Jedes Elektron in einem Atom wird durch einen einzigartigen Satz von vier Quantenzahlen – n, l, ml und ms – beschrieben, die zusammen sein Energieniveau, seine Unterschalenform, seine Orbitalausrichtung und seinen Spin bestimmen. Dieser Rechner prüft, ob eine bestimmte Menge den Regeln entspricht, listet auf, welche Werte eine Schale zulässt, und liest die Orbitalzahl und Elektronenkapazität einer Unterschale ab.
So funktioniert der Quantenzahlenrechner
Die vier Quantenzahlen sind nicht unabhängig – jede bestimmt die andere. Die Hauptquantenzahl n legt die Schale fest (n = 1, 2, 3, ...). Die azimutale Quantenzahl l, die die Form der Unterschale festlegt, ist auf ganze Zahlen von 0 bis n−1 beschränkt. Die magnetische Quantenzahl ml, die die Orientierung eines Orbitals festlegt, ist auf ganze Zahlen von −l bis +l beschränkt. Die Spinquantenzahl ms ist immer entweder +½ oder −½, unabhängig von den anderen drei.
Die Registerkarte „Validieren“ prüft jede dieser Einschränkungen der Reihe nach und meldet genau, welche davon ggf. fehlschlägt. Auf den Registerkarten „Zulässige Werte“ und „Unterschalen-Info“ gelten dieselben Regeln: Bei gegebenem n (und l) leiten sie jeden Wert ab, den die übrigen Quantenzahlen annehmen dürfen, zusammen mit dem Buchstaben der Unterschale, ihrer Orbitalzahl (2l+1) und ihrer Elektronenkapazität (2(2l+1)).
Eingaben und was sie bedeuten
n (Hauptzahl) ist eine positive ganze Zahl, die die Schale identifiziert – größere Werte bedeuten höhere Energie und im Durchschnitt eine größere Entfernung vom Kern. l (azimutal) identifiziert die Unterschalenform und muss zwischen 0 und n−1 liegen; es entspricht den bekannten Buchstaben s/p/d/f. ml (magnetisch) gibt die Ausrichtung eines bestimmten Orbitals an und muss zwischen −l und +l liegen. ms (Spin) ist immer +½ oder −½ und hängt nicht von den anderen drei Zahlen ab.
Grenzen und Randfälle
Dieser Rechner deckt Unterschalen bis zu l = 6 (durch die Buchstaben g/h/i) ab, was alle in der allgemeinen und anorganischen Chemie verwendeten Unterschalen umfasst – echte Grundzustandselemente bevölkern immer nur bis zu f Unterschalen (l = 3). Darüber hinausgehende Werte sind der Vollständigkeit halber enthalten, erscheinen jedoch selten außerhalb theoretischer Probleme.
Das Tool prüft die Gültigkeit von Quantenzahlen isoliert; Es bestimmt nicht, welche Unterschalen sich in einem bestimmten Atom tatsächlich mit Elektronen füllen (das folgt dem Aufbau-Prinzip und der Hundschen Regel, die vom Elektronenkonfigurationsrechner abgedeckt werden) und berücksichtigt auch nicht relativistische Effekte, die die Orbitalenergien in sehr schweren Elementen verschieben.