Die Zeitdilatation ist eine der berühmtesten – und am meisten missverstandenen – Vorhersagen von Einsteins spezieller Relativitätstheorie: Eine bewegte Uhr läuft langsamer als eine stationäre, und je schneller sie sich bewegt, desto größer ist der Effekt. Dieser Rechner wandelt diese Idee mithilfe des Lorentz-Faktors in eine konkrete Zahl um, sodass Sie genau sehen können, wie stark sich die Tickrate einer Uhr bei einer bestimmten Geschwindigkeit ändert.
Warum Bewegung die Uhr verlangsamt
Die Spezielle Relativitätstheorie geht von einer seltsamen, aber experimentell bestätigten Tatsache aus: Die Lichtgeschwindigkeit ist für jeden Beobachter gleich, egal wie schnell er sich bewegt. Damit dies wahr bleibt, müssen Raum und Zeit sich umeinander biegen – ein Beobachter, der eine an ihnen vorbeiziehende Uhr beobachtet, wird messen, wie diese Uhr langsamer tickt als ein Beobachter, der neben ihr herläuft. Dies ist kein Trick der Lichtverzögerung oder eines Messfehlers; Es handelt sich um einen echten Unterschied in der Geschwindigkeit, mit der die Zeit vergeht, was durch den Vergleich von in Flugzeugen geflogenen Atomuhren, durch die verlängerte Lebensdauer sich schnell bewegender Myonen in der Atmosphäre und durch den alltäglichen Betrieb von GPS-Satelliten bestätigt wird.
Den Lorentz-Faktor lesen
Der Lorentz-Faktor γ = 1/√(1 − v²/c²) ist die einzelne Zahl, die angibt, wie stark der relativistische Effekt bei einer bestimmten Geschwindigkeit ist. Bei alltäglichen Geschwindigkeiten – Autos, Flugzeuge, sogar orbitale Raumfahrzeuge – liegt γ so nahe bei 1, dass die Korrektur in Nanosekunden gemessen wird. Erst wenn sich die Geschwindigkeit einem signifikanten Bruchteil von c nähert, steigt γ merklich an: Bei 50 % von c beträgt es etwa 1,15, bei 90 % von c etwa 2,29 und bei 99 % von c etwa 7,09. Drücken Sie auf 99,99 % von c und γ übersteigt 70 – je näher v an c kommt, desto explosiver wächst γ, weshalb auch kein massives Objekt jemals c selbst erreichen kann (es würde unendlich viel Energie erfordern, um γ ins Unendliche zu drücken).
Grenzen und was dieser Rechner annimmt
Dieser Rechner implementiert die standardmäßige Zeitdilatationsformel der speziellen Relativitätstheorie für eine einzelne, konstante Relativgeschwindigkeit zwischen zwei trägen (nicht beschleunigenden) Beobachtern – er berücksichtigt weder die gravitative Zeitdilatation (aus der allgemeinen Relativitätstheorie, relevante nahe massereiche Körper) noch Beschleunigungseffekte (relevant für das klassische „Zwillingsparadoxon“). Es wird außerdem davon ausgegangen, dass die Geschwindigkeit genau als Bruchteil von c oder in m/s eingegeben wird; Müll im Geschwindigkeitsfeld, einschließlich aller Werte mit oder über der Lichtgeschwindigkeit, führt eher zu einem undefinierten Ergebnis als zu einer falschen Antwort, da sich nichts mit Masse bei oder über c fortbewegen kann.