Berechnen Sie das Schub-Gewichts-Verhältnis (TWR) einer Rakete, eines Flugzeugs oder eines Fahrzeugs aus Schub und Masse, prüfen Sie, ob es abheben kann, und sehen Sie sich die resultierende Nettobeschleunigung an.
Schub-Gewichts-Verhältnis – TWR = F / (m·g)
Gesamtschubkraft, die von den Triebwerken erzeugt wird, in Newton.
Gesamtmasse des Fahrzeugs in Kilogramm.
Lokale Gravitationsbeschleunigung. 9,81 für die Erde, 1,62 für den Mond, 3,71 für den Mars.
Nettobeschleunigung – a = (TWR − 1) · g
Gesamtschubkraft, die von den Triebwerken erzeugt wird, in Newton.
Gesamtmasse des Fahrzeugs in Kilogramm.
Lokale Gravitationsbeschleunigung. 9,81 für die Erde, 1,62 für den Mond, 3,71 für den Mars.
Lösen – erforderlicher Schub oder maximale Masse für ein Ziel-TWR
Das Schub-Gewichts-Verhältnis, für das Sie ein Design wünschen.
Gesamtmasse des Fahrzeugs in Kilogramm.
Verfügbare Schubkraft in Newton.
Lokale Gravitationsbeschleunigung. 9,81 für die Erde, 1,62 für den Mond, 3,71 für den Mars.
Wie der TWR realer Fahrzeuge im Vergleich abschneidet
Referenzfahrzeug
TWR
Wert
Ergebnis
—
Geben Sie zur Berechnung oben die Werte ein.
3 Min. Lesezeit3 Schritte6 Begriffe3 Beispiele6 häufig gestellte FragenTWR = F / (m · g)
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Schritt für Schritt
So verwenden Sie diesen Rechner
3 Schritte▸
1
Wählen Sie eine Registerkarte für das aus, was Sie benötigen
Verwenden Sie die Registerkarte „TWR“, wenn Sie den Schub und die Masse einer Rakete, eines Flugzeugs oder eines Fahrzeugs kennen und das Schub-Gewichts-Verhältnis sowie ein Urteil zum Abheben wünschen. Verwenden Sie die Registerkarte „Nettobeschleunigung“, um zu sehen, wie schnell ein Fahrzeug tatsächlich beschleunigt, sobald sein TWR 1 überschreitet. Verwenden Sie die Registerkarte „Lösen“, wenn Sie den benötigten Ziel-TWR kennen und den erforderlichen Schub oder die maximale Masse ermitteln möchten, die ein bestimmter Schub heben kann.
2
Geben Sie Schub, Masse und Schwerkraft ein
Der Schub wird in Newton (N) angegeben, die Masse in Kilogramm (kg) und die Schwerkraft entspricht standardmäßig der Standarderdschwerkraft von 9,81 m/s². Ändern Sie den Schwerkraftwert, um die TWR auf dem Mond (1,62 m/s²), dem Mars (3,71 m/s²) oder einem anderen Körper zu überprüfen.
3
Lesen Sie das TWR- und Liftoff-Urteil
Die Ergebniskarte zeigt das Schub-Gewichts-Verhältnis und gibt an, ob das Fahrzeug aus eigener Kraft abheben kann (TWR größer als 1) oder nicht, sowie die Nettobeschleunigung, die es erfahren würde.
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Grundlagen
Formel und Methodik
2 Formeln▸
Schub-Gewichts-Verhältnis
TWR = F / (m · g)
Das Schub-Gewichts-Verhältnis vergleicht die Schubkraft, die die Motoren eines Fahrzeugs erzeugen (F, in Newton), mit seinem Gewicht – der Masse (m, in Kilogramm) mal der lokalen Erdbeschleunigung (g, in m/s²). Ein TWR größer als 1 bedeutet, dass die Schubkraft das Gewicht des Fahrzeugs übersteigt, sodass es aus eigener Kraft abheben und nach oben beschleunigen kann. Ein TWR von genau 1 bedeutet, dass der Schub das Gewicht genau ausgleicht – das Fahrzeug würde ohne Nettobeschleunigung auf der Stelle schweben. Ein TWR unter 1 bedeutet, dass das Fahrzeug den Boden nicht verlassen kann. Beispiel: Schub = 1.000.000 N, Masse = 90.000 kg, Schwerkraft = 9,81 m/s² → Gewicht = 882.900 N → TWR = 1.000.000 / 882.900 ≈ 1,133.
Nettobeschleunigung
a = (TWR − 1) · g
Sobald die TWR eines Fahrzeugs 1 überschreitet, erzeugt der über sein Gewicht hinausgehende überschüssige Schub eine Nettoaufwärtsbeschleunigung, die dem (TWR − 1)-fachen der lokalen Erdbeschleunigung entspricht. Dies ist die Beschleunigung, die ein Beobachter tatsächlich beim Abheben messen würde – nicht der reine Schub geteilt durch die Masse, da die Schwerkraft ständig zurückzieht. Beispiel: TWR = 1,133, Schwerkraft = 9,81 m/s² → Nettobeschleunigung = (1,133 − 1) × 9,81 ≈ 1,30 m/s².
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Glossar
Wichtige Begriffe erklärt
6 Begriffe▸
Das Verhältnis der Schubkraft eines Fahrzeugs zu seinem Gewicht: TWR = F / (m · g). Es ist dimensionslos und bestimmt, ob eine Rakete, ein Flugzeug oder ein anderes angetriebenes Fahrzeug abheben kann und wie schnell es beschleunigt, sobald es in der Luft ist.
Die von einem Motor erzeugte Vorwärts- oder Aufwärtskraft, gemessen in Newton (N). Bei Raketen entsteht der Schub durch das Ausstoßen des Treibstoffs mit hoher Geschwindigkeit; Bei Düsen- und Propellerflugzeugen entsteht es durch die Beschleunigung der Luft.
Die Kraft, die die Schwerkraft auf die Masse eines Fahrzeugs ausübt: Gewicht = m · g, in Newton. Das Gewicht hängt von der lokalen Gravitationsbeschleunigung ab, sodass dasselbe Fahrzeug auf der Erde, dem Mond oder dem Mars ein unterschiedliches Gewicht – und eine unterschiedliche TWR für den gleichen Schub – hat.
Der Zustand, in dem der Schub eines Fahrzeugs sein Gewicht übersteigt (TWR größer als 1), wodurch eine Nettoaufwärtskraft entsteht und es dem Fahrzeug ermöglicht, den Boden aus eigener Kraft zu verlassen.
Die tatsächliche Beschleunigung, die ein Fahrzeug in der Luft erfährt, entspricht dem (TWR − 1)-fachen der Schwerkraft. Sie ist immer kleiner als der Schub geteilt durch die Masse allein, da die Schwerkraft dem Schub ständig entgegenwirkt.
Der herkömmliche Wert der Gravitationsbeschleunigung der Erde auf Meereshöhe, 9,80665 m/s² (oft auf 9,81 m/s² gerundet), wird als Standardwert in TWR-Berechnungen verwendet, sofern kein anderer Körper (Mond, Mars usw.) angegeben wird.
Gewicht = 90.000 × 9,81 = 882.900 N. TWR = 1.000.000 / 882.900 ≈ 1,13. Da die TWR 1 übersteigt, kann die Rakete abheben, obwohl 1,13 ein recht bescheidener Spielraum ist – typisch für große Orbitalbooster beim Start.
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Wie schnell beschleunigt es tatsächlich?
Nettobeschleunigung in der Luft
TWR 1.13Schwerkraft 9,81 m/s²
Nettobeschleunigung = (1,13 − 1) × 9,81 ≈ 1,30 m/s² – deutlich sanfter als das reine Verhältnis von Schub zu Masse vermuten lässt, da der größte Teil des Schubs nur für die Überwindung des Gewichts aufgewendet wird.
Auf dem Mond ist das Gewicht = 90.000 × 1,62 = 145.800 N, also TWR = 1.000.000 / 145.800 ≈ 6,86 – die gleiche Motor- und Fahrzeugmasse erzeugt bei geringerer Schwerkraft ein weitaus höheres TWR, da weniger Schub erforderlich ist, nur um dem Gewicht entgegenzuwirken.
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Quellenangabe
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APA und MLA▸
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Das Schub-Gewichts-Verhältnis ist die einzige Zahl, die darüber entscheidet, ob eine Rakete, ein Jet oder ein anderes angetriebenes Fahrzeug überhaupt den Boden verlassen kann – und, wenn dies der Fall ist, wie schnell es beschleunigt. Dies ist eine der ersten Zahlen, die Ingenieure bei der Dimensionierung eines Motors für eine bestimmte Fahrzeugmasse überprüfen.
Warum TWR für den Start 1 überschreiten muss
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Newtons zweites Gesetz besagt, dass die Nettokraft gleich der Masse mal der Beschleunigung ist. Bei einem Fahrzeug, das auf einer Startrampe steht, wirken nur Schub (nach oben) und Gewicht (nach unten) auf das Fahrzeug ein. Wenn der Schub kleiner oder gleich dem Gewicht ist, ist die Nettokraft null oder negativ und das Fahrzeug bleibt stehen (oder der Motor kann nicht einmal das Eigengewicht des Fahrzeugs tragen). Nur wenn der Schub das Gewicht übersteigt (TWR größer als 1), entsteht eine Nettoaufwärtskraft und das Fahrzeug beschleunigt vom Boden ab. Aus diesem Grund ist der TWR und nicht der Schub allein die aussagekräftige Zahl: Ein Fahrzeug mit enormem Schub, aber noch größerer Masse hebt trotzdem nicht ab.
Typische TWR-Bereiche
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Orbitalraketen haben beim Start typischerweise einen TWR zwischen etwa 1,2 und 1,5 – genug Spielraum, um stetig zu steigen, ohne Treibstoff durch übermäßigen Schub zu verschwenden. Kampfflugzeuge mit Nachbrenner erreichen oft einen TWR nahe oder über 1, sodass einige direkt nach oben beschleunigen können. Kleine Feststoffraketen-Modellraketen können für einige Sekunden einen TWR von 5 oder mehr haben und so die dramatische Beschleunigung erzeugen, die beim Start beobachtet wird. Ein höherer TWR bedeutet im Allgemeinen ein schnelleres, heftigeres Aufstiegsprofil und höhere aerodynamische und strukturelle Belastungen, weshalb Raketenkonstrukteure einen TWR anstreben, der gerade hoch genug für die Mission ist, und nicht das maximal erreichbare.
Grenzen und Randfälle
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Dieser Rechner liefert eine Momentaufnahme des TWR in einem einzigen Moment. Der TWR realer Fahrzeuge ändert sich während des Flugs kontinuierlich, wenn der Treibstoff abbrennt und die Masse abnimmt – der TWR einer Rakete beim Ausbrennen kann sogar bei konstantem Schub ein Vielfaches ihres Startwerts betragen. Dieser Rechner berücksichtigt auch nicht den Luftwiderstand, die Drosselung, die Abstufung oder den außeraxialen Schub, die alle die Nettobeschleunigung beeinflussen, die ein reales Fahrzeug über die einfache Beziehung (TWR − 1) · g hinausgeht.
❓
Fragen
Häufig gestellte Fragen
6 Fragen▸
Wie lautet die Formel für das Schub-Gewichts-Verhältnis?+
TWR = F / (m · g), wobei F die Schubkraft in Newton, m die Masse in Kilogramm und g die lokale Erdbeschleunigung in m/s² ist.
Welcher TWR wird zum Abheben benötigt?+
TWR muss größer als 1 sein – die Schubkraft muss das Gewicht des Fahrzeugs übersteigen. Ein TWR von genau 1 bedeutet, dass das Fahrzeug mit einer Nettobeschleunigung von Null schweben würde und unter 1 den Boden nicht verlassen kann.
Wie berechne ich die Nettobeschleunigung aus TWR?+
Nettobeschleunigung = (TWR − 1) × g. Dies ist die tatsächliche Beschleunigung, die ein Fahrzeug erfährt, sobald sein Schub sein Gewicht übersteigt, nachdem die Schwerkraft abgezogen wurde.
Was ist ein typischer TWR für einen Kampfjet?+
Bei vielen modernen Jägern liegt der Wert bei eingeschaltetem Nachbrenner bei etwa 1,0 – genug für einige, um direkt nach oben zu beschleunigen, obwohl die meisten im Normalflug deutlich unter diesem Verhältnis arbeiten.
Welche Einheiten verwendet TWR?+
TWR ist dimensionslos – es ist ein Verhältnis von Schub (Newton) zu Gewicht (ebenfalls Newton, aus Masse × Schwerkraft), sodass sich die Einheiten aufheben.
Ändert sich TWR auf anderen Planeten?+
Ja. Da das Gewicht von der örtlichen Schwerkraft abhängt, hat dasselbe Fahrzeug mit demselben Schub und derselben Masse auf dem Mond, dem Mars oder jedem anderen Körper eine andere TWR – eine geringere Schwerkraft bedeutet eine höhere TWR für denselben Motor und dasselbe Fahrzeug.
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