Das Gesetz von Charles besagt, dass sich ein Gas bei konstantem Druck ausdehnt, wenn es sich proportional und vorhersehbar ausdehnt. Es wurde in den 1780er Jahren von Jacques Charles auf der Grundlage der Beobachtung formuliert, dass sich alle Gase pro Grad Erwärmung um ungefähr den gleichen Bruchteil ausdehnen. Es ist eines der drei einfachen Gasgesetze (neben Boyles und Gay-Lussacs), die sich zum idealen Gasgesetz vereinen. In diesem Artikel geht es darum, woher das Gesetz kommt, warum Kelvin nicht verhandelbar ist und wo das Modell der direkten Proportionen scheitert.

Die V/T = konstante Beziehung

Das Gesetz von Charles besagt, dass für eine feste Gasmenge bei konstantem Druck das Volumen direkt proportional zur absoluten Temperatur ist: V/T = konstant oder äquivalent V₁/T₁ = V₂/T₂ beim Vergleich zweier Zustände. Physikalisch gesehen ist die Temperatur ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie von Gasmolekülen – wenn man das Gas erhitzt, bewegen sich seine Moleküle schneller und kollidieren härter und häufiger mit den Behälterwänden. Bei konstantem Druck besteht die einzige Möglichkeit, die nach außen wirkende Kraft auf die Wände im Gleichgewicht zu halten, darin, dass sich der Behälter (oder die Gasgrenze, wie ein Kolben oder eine Ballonhülle) ausdehnt, wodurch den Molekülen mehr Platz gegeben wird und die Kollisionsfrequenz wieder auf den ursprünglichen Druck gesenkt wird. Kühlt man das Gas ab, geschieht das Gegenteil: Das Volumen schrumpft. Aus diesem Grund entleert sich ein Heliumballon, der an einem kalten Tag draußen gelassen wird, sichtbar, obwohl kein Gas ausgetreten ist – das Volumen ist einfach der sinkenden Temperatur gefolgt.

Warum die Temperatur in Kelvin angegeben werden muss

Das Charles-Gesetz ist eine Aussage über die direkte Proportion von einem echten Nullpunkt, und nur die Kelvin-Skala hat einen echten Nullpunkt – den Punkt, an dem die molekulare Bewegung (und im idealisierten Grenzfall das Gasvolumen) theoretisch stoppt. Celsius und Fahrenheit sind beide Offset-Skalen mit willkürlichen Nullpunkten, daher gilt für keine von beiden eine proportionale Beziehung, die in Kelvin gilt. Die Umrechnung erfolgt in einer Zeile: K = °C + 273,15 oder K = (°F − 32) × 5/9 + 273,15. Der Rechner oben führt diese Umrechnung automatisch durch und markiert sie, wenn Sie einen Celsius- oder Fahrenheit-Wert eingeben. Die manuelle Ausführung ist jedoch der einzige Schritt, den die meisten Schüler überspringen – und das Überspringen führt zu deutlich falschen, manchmal sogar negativen Volumina.

Wie das Gesetz von Charles mit dem Gesetz von Boyle und dem kombinierten Gasgesetz zusammenpasst

Das Charles-Gesetz ist eines von drei einfachen Gasgesetzen, die jeweils eine Variable festhalten. Das Boylesche Gesetz (PV = konstant) hält die Temperatur fest und setzt Druck und Volumen in Beziehung. Das Gesetz von Charles (V/T = konstant) hält den Druck fest und setzt Volumen und Temperatur in Beziehung. Das Gesetz von Gay-Lussac (P/T = konstant) hält das Volumen fest und setzt Druck und Temperatur in Beziehung. Wenn der Druck nicht wirklich konstant ist – zum Beispiel bei einer Gasflasche, die in einem Tank mit festem Volumen erhitzt wird, oder bei einem Wetterballon, der durch wechselnden atmosphärischen Druck aufsteigt –, gilt keines der drei einfachen Gesetze für sich allein und Sie benötigen das kombinierte Gasgesetz, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, oder das vollständige ideale Gasgesetz, PV = nRT, das alle drei einfachen Gesetze zusammen mit dem Avogadro-Gesetz faltet.

Wo das einfache Modell zusammenbricht

Das Gesetz von Charles beschreibt ein ideales Gas – Moleküle mit vernachlässigbarer Größe und keiner Anziehung zueinander. Reale Gase weichen davon ab, insbesondere bei niedrigen Temperaturen, die der Kondensation nahe kommen, und bei hohen Drücken, bei denen das Eigenvolumen der Moleküle nicht mehr vernachlässigbar ist. Außerdem wird davon ausgegangen, dass die Gasmenge und der Druck tatsächlich konstant bleiben: Ein starrer, versiegelter Behälter kann sich nicht ausdehnen, daher erhöht das Erhitzen des Gases im Inneren den Druck statt des Volumens (das ist das Gesetz von Gay-Lussac, nicht das von Charles), und die Gummispannung eines echten Ballons fügt einen kleinen eigenen Druckbeitrag hinzu, den ein striktes Modell mit konstantem Druck ignoriert. Für alltägliche Temperaturbereiche und mäßige Drücke – der Bereich, in dem die meisten Probleme im Klassenzimmer und in der Werkstatt auftreten – ist die direkte Proportion des Charles-Gesetzes genau genug, um ohne Korrektur verwendet zu werden.