veränderung entgegensteht, die es verursacht hat.
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Grundlagen
Formel und Methodik
3 Formeln▸
Faradaysches Gesetz – Flussänderung
EMF = -N (dPhi/dt)
Die induzierte EMF in einer Spule mit N Windungen entspricht der negativen Änderungsrate des magnetischen Flusses durch eine Schleife. Das Minuszeichen ist das Lenzsche Gesetz: Die induzierte EMF treibt einen Strom an, der der sie erzeugenden Flussänderung entgegenwirkt. Dieser Rechner gibt die Stärke |EMF| an = N |dPhi| / dt.
Fluss aus Feld und Fläche
Phi = B A cos(theta)
Der magnetische Fluss durch eine Schleife ist die Feldstärke mal der Schleifenfläche mal dem Kosinus des Winkels zwischen dem Feld und der Normalen der Schleife. Wenn das Feld senkrecht zur Schleife steht (Theta = 0), ändert allein eine Änderung der Feldstärke den Fluss um dPhi = A dB, was EMF = N A |dB| ergibt / dt.
Bewegungs-EMF
EMF = B L v
Ein gerader Leiter der Länge L, der sich mit der Geschwindigkeit v durch ein senkrechtes Magnetfeld B bewegt, verfügt über freie Ladungen, die durch die Magnetkraft über seine Länge geschoben werden und eine EMK erzeugen, die dem Produkt aus Feld, Länge und Geschwindigkeit entspricht – die gleiche Physik wie das Faradaysche Gesetz, betrachtet vom Rahmen des sich bewegenden Leiters.
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Allgemeine Referenz
Vertrauen, Methodik und Quellen
Verfasst von Calculover Editorial Team · Aktualisiert 2026-07-31▸
Redaktionelle Verantwortung
Autor: Calculover Editorial Team - Redakteur
Verantwortlich: Calculover Editorial Team - Redaktionell Verantwortlicher
Zuletzt geprüft: 2026-07-31
Zuletzt verifiziert: 2026-07-31
Methodik
Annahme: Hinweis: Berechnungen gehen von gleichmäßigen Magnetfeldern und quasistatischen Feldänderungen aus. Hochfrequente elektromagnetische Strahlung, parasitäre Kapazität und nichtlineare Magnetkernsättigung sind ausgeschlossen.
Grenzen und Hinweise
Fachlicher Hinweis:
Primärquellen
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Glossar
Wichtige Begriffe erklärt
7 Begriffe▸
Das physikalische Gesetz besagt, dass ein sich ändernder magnetischer Fluss durch einen Stromkreis eine elektromotorische Kraft (EMF) in diesem Stromkreis induziert, deren Größe der Rate der Flussänderung mal der Anzahl der Windungen entspricht.
Die elektromotorische Kraft (Spannung), die in einem Leiter durch einen sich ändernden magnetischen Fluss erzeugt wird, gemessen in Volt. Es treibt Strom, wenn der Stromkreis geschlossen ist.
Ein Maß für das gesamte Magnetfeld, das eine Oberfläche durchdringt, gleich Feldstärke mal Fläche mal Kosinus des Winkels zwischen dem Feld und der Oberflächennormalen, gemessen in Weber (Wb).
Die Anzahl der Drahtschleifen in einer Spule. Jede zusätzliche Windung erhöht die induzierte EMF einer weiteren Schleife, sodass die gesamte EMF einer Spule linear mit N skaliert.
Das Prinzip, dass ein induzierter Strom immer in die Richtung fließt, die der Flussänderung, die ihn erzeugt hat, entgegenwirkt – die Quelle des Minuszeichens im Faradayschen Gesetz und eine Folge der Energieeinsparung.
Die SI-Einheit des magnetischen Flusses. Ein Weber entspricht einem Tesla mal einem Quadratmeter, und eine Flussänderung von einem Weber pro Sekunde über eine Windung induziert ein Volt.
Das umfassendere Phänomen, das durch das Faradaysche Gesetz beschrieben wird, bei dem eine sich ändernde magnetische Umgebung um einen Leiter einen elektrischen Strom oder eine elektrische Spannung erzeugt – das Funktionsprinzip hinter Generatoren, Transformatoren und Induktionsladung.
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Beispiele
Beispiele aus der Praxis
3 Praxisbeispiele▸
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Physikstudent
Spule in einem sich verändernden Feld
Drehungen (N) 100Flussänderung (ΔΦ) 0,05 WbZeitintervall (Δt) 2 s
EMF = N|ΔΦ|/Δt = 100 × 0,05 / 2 = 2,5 V. Da die Spule 100 Windungen hat, erzeugt die gleiche Flussänderung durch eine einzelne Schleife das 100-fache der EMF einer Schleife mit einer Windung.
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Physikstudent
Leitender Stab gleitet auf Schienen
Magnetfeld (B) 0,5 TStablänge (L) 2 mGeschwindigkeit (v) 3 m/s
EMF = B·L·v = 0,5 × 2 × 3 = 3 V. Dies ist eine Bewegungs-EMF – es ist keine Spule oder explizite Flussänderung erforderlich, da die Bewegung des Stabes durch das Feld selbst den eingeschlossenen Fluss im Laufe der Zeit ändert.
EMF = 200 × 0,05 / 2 = 5 V – genau das Doppelte des 2,5-V-Ergebnisses bei 100 Umdrehungen. Da die EMK linear mit N skaliert, ist das Hinzufügen weiterer Windungen die direkteste Möglichkeit, die Ausgangsspannung eines Generators oder Transformators bei gleicher Flussänderung zu erhöhen.
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Quellenangabe
Diesen Rechner zitieren
APA und MLA▸
Verwenden Sie eines dieser Formate, um diesen Rechner in einer Arbeit, einem Bericht oder einer Literaturliste zu zitieren.
Das Faradaysche Induktionsgesetz erklärt, wie Generatoren, Transformatoren und Induktionsladegeräte funktionieren: Ein sich ändernder magnetischer Fluss durch eine Spule induziert eine Spannung, und mehr Windungen oder eine schnellere Änderung bedeuten beide mehr Spannung. Dieser Rechner berechnet die induzierte EMF auf drei Arten – von einer bekannten Flussänderung, von einer Feldänderung über einem festen Bereich oder von einem Leiter, der sich physisch durch ein Feld bewegt.
So funktioniert der Faradaysche Gesetzesrechner
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Die Kernbeziehung ist EMF = -N (dPhi/dt): Die induzierte EMF entspricht der Anzahl der Windungen mal der Geschwindigkeit, mit der sich der magnetische Fluss durch jede Windung ändert, wobei ein Minuszeichen aus dem Lenzschen Gesetz angibt, dass die induzierte EMF dieser Änderung entgegenwirkt. Wenn Sie die Feldänderung anstelle der Flussänderung direkt kennen, verwendet der Rechner Phi = B A cos(theta), wobei das Feld senkrecht zur Schleife gehalten wird (cos(theta) = 1), also dPhi = A dB und EMF = N A |dB| / dt. Für einen Leiter, der sich durch ein Feld bewegt, anstatt in einem sich verändernden Feld zu sitzen, ist das äquivalente Ergebnis die Bewegungs-EMF, EMF = B L v – dieselbe zugrunde liegende Physik, betrachtet vom Referenzrahmen des sich bewegenden Leiters. Alle drei Modi geben die EMF-Größe in Volt an.
Eingaben und was sie bedeuten
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Windungen (N) ist die Anzahl der Drahtschleifen in der Spule; es multipliziert sich direkt mit den flussbasierten Ergebnissen. Die Flussänderung (ΔΦ) und die Feldänderung (ΔB) sind die Gesamtänderung über das Zeitintervall, keine Rate – dividieren Sie zunächst selbst durch Δt, wenn Sie nur eine Momentanrate haben. Die Schleifenfläche (A) ist die Fläche einer einzelnen Schleife, angenommen senkrecht zum Feld. Für Bewegungs-EMF gehen Stablänge (L) und Geschwindigkeit (v) davon aus, dass Stab, Feld und Geschwindigkeit alle senkrecht zueinander stehen. Dies ist die Standardkonfiguration im Lehrbuch und gibt die maximal mögliche EMF für diese Größen an.
Grenzen und Randfälle
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Ein Zeitintervall (Δt) von Null ist für eine durchschnittliche Änderungsrate physikalisch bedeutungslos, daher erfordern beide flussbasierten Registerkarten Δt größer als 0. Auf der Registerkarte „Feld und Fläche“ verwendet der Rechner ΔΦ = A·ΔB·cos(θ), wobei θ ausgehend von der Schleifennormalen gemessen wird; Wenn sich Fläche, Winkel und Feld alle gemeinsam ändern, berechnen Sie stattdessen direkt die gesamte Flussänderung. Die Bewegungs-EMF-Formel beinhaltet sin(θ) für den Winkel zwischen Geschwindigkeit und Feld. Die optionale Widerstandsstatistik verwendet das Ohmsche Gesetz und für den Wechselstromgenerator die Effektivspannung über einen Zyklus; Induktivität, Kapazität und Kernsättigung sind ausgeschlossen.
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Fragen
Häufig gestellte Fragen
6 Fragen▸
Welche Formel steckt hinter dem Faraday-Gesetz-Rechner?+
Die Kernformel lautet EMF = -N (dPhi/dt) – die induzierte EMF entspricht der Anzahl der Spulenwindungen (N) mal der Änderungsrate des magnetischen Flusses (dPhi/dt) durch eine Schleife. Der Rechner leitet auch die EMF aus einer Feldänderung über einen festen Bereich (EMF = N A |dB| / dt) und aus der Bewegungs-EMF (EMF = B L v) für einen Leiter ab, der sich durch ein Feld bewegt.
Warum gibt es im Faradayschen Gesetz ein Minuszeichen und zeigt der Rechner es an?+
Das Minuszeichen ist das Lenzsche Gesetz: Die induzierte EMF treibt einen Strom immer in die Richtung, die der ihn erzeugenden Flussänderung entgegenwirkt, was eine direkte Folge der Energieeinsparung ist. Dieser Rechner meldet die EMF-Größe (immer positiv) und vermerkt die Vorzeichenkonvention des Lenzschen Gesetzes in der Interpretationszeile des Ergebnisses, anstatt eine vorzeichenbehaftete Zahl anzuzeigen.
Was ist Bewegungs-EMF und wie unterscheidet sie sich vom Faradayschen Gesetz?+
Bewegungs-EMF (EMF = B L v) ist die Spannung, die induziert wird, wenn sich ein Leiter physisch durch ein Magnetfeld bewegt, anstatt still in einem sich ändernden Feld zu sitzen. Es handelt sich um das gleiche Phänomen wie beim Faradayschen Gesetz – der eingeschlossene Fluss ändert sich immer noch im Laufe der Zeit – nur betrachtet aus der Perspektive des sich bewegenden Leiters statt einer stationären Spule.
Warum erzeugt eine schnellere Flussänderung mehr induzierte EMF?+
Das Faradaysche Gesetz hängt von der Änderungsrate des Flusses dPhi/dt ab, nicht nur von der Gesamtänderung. Wenn man die gleiche Flussänderung über ein kürzeres Zeitintervall verteilt, erhöht sich dPhi/dt, was die induzierte EMF proportional erhöht. Aus diesem Grund erzeugt die schnelle Bewegung eines Magneten durch eine Spule eine viel größere Spannungsspitze als die langsame Bewegung.
Welche Einheiten verwendet der Faraday-Gesetz-Rechner?+
Der Fluss wird in Weber (Wb), das Magnetfeld in Tesla (T), die Fläche in Quadratmetern (m²), die Zeit in Sekunden (s), die Länge in Metern (m) und die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde (m/s) angegeben. Das Ergebnis, die induzierte EMF, wird in jedem Modus in Volt (V) ausgegeben.
Wie hängt der magnetische Fluss mit dem Feld und der Fläche zusammen?+
Der magnetische Fluss ist Phi = B A cos(theta), wobei B die Feldstärke, A die Fläche der Schleife und Theta der Winkel zwischen dem Feld und der normalen (senkrechten) Richtung der Schleife ist. Dieser Rechner geht davon aus, dass das Feld senkrecht zur Schleife (Theta = 0, cos(Theta) = 1) auf der Registerkarte „Von Feld und Fläche“ verläuft, sodass allein eine Änderung der Feldstärke die Flussänderung auslöst.
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