Verbrennungsanalysen und Massenspektrometrie geben Chemikern eine prozentuale Zusammensetzung oder eine Reihe von Massen an die Hand – keine chemische Formel. Von einem zum anderen zu gelangen, ist ein kurzer, mechanischer Prozess: Rechnen Sie in Mol um, finden Sie das einfachste Verhältnis und skalieren Sie dieses Verhältnis (wenn Sie die Molmasse kennen) auf die tatsächliche Summenformel. In diesem Artikel geht es um jeden Schritt, die Rundungsregel, die unordentliche Dezimalzahlen in saubere Indizes umwandelt, und warum dieselbe empirische Formel völlig unterschiedliche Verbindungen beschreiben kann.

Warum die prozentuale Zusammensetzung noch keine Formel ist

Eine prozentuale Zusammensetzung gibt Auskunft über die relative Masse, die jedes Element beisteuert, aber Atome werden nicht nach Masse kombiniert, sondern in ganzzahligen Zahlen. Zwei Elemente mit gleicher Masse können dennoch in sehr unterschiedlicher Anzahl von Atomen vorhanden sein, da Atome selbst unterschiedliche Massen haben. Die Brücke zwischen Masse und Atomanzahl ist das Mol: Die Division einer Masse durch eine Atommasse wandelt sie in eine Anzahl von Molen um, die – anders als die Masse – direkt proportional zur Anzahl der Atome ist. Aus diesem Grund beginnt jede empirische Formelberechnung mit der Annahme einer festen Probengröße (100 g ist die Standardkonvention, da dadurch jeder Prozentsatz direkt in eine Masse in Gramm umgewandelt wird) und der Umrechnung der Masse jedes Elements in Mol, bevor irgendetwas anderes unternommen wird.

Molverhältnisse in ganze Zahlen umwandeln

Sobald Sie Mol für jedes Element haben, ergibt die Division jedes Werts durch das kleinste ein Verhältnis, bei dem das kleinste Element genau 1 ist. Bei reinen Lehrbuchaufgaben ergeben sich die anderen Verhältnisse als Ganzes (2, 3, 4...) und schon sind Sie fertig. In echten Daten – und in echten Labormessungen – landen die Verhältnisse oft auf einer Dezimalstelle wie 1,5, 1,33, 1,25 oder 1,2. Das sind keine Fehler; Sie sind ein Zeichen dafür, dass das wahre Verhältnis die Anzahl der Atome eines anderen ganzen Elements auflösen muss. Die Lösung besteht darin, jedes Verhältnis mit der kleinsten Ganzzahl zu multiplizieren, die die Dezimalzahl ergibt: ×2 für .5, ×3 für .33 oder .67, ×4 für .25 oder .75, ×5 für .2, .4, .6 oder .8. Der Rechner probiert Multiplikatoren von 1 bis 12 aus und stoppt beim ersten, bei dem jedes Element sauber auf eine ganze Zahl gerundet wird.

Eine empirische Formel, viele mögliche Verbindungen

Die empirische Formel CH₂O wird von mindestens drei wirklich unterschiedlichen Substanzen gemeinsam: Formaldehyd (Summenformel CH₂O selbst, Molmasse ≈ 30 g/mol), Essigsäure (C₂H₄O₂, ≈ 60 g/mol) und Glucose (C₆H₁₂O₆, ≈ 180 g/mol). Die prozentuale Zusammensetzung allein kann niemals zwischen ihnen unterscheiden, da die Skalierung jedes Indexes um denselben Faktor das Massenverhältnis nicht ändert. Genau aus diesem Grund erfordert die Summenformel eine zweite, unabhängige Information – die tatsächliche Molmasse der Verbindung, die normalerweise durch Massenspektrometrie oder eine Methode der kolligativen Eigenschaften wie die Gefrierpunktserniedrigung gemessen wird. Teilen Sie diese Molmasse durch die eigene Masse der empirischen Formel, runden Sie auf die nächste ganze Zahl und Sie erhalten den Multiplikator, der Formaldehyd von Glucose trennt.

Wenn die Zahlen nicht sauber gerundet werden

Reale Verbrennungsanalysedaten weisen Messfehler auf, sodass ein Verhältnis möglicherweise 1,97 anstelle von sauberen 2,00 ergibt oder ein von der Molmasse abgeleiteter Multiplikator möglicherweise 5,94 anstelle von 6 ergibt. Der Rechner rundet in beiden Fällen auf die nächste ganze Zahl – das ist normal und wird erwartet. Eine nochmalige Überprüfung lohnt sich, wenn der Rundungsfehler groß ist: Wenn ein Molverhältnis mehr als etwa 6 % von der nächsten ganzen Zahl entfernt ist, selbst nachdem jeder Multiplikator bis 12 ausprobiert wurde, oder wenn sich die Molmasse nicht bis auf etwa 5 % durch die empirische Masse dividiert, ist das ein Zeichen dafür, dass die eingegebenen Prozentsätze, Massen oder Atommassen möglicherweise einen Tippfehler enthalten und nicht eine Formel, die wirklich eine ungewöhnlich große Wiederholungseinheit benötigt.