Gay-Lussacs Gesetzesrechner

Gay-Lussacs Gesetz besagt, dass für eine feste Gasmenge bei konstantem Volumen der Druck direkt proportional zur absoluten Temperatur ist: P/T = konstant oder äquivalent P₁/T₁ = P₂/T₂ beim Vergleich zweier Zustände. Physikalisch gesehen ist die Temperatur ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie von Gasmolekülen – wenn man das Gas erhitzt, bewegen sich seine Moleküle schneller und kollidieren härter und häufiger mit den Behälterwänden. Da das Volumen des Behälters fest ist, kann sich das Gas nicht ausdehnen, um diese zusätzliche molekulare Kraft abzubauen, wie es nach dem Charles-Gesetz der Fall wäre; Der einzige Ort, an den die zusätzliche Energie gelangen kann, ist ein höherer Druckwert. Kühlt man das Gas ab, geschieht das Gegenteil: Die Moleküle werden langsamer, kollidieren weniger heftig und der Druck sinkt. Genau aus diesem Grund zeigt eine verschlossene Dose Druckluft oder ein Autoreifen an einem kalten Morgen einen niedrigeren Druckwert an, obwohl kein Gas ausgetreten ist – der Druck ist einfach der sinkenden Temperatur gefolgt.

Gay-Lussacs Gesetz ist eine Aussage über die direkte Proportion von einem echten Nullpunkt, und nur die Kelvin-Skala hat einen echten Nullpunkt – den Punkt, an dem die molekulare Bewegung (und im idealisierten Grenzfall der Gasdruck) theoretisch stoppt. Celsius und Fahrenheit sind beide Offset-Skalen mit willkürlichen Nullpunkten, daher gilt für keine von beiden eine proportionale Beziehung, die in Kelvin gilt. Die Umrechnung erfolgt in einer Zeile: K = °C + 273,15 oder K = (°F − 32) × 5/9 + 273,15. Der Rechner oben führt diese Umrechnung automatisch durch und markiert sie, wenn Sie einen Celsius- oder Fahrenheit-Wert eingeben. Die manuelle Ausführung ist jedoch der einzige Schritt, den die meisten Schüler überspringen – und das Überspringen führt zu Drücken, die bei weitem falsch sind, manchmal sogar negativ.

Gay-Lussacs Gesetz ist eines von drei einfachen Gasgesetzen, die jeweils eine Variable festhalten. Das Boylesche Gesetz (PV = konstant) hält die Temperatur fest und setzt Druck und Volumen in Beziehung. Das Gesetz von Charles (V/T = konstant) hält den Druck fest und setzt Volumen und Temperatur in Beziehung. Das Gesetz von Gay-Lussac (P/T = konstant) hält das Volumen fest und setzt Druck und Temperatur in Beziehung. Wenn das Volumen nicht wirklich konstant ist – zum Beispiel bei einem Wetterballon, der sich durch eine wechselnde Atmosphäre sowohl ausdehnt als auch aufsteigt, oder bei einem Kolben-Zylinder-System, bei dem sich der Kolben frei bewegen kann –, gilt keines der drei einfachen Gesetze für sich allein sauber, und Sie benötigen das kombinierte Gasgesetz, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, oder das vollständige ideale Gasgesetz, PV = nRT, das alle drei einfachen Gesetze zusammen mit dem Avogadro-Gesetz faltet Gesetz.

Gay-Lussacs Gesetz beschreibt ein ideales Gas – Moleküle mit vernachlässigbarer Größe und keiner Anziehung zueinander. Reale Gase weichen davon ab, insbesondere bei niedrigen Temperaturen, die der Kondensation nahe kommen, und bei hohen Drücken, bei denen das Eigenvolumen der Moleküle nicht mehr vernachlässigbar ist. Es wird auch davon ausgegangen, dass das Volumen des Behälters tatsächlich konstant bleibt: Ein echter Druckbehälter verbiegt sich unter Last leicht, und ein starrer Behälter, der weit genug erhitzt wird, kann versagen, bevor die Idealgasvorhersage überhaupt erreicht wird, weshalb es bei versiegelten Tanks Überdruckventile gibt. Für alltägliche Temperaturbereiche und mäßige Drücke – der Bereich, in dem die meisten Probleme im Klassenzimmer, in der Werkstatt und im Automobilbereich auftreten – ist das direkte Verhältnis des Gay-Lussac-Gesetzes genau genug, um ohne Korrektur verwendet zu werden.