Grahams Effusionsgesetz, das 1848 vom schottischen Chemiker Thomas Graham formuliert wurde, beschreibt einen einfachen, aber wirkungsvollen Zusammenhang: Leichtere Gasmoleküle bewegen sich bei gleicher Temperatur schneller als schwerere und ergießen oder diffundieren proportional schneller. Dieser Rechner wendet diese Beziehung an, um zwei Gase zu vergleichen, nach einer unbekannten Rate zu suchen oder eine unbekannte Molmasse zu ermitteln.

Wie Grahams Gesetz funktioniert

Bei einer bestimmten Temperatur haben alle Gasmoleküle die gleiche durchschnittliche kinetische Energie: KE = ½mv². Da die kinetische Energie fest ist, muss sich ein leichteres Molekül (kleineres m) mit einer höheren Durchschnittsgeschwindigkeit (v) bewegen, um die Gleichung auszugleichen. Die Neuordnung der kinetischen Energiebeziehung für zwei Gase bei derselben Temperatur ergibt das Grahamsche Gesetz: Rate1/Rate2 = √(M2/M1). Das Geschwindigkeitsverhältnis hängt von der Quadratwurzel des inversen Massenverhältnisses ab, nicht vom Massenverhältnis selbst – ein viermal leichteres Gas strömt nur zweimal schneller aus, nicht viermal schneller.

Eingaben und was sie bedeuten

Auf der Registerkarte „Geschwindigkeitsverhältnis“ werden die Molmassen zweier Gase in Gramm pro Mol (g/mol) erfasst und zurückgegeben, um wie viel schneller oder langsamer sich Gas 1 im Vergleich zu Gas 2 bewegt. Auf der Registerkarte „Lösungsrate“ wird eine bekannte Geschwindigkeit für Gas 2 hinzugefügt, sodass Sie die tatsächliche Geschwindigkeit von Gas 1 und nicht nur das Verhältnis berechnen können. Die Registerkarte „Molmasse“ funktioniert umgekehrt: Bei einer bekannten Molmasse und einem gemessenen Geschwindigkeitsverhältnis wird nach der Molmasse des unbekannten Gases gesucht – eine gängige Technik zur Identifizierung eines unbekannten Gases in einer Laborumgebung.

Grenzen und Randfälle

Grahams Gesetz gilt ausschließlich für die Effusion durch eine kleine Öffnung in ein Vakuum und als Näherung auch für die Diffusion unter ähnlichen Bedingungen – es geht von einem idealen Gasverhalten aus und dass beide Gase die gleiche Temperatur und den gleichen Druck haben. Es zerfällt bei sehr hohen Drücken oder niedrigen Temperaturen, wobei reale Gaseffekte (intermolekulare Kräfte, Molekülvolumen) von Bedeutung sind. Das Gesetz vergleicht nur die relativen Raten zweier Gase; Es allein gibt keine absolute Effusionsrate in physikalischen Einheiten wie Mol pro Sekunde an – dafür muss eine Rate für ein Gas gemessen oder angegeben werden.