Lösen Sie P = X·P°, um aus dem Stoffmengenanteil des Lösungsmittels und seinem Dampfdruck im Reinzustand den Dampfdruck einer idealen Lösung zu bestimmen. Berechnen Sie die Dampfdrucksenkung oder kombinieren Sie zwei flüchtige Komponenten.
Eingaben
Anteil der Mol in der Lösung, die Lösungsmittel sind, zwischen 0 und 1.
Dampfdruck des reinen Lösungsmittels in mmHg (Wasser bei 25 °C ≈ 23,8 mmHg).
Ergebnis
—
Geben Sie den Stoffmengenanteil und den Reindampfdruck des Lösungsmittels ein, um den Dampfdruck der Lösung zu berechnen.
Eingaben
Der Stoffmengenanteil des gelösten Stoffes wird als 1 − X berechnetLösungsmittel.
Dampfdruck des reinen Lösungsmittels in mmHg.
Ergebnis
—
Geben Sie den Stoffmengenanteil und den Reindampfdruck des Lösungsmittels ein, um die Dampfdrucksenkung zu berechnen.
Dampfdruck der Lösung—
Zwei flüchtige Komponenten
Stoffmengenanteil der Komponente A. XA + XB muss gleich 1 sein.
Dampfdruck der reinen Komponente UN, in mmHg.
Stoffmengenanteil der Komponente B.
Dampfdruck der reinen Komponente B, in mmHg.
Ergebnis
—
Geben Sie beide Stoffmengenanteile (Summe 1) und den Reindampfdruck ein, um den Gesamtdampfdruck zu berechnen.
3 Min. Lesezeit3 Schritte7 Begriffe3 Beispiele6 häufig gestellte FragenP = X_solvent · P°
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Schritt für Schritt
So verwenden Sie diesen Rechner
3 Schritte▸
1
Geben Sie den Stoffmengenanteil und den Reindampfdruck des Lösungsmittels ein
Geben Sie auf der Registerkarte „Lösungs-VP“ den Stoffmengenanteil des Lösungsmittels in der Lösung (eine Zahl zwischen 0 und 1) und den Dampfdruck des reinen Lösungsmittels bei Ihrer Arbeitstemperatur ein. Wasser bei 25 °C hat beispielsweise einen reinen Dampfdruck von etwa 23,8 mmHg.
2
Lesen Sie den Dampfdruck der Lösung ab
Die Ergebniskarte zeigt P, den Dampfdruck der Lösung, zusammen mit dem Wert, um den er niedriger ist als der Dampfdruck des reinen Lösungsmittels. Wechseln Sie zur Registerkarte „VP-Absenkung“, um zu sehen, wie dieser Abfall, ΔP, direkt aus dem Stoffmengenanteil des gelösten Stoffes berechnet wird.
3
Kombinieren Sie zwei flüchtige Flüssigkeiten
Wenn beide Komponenten der Mischung flüchtig sind (jeder trägt seinen eigenen Dampfdruck bei), verwenden Sie die Registerkarte „Zwei Komponenten“. Geben Sie den Stoffmengenanteil und den Reindampfdruck jeder Komponente ein – die Summe der Stoffmengenanteile muss 1 ergeben –, um den Gesamtdampfdruck über der Mischung zu erhalten.
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Grundlagen
Formel und Methodik
3 Formeln▸
Lösungsdampfdruck (Raoults Gesetz)
P = X_solvent · P°
P ist der Dampfdruck der Lösung. X_Lösungsmittel ist der Molenbruch des Lösungsmittels (Mol Lösungsmittel geteilt durch Gesamtmol in Lösung). P° ist der Dampfdruck des reinen Lösungsmittels bei derselben Temperatur. Dies gilt genau nur für eine ideale Lösung – eine Lösung, bei der die Wechselwirkungen zwischen Lösungsmittel und Lösungsmittel, gelöstem Stoff und gelöstem Stoff und Lösungsmittel und gelöstem Stoff im Wesentlichen alle gleich sind.
Senkung des Dampfdrucks
ΔP = X_solute · P° = P° − P
ΔP gibt an, um wie viel der Dampfdruck der Lösung unter den des reinen Lösungsmittels fällt. Da sich die Stoffmengenanteile in einer Lösung auf 1 summieren, ist X_solute = 1 − X_solvent, sodass die Senkung und der Lösungsdampfdruck zwei Ansichten derselben Beziehung sind.
Zwei flüchtige Komponenten
P_total = X_A·P°_A + X_B·P°_B
Wenn beide Komponenten einer Mischung flüchtig sind, trägt jede ihren eigenen, nach Molenanteilen gewichteten Anteil zum Dampfdruck bei. Der Gesamtdampfdruck über der Mischung ist die Summe beider Teilbeiträge – dies ist die Grundlage für die Ablesung von Dampf-Flüssigkeits-Gleichgewichtsdiagrammen.
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Glossar
Wichtige Begriffe erklärt
7 Begriffe▸
Das Prinzip, dass der Partialdampfdruck einer Komponente über einer Lösung gleich ihrem Molenbruch in der Flüssigkeit multipliziert mit ihrem Dampfdruck als reine Substanz ist. Dies gilt genau für ideale Lösungen und näherungsweise für verdünnte reale Lösungen.
Der Druck, den der Dampf eines Stoffes ausübt, wenn er sich bei einer bestimmten Temperatur im Gleichgewicht mit seiner flüssigen (oder festen) Phase befindet, üblicherweise gemessen in mmHg, kPa oder atm. Ein höherer Dampfdruck bedeutet, dass die Substanz leichter verdunstet.
Das Molverhältnis einer Komponente zur Gesamtmolzahl aller Komponenten in einer Mischung, immer zwischen 0 und 1. Die Molanteile jeder Komponente in einer Mischung summieren sich zu genau 1.
Der Betrag, um den der Dampfdruck einer Lösung aufgrund eines gelösten Stoffes unter den Dampfdruck des reinen Lösungsmittels fällt, wird als ΔP bezeichnet. Es ist neben Siedepunkterhöhung, Gefrierpunktserniedrigung und osmotischem Druck eine der vier klassischen kolligativen Eigenschaften.
Eine Eigenschaft einer Lösung, die nur von der Konzentration (Molanteil oder Molalität) der gelösten Partikel abhängt, nicht von ihrer chemischen Identität. Die vier klassischen Beispiele sind die Senkung des Dampfdrucks, die Erhöhung des Siedepunkts, die Senkung des Gefrierpunkts und der osmotische Druck.
Eine hypothetische Lösung, bei der die intermolekularen Kräfte zwischen verschiedenen Komponenten die gleichen sind wie die zwischen gleichen Komponenten, sodass das Gesetz von Raoult über den gesamten Zusammensetzungsbereich hinweg exakt gilt. Reale Lösungen chemisch ähnlicher Flüssigkeiten (wie Benzol und Toluol) kommen dem nahe.
Beschreibt einen Stoff mit einem messbaren Dampfdruck, der bei einer bestimmten Temperatur leicht verdampft. Es wird angenommen, dass ein nichtflüchtiger gelöster Stoff (wie Speisesalz oder Zucker) im Wesentlichen keinen eigenen Dampfdruck aufweist, weshalb die Grundformel des Raoultschen Gesetzes nur das Lösungsmittel berücksichtigt.
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Beispiele
Beispiele aus der Praxis
3 Praxisbeispiele▸
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Chemiestudent
Nichtflüchtiger gelöster Stoff in Wasser
Molenbruch des Lösungsmittels 0.9Reiner Dampfdruck (Wasser, 25°C) 23,8 mmHg
P = 0,9 × 23,8 = 21,42 mmHg. Durch das Auflösen von genügend nichtflüchtigem gelöstem Stoff, sodass das Lösungsmittel 90 % der vorhandenen Mole ausmacht, sinkt der Dampfdruck von 23,8 auf 21,42 mmHg – ein Rückgang um 2,38 mmHg.
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Labortechniker
Direktes Ablesen der Dampfdrucksenkung
Molenbruch des Lösungsmittels 0.9Reiner Dampfdruck 23,8 mmHg
Der Stoffmengenanteil des gelösten Stoffes beträgt 1 − 0,9 = 0,1, also ΔP = 0,1 × 23,8 = 2,38 mmHg. Dies entspricht der Differenz zwischen 23,8 mmHg des reinen Lösungsmittels und 21,42 mmHg der Lösung aus der Registerkarte „Lösung VP“ – die beiden Registerkarten beschreiben die gleiche physikalische Änderung aus entgegengesetzten Richtungen.
P_total = 0,4×100 + 0,6×40 = 64 mmHg. Da Benzol flüchtiger ist (höherer reiner Dampfdruck) als Toluol, trägt selbst ein geringer Molenbruch von Benzol einen großen Anteil zum Gesamtdampfdruck bei – dies ist der Ausgangspunkt für Destillationsberechnungen.
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Quellenangabe
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Das Gesetz von Raoult stellt den einfachsten quantitativen Zusammenhang zwischen der Zusammensetzung einer Lösung und ihrer Verdampfungsgeschwindigkeit dar: Der Dampfdruck einer Komponente über einer Lösung ist einfach deren Molenbruch mal dem Dampfdruck einer reinen Substanz. Es erklärt, warum das Auflösen von etwas in einer Flüssigkeit immer die Verdunstung unterdrückt, und es ist die Grundlage für Destillation, Feuchtigkeitsberechnungen und jede andere kolligative Eigenschaft.
So funktioniert die Formel
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In einer reinen Flüssigkeit entweichen Moleküle an der Oberfläche ständig in die Dampfphase und kondensieren erneut, wodurch ein Gleichgewichtsdampfdruck P° erreicht wird. Fügen Sie einen gelösten Stoff hinzu, und ein Teil der Oberfläche ist jetzt von gelösten Stoffteilchen anstelle von Lösungsmittel besetzt – es stehen zu jedem Zeitpunkt weniger Lösungsmittelmoleküle zum Entweichen zur Verfügung, sodass der Dampfdruck direkt proportional dazu sinkt, wie viel von der Lösung noch Lösungsmittel ist. Dieses Verhältnis entspricht genau dem Stoffmengenanteil des Lösungsmittels, weshalb P =
Eingaben und was sie bedeuten
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Molenbruch muss ein Wert zwischen 0 und 1 sein, und für eine Zweikomponentenlösung addieren sich die Molanteile von Lösungsmittel und gelöstem Stoff immer zu genau 1 – dadurch kann der Rechner auf der Registerkarte „VP-Absenkung“ automatisch die beiden Werte voneinander ableiten. Der reine Dampfdruck (P°) ist temperaturabhängig. Stellen Sie daher sicher, dass der von Ihnen eingegebene Wert mit der Temperatur übereinstimmt, die Sie interessieren. Der Dampfdruck von Wasser beträgt etwa 23,8 mmHg bei 25 °C, aber etwa 760 mmHg bei einem Siedepunkt von 100 °C. Für die Registerkarte „Zwei Komponenten“ muss die Summe beider Molenbrüche 1 ergeben, da sie dieselbe Mischung beschreiben.
Grenzen und Randfälle
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Raoults Gesetz ist nur für eine ideale Lösung exakt, bei der die Kräfte zwischen verschiedenen Molekülen im Wesentlichen mit den Kräften zwischen gleichen Molekülen identisch sind – chemisch ähnliche Flüssigkeiten wie Benzol und Toluol kommen dem sehr nahe. Reale Lösungen mit starken spezifischen Wechselwirkungen (Wasserstoffbrücken, Ionen-Dipol-Kräfte) zeigen insbesondere bei höheren Konzentrationen positive oder negative Abweichungen von der idealen Vorhersage. Die grundlegende Einkomponentenformel geht auch davon aus, dass der gelöste Stoff selbst nichtflüchtig ist; Wenn auch der gelöste Stoff verdampft, benötigen Sie stattdessen die Zweikomponentenform, da diese auch ihren eigenen Dampfdruck zur Gesamtmenge beiträgt.
❓
Fragen
Häufig gestellte Fragen
6 Fragen▸
Wie lautet die Formel für Raoults Gesetz?+
P = X_Lösungsmittel · P°, wobei P der Dampfdruck der Lösung, X_Lösungsmittel der Molenbruch des Lösungsmittels und P° der Dampfdruck des reinen Lösungsmittels bei derselben Temperatur ist.
Wie finde ich die Dampfdrucksenkung?+
ΔP = X_solute · P°, wobei X_solute der Stoffmengenanteil des gelösten Stoffes ist (1 minus der Stoffmengenanteil des Lösungsmittels). Dies entspricht der Differenz zwischen dem Dampfdruck des reinen Lösungsmittels und dem Dampfdruck der Lösung.
Was passiert mit einem nichtflüchtigen gelösten Stoff?+
Ein nichtflüchtiger gelöster Stoff (wie Speisesalz oder Zucker) trägt praktisch keinen eigenen Dampfdruck bei. Seine einzige Wirkung besteht darin, den Stoffmengenanteil des Lösungsmittels zu verdünnen, wodurch der Gesamtdampfdruck der Lösung unter den des reinen Lösungsmittels sinkt.
Was ist, wenn beide Komponenten flüchtig sind?+
Wenn beide Flüssigkeiten in einer Mischung ihren eigenen Dampfdruck haben, summieren Sie den nach Molenanteilen gewichteten Beitrag jeder Flüssigkeit: P_total = X_A·P°_A + X_B·P°_B. Dies ist die Grundlage für die Ablesung des Dampf-Flüssigkeits-Gleichgewichtsverhaltens bei der Destillation.
Gilt das Gesetz von Raoult immer genau?+
Dies gilt nur für eine ideale Lösung, bei der die Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Molekülen mit den Wechselwirkungen zwischen gleichen Molekülen übereinstimmen. Chemisch ähnliche Flüssigkeiten kommen dem gut nahe; Lösungen mit starken spezifischen Wechselwirkungen (wie Wasserstoffbrückenbindungen) weichen von der idealen Vorhersage ab, insbesondere bei höheren Konzentrationen.
Welche Einheiten verwendet der Rechner?+
Molenbrüche sind einheitenlos und liegen zwischen 0 und 1. Der Dampfdruck kann in jeder konsistenten Druckeinheit (mmHg, kPa, atm) eingegeben werden – die Ausgabe wird in derselben Einheit angegeben, die Sie eingegeben haben, da es sich bei der Formel um eine reine Verhältnisberechnung handelt.
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