Alligation ist eine jahrhundertealte Abkürzung – die immer noch in jedem Compoundierungskurs in der Apotheke gelehrt wird – um herauszufinden, wie viel von zwei unterschiedlich konzentrierten Lösungen kombiniert werden muss, um eine Zielstärke zu erreichen. Dieser Rechner automatisiert die klassische Alligation-Cross-Methode, sodass Sie die zusammengesetzte Mathematik überprüfen, ein Rezept skalieren oder eine Hausaufgabe sofort überprüfen können.
So funktioniert der Alligationsrechner
Das Alligationskreuz ordnet die beiden Quellkonzentrationen (C1 und C2) diagonal um das Ziel (Ct) an und subtrahiert dann kreuzweise: Die benötigten Teile von C1 entsprechen der Entfernung von C2 bis zum Ziel, und die benötigten Teile von C2 entsprechen der Entfernung vom Ziel bis zu C1. Die beiden Differenzen bilden das Mischungsverhältnis, das der Rechner auf kleinste Terme reduziert. Dies ist algebraisch äquivalent zur Lösung der gewichteten Durchschnittsgleichung C1·x + C2·(1−x) = Ct für den Mischungsanteil x, aber die Kreuzmethode ist von Hand schneller durchzuführen und wird in Pharmazie- und Chemiekursen gelehrt.
Eingaben und was sie bedeuten
Konzentration 1 und Konzentration 2 sind die Stärken der beiden Lösungen, die Sie bereits haben – Prozent, mg/ml, Molarität oder jede konsistente Einheit funktioniert, solange beide Eingaben dieselbe Einheit verwenden. Die Zielkonzentration ist die Stärke, die Sie am Ende erreichen möchten, und sie muss genau zwischen den beiden Quellwerten liegen; Alligation kann kein Ziel außerhalb dieses Bereichs erzeugen, da durch das Mischen zweier Lösungen nur deren Stärke gemittelt werden kann. Das optionale Gesamtvolumen skaliert das reduzierte Verhältnis in echte, nutzbare Beträge auf der Registerkarte „Volumen“ – lassen Sie es leer, wenn Sie nur das Verhältnis benötigen.
Grenzen und Randfälle
Wenn die Zielkonzentration einer der beiden Quellkonzentrationen entspricht, verschlechtert sich das Verhältnis (die gesamte Lösung einer Lösung, keine der anderen) – der Rechner kennzeichnet dies als ungültige Kombination und nicht als Verhältnis. Wenn C1 und C2 gleich sind, kann kein Verhältnis ein anderes Ziel treffen, sodass auch diese Kombination abgelehnt wird. Bei der Alligation geht man davon aus, dass sich die beiden Komponenten volumenmäßig linear vermischen. Dies gilt für die meisten wässrigen Lösungen und einfachen Verdünnungen, kann jedoch bei konzentrierten Säuren, Alkoholen oder anderen Mischungen mit nichtadditiven Volumina zusammenbrechen. Wenden Sie sich hierzu an eine Rezeptur oder einen Apotheker, anstatt sich auf die lineare Näherung zu verlassen.