Die Michaelis-Menten-Gleichung ist der Ausgangspunkt für fast alle quantitativen Enzymkinetiken. Es wurde 1913 von Leonor Michaelis und Maud Menten veröffentlicht und beschreibt, wie die Geschwindigkeit einer enzymkatalysierten Reaktion von der Substratkonzentration abhängt. Es ist bis heute das Standardmodell, das in Biochemiekursen gelehrt und in Laborberichten verwendet wird. Dieser Rechner führt die Gleichung ausgehend von Vmax, Km und der Substratkonzentration vorwärts aus oder ordnet sie neu, um sie nach einer der drei Konstanten aufzulösen, wenn Sie bereits eine gemessene Geschwindigkeit haben.
So funktioniert der Michaelis-Menten-Rechner
Der Rechner implementiert v = Vmax·[S] / (Km + [S]) direkt. Bei niedriger Substratkonzentration ([S] viel weniger als Km) steigt die Geschwindigkeit fast linear mit [S] – das Enzym verfügt über viele freie aktive Zentren. Wenn [S] in Richtung Km und darüber hinaus zunimmt, krümmt sich die Kurve: Aktive Stellen beginnen besetzt zu bleiben und jedes zusätzliche Substratstück führt zu einem geringeren Geschwindigkeitsgewinn. Bei sehr hohem [S] (deutlich über Km) nähert sich das Enzym der Sättigung und v flacht in Richtung Vmax ab. Diese Form – steiler Anstieg, dann ein Biegeplateau – ist die klassische Michaelis-Menten-Hyperbel, die auf der Registerkarte „Kinetikkurve“ angezeigt wird.
Eingaben und was sie bedeuten
Vmax (maximale Geschwindigkeit) ist eine Eigenschaft des Enzyms und seiner Gesamtkonzentration in der Reaktion – es ist die Obergrenze, die die Geschwindigkeit erreicht, aber nie ganz erreicht. Km (die Michaelis-Konstante) ist eine Eigenschaft des Enzym-Substrat-Paares; Es wird oft grob als ein inverses Maß für die Affinität beschrieben, da ein niedrigerer Km-Wert bedeutet, dass das Enzym mit weniger Substrat in der Nähe die halbmaximale Geschwindigkeit erreicht. Die Substratkonzentration [S] ist die Variable, die Sie in einem Experiment am direktesten steuern können. Auf der Registerkarte „Lösen“ geben Sie stattdessen eine gemessene Geschwindigkeit v plus zwei der drei Konstanten ein, und der Rechner ordnet die Gleichung neu, um die fehlende zu finden – nützlich, wenn Sie einen Test durchgeführt haben und Km oder Vmax aus den Daten herausrechnen müssen.
Grenzen und Randfälle
Das grundlegende Michaelis-Menten-Modell geht von einem einzelnen Substrat, keiner Produkthemmung, keiner Kooperativität zwischen aktiven Zentren und stationären Bedingungen aus (Substrat liegt im Verhältnis zum Enzym in großem Überschuss vor, sodass sich [S] während der Messung nicht nennenswert ändert). Enzyme mit mehreren Bindungsstellen, die kooperatives Verhalten zeigen (wie die Sauerstoffbindung von Hämoglobin), folgen stattdessen einer Sigmoidalkurve und benötigen die Hill-Gleichung, nicht dieses Modell. Bei der Lösung nach Km oder [S] auf der Registerkarte „Lösen“ muss die bekannte Geschwindigkeit v strikt kleiner als Vmax sein – bei oder über Vmax hat die neu arrangierte Gleichung keine endliche Lösung, da v sich Vmax nur asymptotisch annähert und niemals diesem entspricht oder diesen überschreitet. Dieser Rechner berechnet die nichtlineare Michaelis-Menten-Kurve direkt; Es führt nicht die linearisierte Lineweaver-Burk-Transformation (1/v vs. 1/[S]) durch, bei der es sich um eine separate Kurvenanpassungstechnik handelt, die einige Labore zur Parameterschätzung aus verrauschten Daten verwenden.